11. Принципы работы лазера. Типы лазеров. Свойства лазерного излучения.

Лазер— устройство, преобразующее энергию накачки (световую, электрическую, тепловую, химическую и др.) в энергию когерентного, монохроматического, поляризованного и узконаправленного потока излучения. Принцип работы: Физической основой работы лазера служит явление вынужденного (индуцированного) излучения. Суть явления состоит в том, что возбуждённый атом способен излучить фотон под действием другого фотона без его поглощения, если энергия последнего равняется разности энергий уровней атома до и после излучения. При этом излучённый фотон когерентен фотону, вызвавшему излучение (является его «точной копией»). Таким образом происходит усиление света. Этим явление отличается от спонтанного излучения, в котором излучаемые фотоны имеют случайные направления распространения, поляризацию и фазу.Типы лазеров: Твердотельные лазеры на люминесцирующих твёрдых средах, полупроводниковые, Лазеры на красителях, газодинамические, эксимерные, химические, лазеры на свободных электронах.

12. Волновая функция микрочастицы и ее свойства. Стационарное и нестационарное уравнение Шредингера.

Волновая функция ψ – основная характеристика состояния квантовой системы. Свойства: конечность, непрерывность и непрерывность первой производной, однозначность, ограниченность (нормированность). Условие нормировки волновой функции: . Нестационарное уравнение Шредингера: -ћ²/2m* ∆Ψ(x,y,z,t) +U(x,y,z,t) Ψ(x,y,z,t) = iћ*∂Ψ(x,y,z,t)/∂t где Ћ=h/2π ; m – масса частицы; ∆ - оператор Лапласа; U(x,y,z,t) – потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором она движется, Ψ(x,y,z,t) – искомая волновая функция частицы. Данное уравнение является общим или временным. Для многих физических явлений, происходящих в микромире, это ур-е можно упростить, исключив зависимость Ψ от времени, иными словами, найти уравнение Шредингера для стационарных состояний. Это возможно, если силовое поле, в котором частица движется, стационарно, т.е. функция U=U(x,y,z,t) не зависит от времени и имеет смысл потенциальной энергии. Стационарное уравнение вообще не содержит времени (уравнение Шрёдингера, не содержащее времени): -ћ²/2m* ∆Ψ(x,y,z) +U* Ψ(x,y,z)=E* Ψ(x,y,z), E - является полной энергией частицы при движении, описываемом функцией Ψ(x,y,z,t)

13.

В свободном пространстве, где отсутствуют потенциалы уравнение принимает особенно простой вид (-ђ/2m)*Δψ(r,t)=iђ*∂ψ/∂t

Для этого уравнения решением является суперпозиция плоских волн

Решение для частицы в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками

Если поместить частицу в потенциальную яму, то непрерывный спектр энергий становится дискретным. Потенциальной энергией U, которая равна нулю в интервале (o, a) и становится бесконечной в точках 0 и a. На этом интервале уравнение Шрёдингера совпадает с уравнением выше. Граничные условия , для волновой функции запишутся в виде ψ(0)=0 и ψ(ф)=0ю Ищем решения в виде

Asin(x√(2mE/ђ²)+δ).Сучётом граничных условий получаем для собственных значений энергии

E=(ђπn)²/2ma²

и собственных функций с учётом нормировки ψ_n=