20. Горизонтальный барический градиент, изменение барического градиента с высотой, ускорение воздуха под действием барического градиента.
Горизонтальный
барический градиент – вектор, направленный
по нормали к изобаре, в сторону низкого
давления и по величине равные производной
давления по нормали. Горизонтальный
барический градиент представляет собой
изменение давления на единицу расстояния
в горизонтальной плоскости (на поверхности
уровня) в направлении наиболее сильного
убывания давления (полный барический
градиент – пространственный вектор,
направленный по нормали к изобарической
поверхности в сторону поверхности с
меньшим давлением). Вектор горизонтального
барического градиента обозначают
,
а его модуль
,
где n – нормаль к изобаре. Поскольку
изобары проведены через одинаковые
интервалы давления, модуль горизонтального
барического градиента обратно
пропорционален расстоянию между
изобарами.
При движении от более высокого давления к более низкому по нормали к изобаре (наиболее короткий путь) воздух приобретает ускорение тем больше, чем больше барический градиент. Следовательно, барический градиент есть сила, сообщающая воздуху ускорение, т.е. вызывающая ветер и меняющая его. Она имеет размерность H/м3, т.е. горизонтальный барический градиент – сила, отнесенная к единице объема. Чтобы получить выражение силы горизонтального барического градиента, действующей на единицу массы, нужно ее разделить на плотность.
Сила горизонтального барического градиента есть равнодействующая сил давления, действующая в горизонтальном направлении. Это единственная сила, которая приводит воздух в движение и увеличивает его скорость. Однако если бы на воздух действовала только эта сила, то движение воздуха было бы равномерно ускоренным, его скорость неограниченно росла. Но на воздух действуют и некоторые другие силы.
Наиболее значительная из них – отклоняющая сила вращения Земли или сила Кориолиса. Она имеет тот же порядок, что и сила горизонтального барического градиента, т.е. способна ее уравновесить.
Рассмотрим частицу, имеющую единицу массы. Пусть частица находится в простейшем барическом поле, которое описывается системой параллельных и равноотстоящих изобар. Трение отсутствует, частица находится в Северном полушарии. Под действием силы барического градиента частица начинает двигаться от высокого давления к низкому по нормали к изобаре. Но как только она начинает двигаться, на нее начинает действовать сила Кориолиса, отклоняющая частицу вправо от направления движения под прямым углом. Равнодействующая двух сил будет ускорять частицу.
По мере возрастания скорости частицы сила Кориолиса будет также возрастать, а значит, будет возрастать ее отклоняющее действие. В конце концов градиент давления будет полностью уравновешен силой Кориолиса. Это произойдет, когда сила Кориолиса будет направлена вдоль силы барического градиента в противоположную сторону и равна ему по величине. В этом случает единица массы воздуха будет совершать прямолинейное равномерное движение, называемое геострофическим. Ветер, являющийся результатом геострофического движения, называется геострофическим ветром. Скорость геострофического ветра направлена вдоль изобары вправо от силы барического градиента (низкое значение давление остается слева).
Поскольку модули двух сил равны, можно записать:
.
Отсюда можно получить выражение для скорости геострофического ветра:
.
Это выражение показывает, что скорость геострофического ветра прямо пропорциональна барическому градиенту и обратно пропорциональна плотности и синусу широты.
В реальности ветер близок к геострофическому в верхних слоях атмосферы, где трение не велико. Особенно точно приближение ветра к геострофическому в высоких широтах.
С высотой барическое поле атмосферы меняется. Это значит, что меняется форма изобар и их взаимное расположение, а, стало быть, меняется модуль и направление барических градиентов. Эти изменения связаны с неравномерным распределением температуры, т.е. температурным полем. С высотой распределение давления становится ближе к распределению температуры (барическая ступень прямо пропорциональна температуре).