![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Лекция 1. Структурное исследование механизмов.
- •Лекция 2. Определение числа свободы пространственного механизма (Формула Сомова Малышева).
- •Лекция 3. Пример выполнения лабораторной работы.
- •Лекция 4. Кинематика двух поводковых групп 2го и 3го вида (пример выполнения первого домашнего задания).
- •Лекция 5. Кинематика простых и сложных зубчатых механизмов.
- •Лекция 6. Кинетостатическое исследование механизма.
- •Лекция 7. Теорема о рычаге Жуковского.
- •Лекция 8. Силовой анализ механизма.
- •Лекция 9.
- •Лекция 10.
- •Лекция 11.
- •Лекция 12. Толщина зуба по начальной окружности.
- •Лекция 13.
- •Лекция 14. Угол давления в кулачковых механизмах.
Лекция 2. Определение числа свободы пространственного механизма (Формула Сомова Малышева).
В
пространственном механизме оси
непараллельны, звенья могут двигаться
в разных плоскостях.
где:
i – число подвижностей в КП;
Рi – число кинематических пар i-х подвижностей.
Здесь
n=4, P1=1,
P2=0, P3=2,
P4=0, P5=0.
О методических повторяющихся связях
П
овторяющиеся
связи – есть такие связи, которые
повторно накладывают ограничения на
относительное движение звеньев. Такой
является метрическая повторяющаяся
связь. Эта связь появляется в механизме
при присоединении звена с двумя
кинематическими парами: вращательным
или поступательным, например.
Wф = 1 – это фактическая степень свободы. Число Wф определяют по модели механизма или числом простейших движений, задаваемых входным звеном.
5
– 1, 5 – 2, 5 – 3, 1 – 4, 2 – 4, 3 – 4 – 6НКП
вращательные
Фактическое число степеней свободы и число степеней свободы, определяемое по формуле Чебышева, не совпадают, следовательно можно воспользоваться числом метрических повторяющихся связей [qm].
qm – это та или те связи, которые можно отбросить.
Кинематическое и структурное исследование механизмов.
Начальный механизм – это механизм, который состоит из стойки и стольких подвижных звеньев, сколько степеней свободы имеет плоский механизм.
1 - кривошип
4 – стойка
Wч = 1
1 – ползун
4 – стойка
Wч = 1
Структурная группа (группа Ассура).
Структурной группой называется группа из нескольких подвижных звеньев, объединённых кинематической парой, присоединение которой к остальному механизму не изменяет его степень свободы.
– число степеней свободы в группе
Ассура.
,
n’, P’(Pн)
– число звеньев, одноподвижных КП (НКП)
в этой структурной группе, это целочисленные
величины.
n’ – число звеньев в группе;
n’ = 2/3Pн, т.е. Р’н – должно быть кратно 3;
Р’н = 3/2n’, т.е. n’ – должно быть кратно двум.
(Уравнение решают относительно Р’н или n’)
двух поводковая группа (2ПГ).
трёх поводковая группа (3ПГ).
Поводок – звено образующее одно поводковую КП с одним из звеньев механизма, к которому присоединяется группа.
Двух поводковая группа первого вида (2ПГ→1 вида):
Двух поводковая группа второго вида (2ПГ→2 вида):
Двух поводковая группа третьего вида (2ПГ→3 вида):
- между звеньями есть пара с поступательным движением.
Двух поводковая группа четвёртого вида (2ПГ→4 вида):
Двух поводковая группа пятого вида (2ПГ→5 вида):
Лекция 3. Пример выполнения лабораторной работы.
В первую очередь следует:
поставить шарниры;
пронумеровать звенья.
6 – 1 НКП – вращательная (в сложном шарнире кинематических пар на одну меньше);
1 – 2 НКП – вращательная;
2 – 3 НКП – поступательная;
3 – 6 НКП – вращательная;
3 – 4 НКП – вращательная;
4 – 5 НКП – вращательная;
5 – 6 НКП – поступательная.
Wф = 1 – фактическая степень свободы;
Wч = 3(n – 1) – 2Pн – Рв = 1;
qм = Wф – Wч, следовательно qм = 0.
Структурный анализ механизма:
1. Ищем начальный механизм
НМ – 6 – 1
2. Ищем возможные поводки
1ая2ПГ→2, 3→3го вида
2ая2ПГ→4, 5→2го вида
3. Построить характерные точки
Кинематика структурных групп.
Два способа разложения движения
I способ.
Первый способ применяют в том случае, когда известно движение одной точки звена и необходимо определить движение другой точки этого же звена.
;
;
;
,
;
;
;
;
II способ.
Второй способ разложения движения применяют тогда, когда известно движение точки одного звена и необходимо определить движение точки другого звена, составляющего с первым звеном поступательную пару.
;
;
,
;
;
,
.
;
;
;
.
Для плоского механизма
=
1, т.к. угол между векторами =
Кинематика двух поводковой группы первого вида.
В дальнейшем принято величину, известную
по модулю и направлению, подчёркивать
двумя чертами. Если известна только
линия действия вектора, то его подчёркивают
одной чертой и указывают направление.
При этом символ «||»
обозначает параллельность, а «
»
- перпендикуляпрость к линии.
Абсолютную линейную скорость и ускорение любой точки можно представить в виде геометрической суммы переносного и относительных движений. За переносное движение принимают заданное движение (Va, aA) и его считают поступательным движением. Относительным движением исследуемой точки В является вращательное движение этой точки относительно заданной точки А. Это движение известно только по направлению.
где:
Vпер, VА – скорость переносного движения, м/с;
Vотн, VВА – скорость относительного движения, м/с;
,
– ускорение переносного движения, м/с2;
,
- нормальная составляющая ускорения
относительного движения. Это ускорение
направленно от исследуемой точки В к
заданной точке А по прямой линии. Оно
определяется:
,
где
– угловая скорость звена, с-1;
– длина звена.
,
– тангенциальная составляющая ускорения
относительного движения, м/с2. Это
ускорение направлено по касательной к
исследуемой точки В, т.е. перпендикулярна
прямой АВ. Оно определяется как
– угловое ускорение звена, с-2.
В этом случае абсолютное движение исследуемой точки раскладывают на переносное движение (совместное движение ползуна и направляющей) и на относительное движение (движение ползуна по направляющей). Переносное движение считается поступательным и равным движению заданной точки (А2). Относительное движение исследуемой точки направленно по направляющей.
4 – 1 НКП – вращательная
1 – 2 НКП – вращательная
2 – 3 НКП - вращательная
3 – 4 НКП - вращательная
Wф = 1 – фактическая степень свободы
Wч = 3(n – 1) – 2Pн = 1
qм = Wф – Wч, следовательно qм = 0
Н. М.: 4 – 1 (О, А1)
1ая 2ПГ→1го вида
ω1 = const,
VA1
= ω1ROA,
,
,
.
Планом скоростей (ускорений) – называется чертёж, на котором в определённом масштабе нанесены векторы скоростей (ускорений) основных точек механизма.
Построение плана скоростей
;
,
,
;
.
- масштабный коэффициент плана механизма.
;
.
Берут произвольную точку Р (полюс плана),
от неё по направлению вращения ω1
откладывают отрезок Р
ОА.
Это скорость точки А на начальном звене,
затем вычисляют масштабный коэффициент
скорости
,
строят план скоростей.
;
.
;
Направление ω2 и ω3
совпадает с
,
Построение плана ускорений.
;
,
,
;
,
,
;
;
;
В этом выражении известно ускорение
,
нормальные составляющие
и
,
тангенциальные составляющие
и
известны только по направлению. Строят
план ускорений. Отмечают точку П и из
неё параллельно звену ОА проводят прямую
линию. Нормальное ускорение точки А
направленно к центру вращения. От точки
П по направлению
откладываем отрезок ПА производной
длины. Этот отрезок будет соответствовать
ускорению точки А, затем вычисляем
масштабный коэффициент и отрезок
нормального ускорения
и
.
;
.
(мм);
,
(мм)
Строим план ускорений.
Отрезок
направлен от точки В к точке А, центру
относительного движения точки В. Отрезок
направлен от точки В к точке С, центру
относительного движения точки В. Точка
b является точкой пересечения
линий действия тангенциальных ускорений
и
.
Для определения реальных значений
ускорений
,
,
необходимо соответствующие длины
отрезков на плане ускорений умножить
на
:
;
;
Для расчёта условных звеньев 2 и 3 необходимо тангенциальные ускорения и разделить на соответствующие длины звеньев.
;
;
направление угловых ускорений совпадает с направлениями тангенциальных ускорений.