4. Вводим ограничения:

- указатель мышки на кнопку Добавить. Появляется диалоговое окно Добавить ограничения (рис. 1.7);

- 6 -

- в строке Ссылка на ячейку ввести адрес $F$12; далее ввести знак ограничения;

- в строке Ограничения ввести адрес $H$12;

- указатель мыши на кнопку Добавить. На экране появится вновь диалоговое окно Добавление ограничения (рис.1.7).

Рисунок 1.7

Вводим остальные ограничения. После введения последнего ограничения нажимаем кнопку ОК.

На экране появляется диалоговое окно Поиск решения с веденными условиями (рис.1.8).

Рисунок 1.8.

5. Вводим параметры для решения ЗЛП:

- в диалоговом окне указатель мыши на кнопку Параметры. На экране появится диалоговое окно Параметры поиска решения (рис.1.9);

Рисунок 1.9.

- 7 -

- устанавливаем флажки на окнах Линейная модель и Неотрицательные значения;

- указатель мыши на кнопку ОК. На экране диалоговое окно Поиск решения;

- указатель мыши на кнопку Выполнить.

Через непродолжительное время появится диалоговое окно Результаты поиска решения (рис. 1.10), необходимо нажать на кнопку ОК.

Рисунок 1.10.

На рисунке 1.11 представлен шаблон выходной таблицы по данной задаче.

Рисунок 1.11.

Ответ: оптимальное решение в данной задаче определяется вектором объемов смешиваемых компонент (550 т; 50 т; 100 т; 300т), оценка затрат – 51 250,0 ден.ед.

- 8 -

Задача 2.

Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на пяти участках автодорог. Песок на участки ремонтных работ может доставляться из трех карьеров, месячные объемы предложений по карьерам известны. Из планов производства ремонтных работ известны месячные объемы потребностей по участкам работ. Имеются экономические оценки транспортных затрат (в у.е.) на перевозку 1тонны песка с карьеров на ремонтные участки.

Числовые данные для решения содержатся ниже в матрице планирования (повариантно).

Требуется:

1) Предложить план перевозок песка на участки ремонта автодорог, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки.

2) Что произойдет с оптимальным планом, если изменятся условия перевозок: а) появится запрет на перевозки от первого карьера до второго участка работ?; б) по этой коммуникации будет ограничен объем перевозок 3 тоннами?

Матрица планирования:

Участки работ Карьеры	В1	В2	В3	В4	В5	Предложение
А1	5	15	3	6	10	9
А2	23	8	13	27	12	11
А3	30	1	5	24	25	14
Потребности	8	9	13	8	1 2

ЭММ данной задачи следующая:

х_ij – количество груза перевозок от i-ого поставщика к j-ому потребителю.

c_ij – коэффициент затрат на перевозку груза от i-ого поставщика к j-ому потребителю.

min f (x) = ∑x_ijc_ij i = 1…n, j = 1…m

- 9 -

х₁₁ + х₁₂ + х₁₃ + х₁₄ + х₁₅ = 9

х₂₁ + х₂₂ + х₂₃ + х₂₄ +х₂₅ = 11

х₃₁ + х₃₂ + х₃₃ + х₃₄ + х₃₅ = 14

х₄₁ + х₄₂ + х₄₃ + х₄₄ +х₄₅ = 16

х₁₁ + х₂₁ + х₃₁ + х₄₁ = 8

х₁₂ + х₂₂ + х₃₂ + х₄₂ = 9

х₁₃ + х₂₃ + х₃₃ + х₄₃ = 13

х₁₄ + х₂₄ + х₃₄ + х₄₄ = 8

х₁₅ + х₂₅ + х₃₅ + х₄₅ = 0

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи:

∑a_i = ∑b_j i = 1…n; j = 1…m

∑a_i = 9 +11 +14 + 16 = 50

∑b_j = 8 + 9 + 13+ 8 + 12 = 50

50=50 → Задача закрытого типа и имеет решение.

1. Вводим исходные данные (рис. 2.1 Ввод исходных данных)

Рис.2.1 Ввод исходных данных

2.Далее вводим граничные условия, для этого необходимо выполнить следующие операции:

а) для введения условий объемам предложений по карьерам:

- курсор в ячейку В4;

- щелкнуть знак «∑»;

- выделить необходимые для суммирования ячейки C4:G4, нажать ENTER.

- 10 -

Аналогичные действия выполнить для ячеек В5, В6,В7.

б) для введения условий потребностей по участкам работ:

- курсор в С8;

- щелкнуть знак «∑». При этом автоматически выделяется весь столбец С4:C7, нажимаем ENTER.

Аналогичные действия проводятся для ячеек D8, E8, F8, G8.