2.Объемный подход

Бит-двоичный разряд. Это наименьшая единица информации. Физически бит-разряд памяти ЭВМ, где хранится 0 или 1.

Байт-группа из 8 бит, обрабатываемая как единое целое. Физически байт - наименьшая адресуемая единица памяти ЭВМ-ячейка.

В вычислительной техники кроме бит и байт используется еще одна единица информации- машинное слово. С помощью его записываются числа, символы и команды. Длина машинного слова определяет важную характеристику ЭВМ - разрядность. До недавнего времени ЭВМ были 16-разрядные. Современные ЭВМ имеют длину машинного слова 32…128 разрядов (бит). Следовательно, в структуре машинного слова можно выделить 4…16 байт.

Пример задач на применении формы Хартли:

1)Сообщение о том, что ваш друг живет на 9 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

Ответ:16 этажей

2)Сколько бит информации несет сообщение о том, что поезд прибывает на один из 8 путей?

Формула Хартли: I = log₂N,

где N – число равновероятностных исходов события, о котором речь идет в сообщении,

I – количество информации в сообщении.

I = log₂8 = 3(бит) Ответ: 3 бита.

4. Кодирование информации.

1) текст.

Кодирования ASCII. Состоит из 2- х табл. Базовая содержит коды от 0 до 127. Из них от 0 до 31 не соотв. Никаким символам. От 32 до 127 кодируют английский алфавит. от 128 до 255- этими цифрами кодируются символы нац. Алфавита

2) Графика.

-Растровая(пиксель или точка)

.TIFF- макс. Объём файла, не используются методы сжатия картинки.

.bmp,jpg- opt,pcx(маленький объём), . gif(ограничение кол- ва цветов)

Есть 2 сист. Кодирования цвета: 1)RGB(для монитора)

2)CMYK(для печати)

-Векторная. Изображение состоит из геометрических фигур.

3)Звук.

4)Видио.

5.Файловая система

Файловая система - это часть операционной системы, назначение которой состоит в том, чтобы обеспечить пользователю удобный интерфейс при работе с данными, хранящимися на диске, и обеспечить совместное использование файлов несколькими пользователями и процессами.

FAT12/FAT16/FAT32

Эти файловые системы используются в MS-DOS и разных версиях Windows, а также на многих съёмных носителях (в частности, на дискетах и USB-flash). Linux поддерживает чтение и запись на эти файловые системы.

Файловая система NTFS изначально появилась в системах Windows NT, но может использоваться и другими версиями Windows (например, Windows 2000). В Linux NTFS поддерживается на чтение и на запись.

Файловая система определяет формат содержимого и физического хранения информации, которую принято группировать в виде файлов. Конкретная файловая система определяет размер имени файла (папки), максимальный возможный размер файла и раздела, набор атрибутов файла. Некоторые файловые системы предоставляют сервисные возможности, например, разграничение доступа или шифрование файлов.

Основные функции любой файловой системы нацелены на решение следующих задач:

именование файлов;

программный интерфейс работы с файлами для приложений;

отображения логической модели файловой системы на физическую организацию хранилища данных;

организация устойчивости файловой системы к сбоям питания, ошибкам аппаратных и программных средств;

содержание параметров файла, необходимых для правильного его взаимодействия с другими объектами системы (ядро, приложения и пр.).

• с другими объектами системы (ядро, приложения и пр.).

Вопрос №6 Понятие систем счисления, их виды. Перевод целых чисел, правильных дробей и смешанных чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием 2, 8, 16.

Понятие систем счисления, их виды.

Совокупность приемов и методов записи чисел называется системой счисления. Различают два типа систем счисления:

Позиционные (значение символа не зависит от его положения в числе)

Непозиционные (значение цифры определяется положением в числе).

Любая позиционная система счисления характеризуется основанием. Основание (базис) q позиционной системы счисления – количество знаков или символов, используемых для изображения в данной системе:

двоичная система счисления - основание 2- базисные числа 0,1;

8 – ричная – основание 8 – бч 0,1,2,3,4,5,6,7;

10 – ричная – основание 10 – бч 0 – 9;

16 – ричная – основание 16 – бч 0 – 9,a,b,c,d,e,f.

Перевод целых чисел, правильных дробей и смешанных чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием 2, 8, 16.

Перевод целых чисел

Из десятичной в двоичную систему счисления.

Пример. Перевести десятичное число 98 в двоичную систему счисления 9810 => x².Исходное число делят на основание новой системы счисления, переведенное в систему счисления исходного числа. Полученный результат представляют в нужной системе счисления.

98₁₀₌ 1100010₂ Проверка: 1*2⁶+1*2⁵+1*2¹=64+32+2=98₁₀

Из десятичной в 16-ричную систему счисления.

Пример. Перевести число 232 из 10-тичной в 16-ричную систему счисления.

232₁₀ = E8₁₆

Проверка: E8₁₆ =>8*16⁰+E*16¹ =8+14*16=232

Из десятичной в 8-ричную систему счисления.

Пример: Перевести число 24 из 10-тичной в 8-ричную систему счисления 24₁₀=30₈

Проверка: 30₈ => 0*8⁰+3*8¹=3*8=24₁₀

Перевод дробных чисел из десятичной с.с. умножением на основание новой с.с.

в двоичную (процесс заканчивается, когда в дробной части получаются нули или когда достигнута требуемая точность.

0,625₁₀=0,101₂

0,625

×____2

1,250

×____2

0,500

×____2

1,000

Проверка: 0,101₂=1*2^-1+0*2^-3= + = 0,625₁₀

в восьмеричную 0,125₁₀=0,1₈

0,125

×____8

1,000

Проверка: 0,1₈=1*2^-1 = 0,125₁₀

в шестнадцатеричную 0,306₁₀=0,4E5₁₆

0,306

×___16

4,896

×___16

14,336

×___16

5,376

Перевод правильных дробей.

Отдельно переводится целая часть и отдельно переводится дробная.

№7 Перевод числа из двоичной системы в десятичную. Возьмем любое двоичное число, например 10,11₂. Запишем его в развернутой форме и произведем вычисления:

10,11₂ = 1  2¹ + 0  2⁰ + 1  2^-1 + 1  2^-2 = 1  2 + 0  1 + 1  1/2 + 1  1/4 = 2,75₁₀.

Перевод чисел из восьмеричной системы в десятичную.

Возьмем любое восьмеричное число, например 67,5₈. Запишем его в развернутой форме и произведем вычисления:

67,5₈ = 6  8¹ + 7  8⁰ + 5  8^-1 = 6  8 + 7  1 + 5  1/8 = 55,625₁₀ .

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную. Возьмем любое шестнадцатеричное число, например 19F₁₆. Запишем его в развернутой форме (при этом необходимо помнить, что шестнадцатеричная цифра F соответствует десятичному числу 15) и произведем вычисления:

19F₁₆ = 1  16² + 9  16¹ + F  16⁰ = 1  256 + 9  16 + 15  1 = 415₁₀.

Билет № 8 Взаимосвязь систем счисления с основаниями 2, 8, 16.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно

Перевод чисел между системами счисления, основания которых являются степенями числа 2 (q = 2ⁿ), может производиться по более простым алгоритмам. Такие алгоритмы могут применяться для перевода чисел между двоичной (q = 2¹), восьмеричной (q = 2³) и шестнадцатеричной (q = 2⁴) системами счисления.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную. Для записи двоичных чисел используются две цифры, то есть в каждом разряде числа возможны 2 варианта записи. Решаем показательное уравнение:

2 = 2ⁱ . Так как 2 = 2¹, то i = 1 бит.

Каждый разряд двоичного числа содержит 1 бит информации.

Для записи восьмеричных чисел используются восемь цифр, то есть в каждом разряде числа возможны 8 вариантов записи. Решаем показательное уравнение:

8 = 2ⁱ . Так как 8 = 2³, то i = 3 бита.

Каждый разряд восьмеричного числа содержит 3 бита информации.

Таким образом, для перевода целого двоичного числа в восьмеричное его нужно разбить на группы по три цифры, справа налево, а затем преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру. Если в последней, левой, группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить слева нулями.

Переведем таким способом двоичное число 101001₂ в восьмеричное:

101    001₂ => 1  2² + 0  2¹ + 1  2⁰         0  2² + 0  2¹ + 1  2⁰ => 51₈.

Для упрощения перевода можно заранее подготовить таблицу преобразования двоичных триад (групп по 3 цифры) в восьмеричные цифры:

Двоичные триады	000	001	010	011	100	101	110	111
Восьмеричные цифры	0	1	2	3	4	5	6	7

Для перевода дробного двоичного числа (правильной дроби) в восьмеричное необходимо разбить его на триады слева направо и, если в последней, правой, группе окажется меньше трех цифр, дополнить ее справа нулями. Далее необходимо триады заменить на восьмеричные числа.

Например, преобразуем дробное двоичное число А₂ = 0,110101₂ в восьмеричную систему счисления:

Двоичные триады	110	101
Восьмеричные цифры	6	5

Получаем: А₈ = 0,65₈.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для записи шестнадцатеричных чисел используются шестнадцать цифр, то есть в каждом разряде числа возможны 16 вариантов записи. Решаем показательное уравнение:

16 = 2ⁱ . Так как 16 = 2⁴, то i = 4 бита.

Каждый разряд шестнадцатеричного числа содержит 4 бита информации.

Таким образом, для перевода целого двоичного числа в шестнадцатеричное его нужно разбить на группы по четыре цифры (тетрады), начиная справа, и, если в последней левой группе окажется меньше четырех цифр, дополнить ее слева нулями. Для перевода дробного двоичного числа (правильной дроби) в шестнадцатеричное необходимо разбить его на тетрады слева направо и, если в последней правой группе окажется меньше четырех цифр, то необходимо дополнить ее справа нулями.

Затем надо преобразовать каждую группу в шестнадцате-ричную цифру, воспользовавшись для этого предварительно составленной таблицей соответствия двоичных тетрад и шестнадцатеричных цифр.

Переведем целое двоичное число А₂ = 101001₂ в шестнадцатеричное:

Двоичные тетрады	0010	1001
Шестнадцатеричные цифры	2	9

В результате имеем: А₁₆ = 29₁₆.

Переведем дробное двоичное число А₂ =0,110101₂ в шестнадцатеричную систему счисления:

Двоичные тетрады	1101	0100
Шестнадцатеричные цифры	D	4

Получаем: А₁₆ = 0,D4₁₆.

Для того чтобы преобразовать любое двоичное число в восьмеричную или шестнадцатеричную системы счисления, необходимо произвести преобразования по рассмотренным выше алгоритмам отдельно для его целой и дробной частей.

2 .Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную. Для перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную необходимо цифры числа преобразовать в группы двоичных цифр. Для перевода из восьмеричной системы в двоичную каждую цифру числа надо преобразовать в группу из трех двоичных цифр (триаду), а при преобразовании шестнадцатеричного числа - в группу из четырех цифр (тетраду).

Например, преобразуем дробное восьмеричное число А₈ = 0,47₈ в двоичную систему счисления:

Восьмеричные цифры	4	7
Двоичные триады	100	111

Получаем: А₂ = 0,100111₂ .

Переведем целое шестнадцатеричное число А₁₆ = АВ₁₆ в двоичную систему счисления:

Шестнадцатеричные цифры	А	В
Двоичные тетрады	1010	1011

В результате имеем: А₂ = 10101011₂