7. Способи перевірки адекватності економіко-математичних моделей.

Значна роль у перевірці адекватності моделей належить логічному аналізу, в тому числі й засобами самого математичного моделювання. Адекватність моделей оцінюється шляхом дослідження властивостей залишкової компоненти, тобто розбіжностей, розрахованих по моделі рівнів і фактичних спостережень. Перевірка адекватності параметричної моделі закону розподілу спостережним даним частіше всього здійснюється за допомогою критеріїв узгодження типу х² Пірсона або непараметричних критеріїв типу Колмогорова, типу ω² і Ω² Мізеса. Взагалі адекватність визначається багатьма способами, такими наприклад є метод «залишків», синтез Фішера-Тропша, метод Монте-Карло та ін. Існує також статистична оцінка дисперсії адекватності.

8. Поняття адаптації та адаптивних систем.

Адаптація -здатність системи знаходити цілеспрямоване пристосування щодо поводження в складних середовищах, а також сам процес такого пристосування. Адаптивні системи зазвичай описуються в термінах мети. Адаптація до середовища, що характеризується високою невизначеністю, дає змогу системі забезпечувати досягнення деяких суттєвих цілей в умовах недостатньої апріорної інформації про середовище. В адаптивних системах обов’язковим є наявність зворотнього зв’язку між виходом об’єкта керування і регулятором через необхідність неперервного визначення характеристик об’єкта керування. Використання принципів адаптації забезпечує досягнення ефективного компромісу між якістю керування і стійкістю системи. Адаптація в економічних системах проявляється в здатності системи зберігати у процесі розвитку суттєві параметри незмінними в певних межах їх варіювання, попри різноманітні впливи навколишнього середовища. Адаптивність економічної системи визначається двома видами адаптації-пасивною (з можливістю саморегуляції) і активною(організація активного здійснення управління).Окрім цього розрізняють параметричну і структурну адаптацію. Параметрична пов’язана з корекцією, пристосуванням параметрів моделі. За структурної адаптації підтримується процедура переходу від однієї альтернативної моделі до іншої. Значна роль у перевірці адекватності моделей належить логічному аналізу, зокрема і засобами самого математичного моделювання. Оцінюючи сучасний стан проблеми адекватності моделей в економіці, необхідно визнати, що створення конструктивної комплексної методики верифікації моделей залишається одним із найактуальніших завдань економіко-математичних досліджень.

9. Сутність оптимізаційних моделей. Приклади економічних задач математичного програмування.

Математичне моделювання є основою оптимізаційних методів тамоделей.Молеллю називають матеріальний або ідеальний обєкт, який створюється для вивчення вихідного обєкта і який відображає найістотніші якості і параметру оригіналу.

Математична модель – це сукупність співвідношень – рівнянь, нерівностей, логічних умов, операторів, тощо, що визначають характеристики стану обєкта, а через них і вихідні знач. параметрів реакції в системі від знач. параметрів обєкта оригінала вихідних дій, початкових та граничних умов і часу. При цьому мат.мод. врахов. лише ті властивості, які являють інтерс з точки зору цілей і задач конкретних досліджень.

Вся сукупність дій повязаних з побудовою аналізу і інших опер., що проводяться з мат.моделями наз. математичним моделюванням

Приклад економічної зад з викор. моделей та методів мат. програмування. Фірма спеціалізується на виготовленні та реалізації електроплит і морозильних камер. Припустимо, що збут продукції необмежений, проте обсяги ресурсів (праці та основних матеріалів) обмежені. Завдання полягає у визначенні такого плану виробництва продукції на місяць, за якого виручка була б найбільшою. Задача про «дієту» (або про суміш): деякий раціон складається з кількох видів продуктів. Відомі вартість одиниці кожного компонента, кількість необхідних організму поживних речовин та потреба в кожній речовині, вміст в одиниці кожного продукту кожної поживної речовини. Необхідно знайти оптимальний раціон — кількість кожного виду продукту, що враховує вимоги забезпечення організму необхідною кількістю поживних речовин. Критерій оптимальності — мінімальна вартість раціону.

Транспортна задача: розглядається певна кількість пунктів виробництва та споживання деякої однорідної продукції (кількість пунктів виробництва та споживання не збігається). Відомі обсяги виготовленої продукції в кожному пункті виробництва та потреби кожного пункту споживання. Також задана матриця, елементи якої є вартістю транспортування одиниці продукції з кожного пункту виробництва до кожного пункту споживання. Необхідно визначити оптимальні обсяги перевезень продукції, за яких були б найкраще враховані необхідності вивезення продукції від виробників та забезпечення вимог споживачів.

Критерії оптимальності: мінімальна сумарна вартість перевезень, мінімальні сумарні витрати часу.

Задача комівояжера: розглядається кілька міст. Комівояжеру необхідно, починаючи з міста, в якому він перебуває, обійти, не буваючи ніде двічі, всі міста і повернутися в початкове. Відома матриця, елементи якої — вартості пересування (чи відстані) між всіма попарно пунктами подорожі. Знайти оптимальний маршрут.

Критерій оптимальності: мінімальна сумарна вартість (відстань) пересування по маршруту.

Ще існують такі види ек. задач: 1.Задача оптимального розподілу капіталовкладень. 2.Задача про призначенн. 3.Задача оптимального розподілу виробничих потужностей.