Идеальные газы

Согласно закону Джоуля, выведенному эмпирически, внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма. Исходя из этого факта, можно получить выражение для изменения внутренней энергии идеального газа. По определению молярной теплоёмкости при постоянном объёме,  . Так как внутренняя энергия идеального газа является функцией только от температуры, то

.

Эта же формула верна и для вычисления изменения внутренней энергии любого тела, но только в процессах при постоянном объёме (изохорных процессах); в общем случае C_V(T,V) является функцией и температуры, и объёма.

Если пренебречь изменением молярной теплоёмкости при изменении температуры, получим:

ΔU = νC_VΔT,

где ν — количество вещества, ΔT — изменение температуры.

21)Теплоемкость. Зависимость теплоемкости идеального газа от вида процесса. Классическая теория теплоемкости идеального газа и ее ограниченность.

Теплоёмкость тела (обычно обозначается латинской буквой C) — физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплоты δQ, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры δT:

Единица измерения теплоёмкости в системе СИ — Дж/К.

Удельной теплоёмкостью называется теплоёмкость, отнесённая к единичному количеству вещества. Количество вещества может быть измерено в килограммах, кубических метрах и молях. В зависимости от того, к какой количественной единице относится теплоёмкость, различают массовую, объёмную и молярную теплоёмкость.

Теплоемкости есть: Массовая теплоёмкость. Объёмная теплоёмкость. Молярная теплоёмкость.

Теплоемкость идеального газа в изопроцессах

Адиабатический

В адиабатическом процессе теплообмена с окружающей средой не происходит, то есть  . При изменении объема температура и давление меняются, то есть  . Следовательно, теплоемкость идеального газа в адиабатическом процессе также равна нулю: С_адиаб=0.

Изотермический

В изотермическом процессе постоянна температура, то есть  . При изменении объема газу передается (или отбирается) некоторое количество тепла. Следовательно, теплоемкость идеального газа стремится к бесконечности: 

Изохорный

В изохорическом процессе постоянен объем, то есть  . Элементарная работа газа равна произведению изменения объема на давление, при котором происходит изменение (δA = δVP). Первое Начало Термодинамики для изохорического процесса имеет вид:

А для идеального газа

Таким образом,

где i — число степеней свободы частиц газа.

Изобарный

В изобарном процессе ( ):

C_P=δQ/νΔT=C_V+R=((i+2)/2)*R

КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ Эта теория основывается на предполо- предположении о равномерном распределении энергии по степеням свободы движения молекулы. Молекула идеал. однотомного газа, рассматриваемая как мат. точка, может иметь только энергию поступательного движения. Энергией вращательного движения такая молекула не обладает вследствие того, что при соударениях молекул идеального одноатомного газа энергия вращательного движения не передается. Теорема Больцмана — Максвелла утверждает далее, что такое же количество внергии приходится на одну степень свободы в любом газе, независимо от числа степеней свободы, которыми обладает молекула этого газа. Поэтому задача о вычислении энергии газовой молекулы, а следовательно, и об определении его теплоемкости, сводится к определе- определению числа степеней свободы газовой молекулы. Число степеней свободы в сложных молекулах может быть значительно больше шести, так как имеются многочисленные степени свободы колебательного движения атомов. Каждое колебательное движение в молекулы дает две степени свободы: одна из них соответствует кинетической энергиимолекулы, другая — потенциальной. Трудности классической теории: 1. Даже при "Комнатных" температурах теплоюмкости разных газов с одиннаковыми количеством атомов отличаються дркг от друга, и не кратны R.  2. Согласно Кл. теории С газов не должно зависить от T, на самом деле С сильно понижаетися с понижением Т. Оказалось что энергия врашательного и колебательного движения молекул являеться квантовой, тоесть может изменятися порциями или скочками, причем расстояние между уровнями примерно на порядок выше чем энергия врашения. График имеет восходяший участок это объясняеться тем что при повышении температуры невсе молекулы одновременно переходят в другую стадию движения.