20. Основные понятия вероятности

Событие, вероятность события.

Частота или статистичская вероятность

Случайная величина

Невозможные и достоверные события

15. Надежность системы с конечным временем восстановления

Для восстанавливаемой системы наряду с показателями, характеризующими ее отдельные состояния, вводятся комплексные показатели, характеризующие восстанавливаемый объект с двух и более сторон:

• Математическое ожидание длительности цикла работы объекта: Тцикла = Т + Тв,

где

Т - среднее время наработки до отказа объекта (элемента);Т в - среднее время восстановления объекта (элемента).

• Частота появления отказов объекта

• Коэффициент готовности, «Кг» - вероятность того, что объект работоспособен в произвольный момент времени

Коэффициент готовности имеет смысл надежностного коэффициента полезного действия, т.к. числитель представляет полезную составляющую, а знаменатель общие затраты времени. Коэффициент «КГ» оценивает эксплуатационные качества объекта и квалификацию обслуживающего персонала, характеризует готовность объекта (элемента) к работе. Его недостатком является то, что по нему нельзя судить о времени непрерывной работы объекта без отказов.

Статистическая оценка коэффициента «КГ»:

где

ti - время безотказной работы объекта (элемента) ЭС;

tвi - время восстановления элемента ЭС;

m - число отказов объекта (элемента) ЭС.

• Коэффициент неготовности (вынужденного простоя) - вероятность того, что объект неработоспособен в произвольный момент времени

Статистическая оценка «Кн»:

• Вероятности работоспособного состояния объекта и состояния восстановления для переменного (алтернирующего) процесса восстановления с экспоненциальным распределением длительности состояний определяются из выражений:

где

Рр(t) - вероятность работоспособного состояния объекта (элемента),

Рв(t) - вероятность состояния восстановления объекта,

μ - интенсивность восстановления объекта,

λ - интенсивность отказов объекта.

1. Основные понятия теории надежности

Надежность – это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значение всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки.

Надежность является одной из важнейших характеристик качества объектов.

Надежность всегда ориентированна на прошедшее время или будущее.

Надежность как сложное свойство в зависимости от назначения объекта и условий его применения состоит из сочетаний свойств: безот­казности, ремонтопригодности, долговечности и сохраняемости.

Безотказность — одно из самых важных свойств надежности эле­ментов и систем. Безотказность — это свойство объектов сохранять ра­ботоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки.

Долговечность — это свойство объектов сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

Ремонтопригодность — это свойство объекта, заключающееся в при­способленности к предупреждению и обнаружению причин отказов, повреждений и восстановлению работоспособного состояния путем проведения технического обслуживания и ремонтов. Ремонтопригод­ность представляет собой совокупность технологичности при техниче­ском обслуживании и ремонтной технологичности объектов.

Сохраняемость — это свойство объекта сохранять значение показа­телей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и (или) транспортирования.