- •1)Классификация внешних сил и элементов конструкций
- •2) Напряжение в точке. Полное, нормальное, касательное напряжения. Размерности напряжения.
- •3)Осевое растяжение (сжатие). Внутренние силы, напряженя, деформациию. Закон Гука. Условие прочности и жесткости.
- •4)Продольная деформация-изменение длины бруса в направлении действия силы
- •7,8,14)Статически неопределимые задачи. Основные понятия и определения. Особенности статически неопределимых конструкций.
- •10)Практические расчеты на срез и смятие.
- •12) Расчеты на прочность и жесткость при кручении.
- •13)Условия прочности и жёсткости при кручении прямо бруса круглого (или кольцевого) поперечного сечения.
- •19)Деформации при плоском напряженном состоянии. Обобщенный закон Гука.
- •20)Потенциальная энергия деформации. Гипотезы прочности.
- •21) Гипотезы прочности:
- •25)Изгиб. Определения. Основные типы балок и опор. Правило знаков.
- •27)Формула Журавского. Условие прочности по касательным напряжениям.
- •28)Дифференциальные зависимости при изгибе. Правило контроля правильности построения эпюр.
- •29)Дифференциальное уравнение прогнутой оси балки. Определение деформаций балки методом начальных параметров.
1)Классификация внешних сил и элементов конструкций
Внешние силы, действующие на элементы конструкций,' как известно из курса теоретической механики, делятся на активные и реактивные (реакции связей). Активные внешние силы принято называть нагрузками. Происхождение и характер действия нагрузки определяются назначением, условиями работы и конструктивными особенностями рассматриваемого элемента.
Классификация сил (нагрузок) и объектов, изучаемых в курсе сопротивления материалов. Размерности нагрузок.
Силы: Усилия, приложенные к данному телу, сила распределённой нагрузки, моменты, сила гравитации, сила инерции.
Объекты: Тонкий стержень, оболочка, массив, тонкостенный стержень.
2) Напряжение в точке. Полное, нормальное, касательное напряжения. Размерности напряжения.
Напряжение – мера распределения внутренних сил по сечению.
, где - внутренняя сила, выявленная на площадке .
Полное напряжение .
Нормальное напряжение – проекция вектора полного напряжения на нормаль обозначается через σ. , где Е – модуль упругости I рода, ε – линейная деформация. Нормальное напряжения вызывается только изменением длин волокон, направлением их действий, а угол поперечных и продольных волокон не искажается.
Касательное напряжение – составляющие напряжения в плоскости сечения. , где (для изотропного материала) – модуль сдвига (модуль упругости II рода), μ – коэффициент Пуассона (=0,3), γ – угол сдвига.
- линейная деформация (или просто деформация) в точке А по направлению АВ.
- Среднее удлинение отрезка АВ.
- угловая деформация (или угол сдвига) в точке О в плоскости COD.
Совокупность линейных и угловых деформаций по различным направлениям и плоскостям для одной точки образует деформированное состояние в точке.
3)Осевое растяжение (сжатие). Внутренние силы, напряженя, деформациию. Закон Гука. Условие прочности и жесткости.
Деформацию осевое растяжение (сжатие) вызывают-внешние силы,объемные,поверхностные результирующие которых совпадают с продольной осью,в этом случае в поперечном сечении бруса возникает только продольная сила N (N#0).
Напряжение-параметр характеризующий величину и направление внутренней силы в каждой точке поперечного сечения
Полное напряжение-p=dR/dA
Нормальное напряжение- σ =dN/dA
Касательное напряжение- τy =dQy/dA, τz =dQz/dA
Величина напряжений τ и σ =отношению величины внутренней силы к единице площади.
N (Продольная сила). Величина N = сумме проекций на ось X всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса
Q y и Q z –перерезующие (поперечные)силы. Величина Qy и Qz =сумме на ось Y,Z всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса
М x (крутящий момент). Величина М x =сумме моментов относительно оси Х всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса
М y и М z (изгибающие моменты).Величины Мy и Мz =сумме моментов относительно осей Y и Z всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса
Пространственная система сил- ∑Fx =0, ∑Fy =0, ∑Fz =0, ∑MOMx =0,∑MOMy =0,∑ MOMz =0
Плоская система сил -∑ F x=0,∑ Fy=0, ∑ MOMz=0
Результирующие внутренних сил-N,Qy,Qz,Mx,My,Mz.
Гипотеза Бернулли; Поперечное сечение бруса плоское до деформации остается плоским и после деформации, тоесть продольные волокна удлиняются на одну и ту же величину.