- •1. Предмет изучения, цели и задачи эконометрики.
- •2. Основные понятия эконометрики: объясняющие переменные, зависимые переменные (случайные и детерминированные), эконометрическая модель, уравнение регрессии, возмущение (ошибка).
- •3. Основные этапы эконометрического моделирования.
- •4. Корреляционная зависимость.
- •5. Линейная парная регрессия.
- •6. Метод наименьших квадратов (мнк).
- •7. Коэффициент корреляции.
- •8. Основные предпосылки регрессионного анализа.
- •9. Теорема Гаусса-Маркова.
- •10. Доверительный интервал для параметров регрессионной модели.
- •11. Оценка значимости параметров и уравнения регрессии. Критерии Фишера и Стьюдента.
- •12. Парная регрессия.
- •13. Множественная регрессия.
- •14. Вектор оценок параметров множественной регрессии.
- •15. Мультиколлинеарность.
- •16. Фиктивные переменные.
- •17. Проблемы использования множественных регрессионных моделей на практике.
12. Парная регрессия.
Парная регрессия – уравнение связи двух переменных у и х: ŷ=f(х), где у – зависимая переменная (результативный признак), х – независимая, объясняющая переменная (признак-фактор). Бывает линейной и нелинейной. Линейная регрессия принимает вид: y=а+bх+. Нелинейная регрессия бывает 2 видов:
регрессии, нелинейные по объясняющим переменным, но линейны по оценивающим параметрам:
полиномы разных степеней: y=a+b1x+b2x2+…+bmxm+
равносторонняя гипербола: y=a+b/x+
регрессии, нелинейные по оценивающим параметрам:
степенная: y=axb
показательная: y=abx
экспоненциальная: y=ea+bx
13. Множественная регрессия.
Множественная регрессия – изучение взаимосвязи между одной зависимой и двумя или более объясняющими переменными: yx=f(x1, x2, x3, …, xm)+
Линейные модели множетсвенной регрессии:
yx=a0+b1x1+b2x2+…+bmxm+ - для выборки
yx=a0+1x1+2x2+…+mxm+ - для генеральной совокупности
Нелинейные модели множественной регрессии:
yx=a0*x1b1*x2b2*…*xmbm+ - степенная
yx=a0+b1/x1+b2/x2+…+bm/xm+ - гипербола
yx=a0+b1x12+b2x22+…+bmxm2+
14. Вектор оценок параметров множественной регрессии.
ei=yi-a0-b1x1-…-bmxm
Согласно МНК, необходимо найти значения точек а0, b1, …, bm, в которых функция будет минимальное значение: Q=ei2=(yi-(a0+bjxij))2min
В множественной регрессии кроме обычных коэффициентов регрессии рассчитывают стандартизированные коэффициенты регрессии (-коэффициенты). Стандартизированный масштаб необходим в связи с тем, что факторы х могут иметь разные единицы измерения и это может привести к неправильному выводу о силе влияния факторов на y.
ty=1tx1+2tx2+…+mtxm
ty=(y-y)/y; txi=(xi-xi)/xi; ty=txi=0; ty=tx=1
Стандартизированные -коэффициенты показывают, на сколько сигм (квадратичных отклонений) изменяется в среднем результат, если фактор xi изменится на 1 сигму при неизменном среднем значении других факторов. Для множественной регрессии зависимость следующая: bi=iy/xi
15. Мультиколлинеарность.
16. Фиктивные переменные.
17. Проблемы использования множественных регрессионных моделей на практике.
(см. последнюю лекцию в тетради)