5.Информатика:предмет,задачи,итоги,предпосылки

Информатика—это техническая наука, систематизирующая приемы создания, хранения, воспроизведения, обработки и передачи данных средствами вычислительной техники, а также принципы функционирования этих средств и методы управления ими.

Из этого определения видно, что информатика очень близка к технологии, поэтому ее предмет нередко называют информационной технологией. Основной задачей информатики является систематизация приемов и методов работы с аппаратными и программными средствами вычислительной техники. Предмет информатики составляют следующие понятия: аппаратное обеспечение средств вычислительной техники; программное обеспечение средств вычислительной техники; средства взаимодействия аппаратного и программного обеспечения; средства взаимодействия человека с аппаратными и программными средствами.

В составе основной задачи информатики сегодня можно выделить следующие направления для практических приложений:

· архитектура вычислительных систем (приемы и методы построения систем, предназначенных для автоматической обработки данных);

• интерфейсы вычислительных систем (приемы и методы управления аппаратным и программным обеспечением);

• программирование (приемы, методы и средства разработки компьютерных программ);

• преобразование данных (приемы и методы преобразования структур данных);

• защита информации (обобщение приемов, разработка методов и средств защиты данных);

• автоматизация (функционирование программно-аппаратных средств без участия человека);

• стандартизация (обеспечение совместимости между аппаратными и программ ными средствами, а также между форматами представления данных, относящихся к различным типам вычислительных систем).

Слово информатика происходит от французского слова Informatique, образованного в результате объединения терминов Information (информация) и Automatique (автоматика), что выражает ее суть как науки об автоматической обработке информации. В качестве источников информатики обычно называют две науки—документалистику и кибернетику. Документалистика сформировалась в конце XIX века в связи с бурным развитием производственных отношений. Ее расцвет пришелся на 20-30-е годы XX века, а основным предметом стало изучение рациональных средств и методов повышения эффективности документооборота. Основы близкой к информатике технической науки кибернетики были заложены трудами по математической логике американского математика Норберта Винера, опубликованными в 1948 году, а само название происходит от греческого слова (kyberneticos — искусный в управлении).

Впервые термин кибернетика ввел французский физик Андре Мари Ампер в первой половине XIX веке. Сегодня предметом кибернетики являются принципы построения и функционирования систем автоматического управления.

6.Системы счисления: виды и назначение

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам  с помощью символов некоторого алфавита, называемыми цифрами.

Системы счисления делятся на непозиционные и позиционные. Непозиционная система счисления – система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа. Примеры непозиционных систем счисления: унарная (единичная) система счисления, римская система счисления, алфавитная система счисления. Унарная (единичная) система счисления характеризуется тем, что в ней для записи чисел применяется только один вид знаков – палочка. Каждое число в этой системе счисления обозначалось с помощью строки, составленной из палочек, количество которых равнялось обозначаемому числу. Неудобства такой системы счисления очевидны: это громоздкость записи больших чисел,  значение числа сразу не видно, чтобы его получить, нужно сосчитать палочки. В римской системе счисления для обозначения чисел используются заглавные латинские буквы, являющиеся «цифрами» этой системы счисления:

1	5	10	50	100	500	1000
I	V	X	L	C	D	M

Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд «цифр». Число 1974:MCMLXXIV = M+(M-C)+L+(X++X)+(V-I) = 1000+900+50+20+4

Позиционные системы счисления характеризуется тем, что количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание, равное количеству цифр (знаков в ее алфавите). Наиболее распространенными позиционными системами счисления являются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Десятичная система счисления имеет алфавит из десяти цифр: 0, 1, …, 9.Двоичная система счисления имеет алфавит из двух цифр: 0, 1.

7. Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую

При переводе чисел из десятичной системы счисления в любую другую, всегда отдельно (по разным правилам) переводится целая и дробная части.

Перевод целой части

Для того, чтобы перевести число из десятичной системы счисления, в любую другую, нужно выполнять целочисленное деление исходного числа на основание той системы счисления, в которую нужно перевести число. При этом важен остаток от деления и частное. Частное нужно делить на основание до тех пор, пока не останется 0. После этого все остатки нужно выписать в обратном порядке - это и будет число в новой системе счисления.

Н апример, перевод - числа 25 из десятичной системы счисления в двоичную будет выглядеть следующим образом:

Выписав остатки в обратном порядке, получим 25₁₀=11001₂.

Е сли Вы задумаетесь, то можете легко заметить, что при переводе абсолютно любого числа в двоичную систему счисления самый последний остаток (то есть, самая первая цифра в результате) всегда будет равен самому последнему частному, которое оказалось меньше основания той системы счисления, в которую мы переводим число. Поэтому, деление часто останавливают раньше, чем частное станет равным нулю - в тот момент, когда частное станет просто меньше основания. Например:

П еревод из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления производится по абсолютно точно таким же правилам. Вот пример перевода 393₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления:

Выписав остатки в обратном порядке, получим 393₁₀=189₁₆.

Нужно понимать, что остатки получаются в десятичной системе счисления. При делении на 16 могут появиться остатки не только от 0 до 9, но также и остатки от 10 до 15. Каждый остаток - это всегда ровно одна цифра в той системе счисления, в которую осуществляется перевод.

Например, если при переводе в шестнадцатеричную систему счисления Вы получили такие остатки (выписаны в порядке, как они должны быть записаны в числе): 10, 3, 15, 7, то в шестнадцатеричной системе счисления этой последовательности остатков будет соответствовать число A3F7₁₆ (некоторые по ошибке записывают число как 103157₁₆ - понято же, что это совсем другое число, и что если так делать, то получится, что ни в каком шестнадцатеричном числе не появится цифры от A до F).

Перевод дробной части

При переводе дробной части, в отличие от перевода целой части - нужно не делить, а умножать на основание той системы счисления, в которую мы переводим. При этом каждый раз отбрасываются целые части, а дробные части - снова умножаются. Собрав целые части в том порядке, как они были получены - получается дробная часть числа в нужной системе счисления.

Одна операция умножения даёт ровно один дополнительный знак в системе счисления, в которую осуществляется перевод.

При этом существует два условия завершения процесса:

1) в результате очередного умножения Вы получили ноль в дробной части. Понятно, что дальше этот ноль сколько ни умножай - он всё равно останется нулём. Это означает, что число перевелось из десятичной системы счисления в нужную точно.

2 ) не все числа возможно перевести точно. В таком случае обычно переводят с некоторой точностью. При этом сначала определяют, сколько знаков после запятой будет нужно - именно такое количество раз и нужно будет выполнить операцию умножения.

Вот пример перевода числа 0.39₁₀ в двоичную систему счисления. Точность - 8 разрядов (в данном случае точность перевода выбрана произвольно):

Если выписать целые части в прямом порядке, то получим 0.39₁₀=0.01100011₂.

Самый первый ноль (на рисунке перечёркнут синим) выписывать не нужно - так как он относится не к дробной части, а к целой. Некоторые по ошибке записывают этот ноль после запятой, когда выписывают результат.

Вот так будет выглядеть перевод числа 0.39₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления. Точность - 8 разрядов в данном случае точность снова выбрана произвольно:

Если выписать целые части в прямом порядке, то получим 0.39₁₀=0.63D700A3₁₆.

При этом Вы, наверное, заметили, что целые части при умножении получаются в десятичной системе счисления. Эти целые части, полученные при переводе дробной части числа следует интерпретировать точно так же, как и остатки при переводе целой части числа. То есть, если при переводе в шестнадцатеричную систему счисления целые части получились в таком порядке: 3, 13, 7, 10, то соответствующее число будет равно 0.3D7A₁₆ (а не 0.313710₁₆, как некоторые иногда ошибочно записывают).

Перевод числа с целой и дробной частью

Чтобы выполнить перевод числа с целой и дробной частью, нужно отдельно перевести целую часть, а отдельно - дробную, и поэтом эти две части записать вместе.

Например, 25.39₁₀=11001.01100011₂ (переводы целой и дробной части - смотрите выше).

8. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную

П еревод чисел из любой системы счислению в десятичную в целом гораздо проще, чем перевод из десятичной любую. Перевод этот основан на полиномиальной записи числа. Чтобы понять, что это такое, вернёмся к разделу «цифры и числа». Там мы рассматривали такую картинку:

Если взять каждую цифру и умножить её на множитель, соответствующий позиции, то получится полиномиальная запись числа:

1*10²+7*10¹+5*⁰+3*^-1=175.3

Фактически мы имеем обычный полином. Значение этого полинома можно посчитать. В данном случае, поскольку мы в полиномиальной форме записали десятичное число - то можно сказать, что мы перевели число из десятичной системы счисления в десятичную - естественно при этом получили само это число.

А теперь самое интересное - эта полиномиальная запись числа может использоваться для перевода из любой системы счисления в десятичную. Фактически, в разделе «цифры и числа» мы выполнили такой перевод несколько раз - если Вы этого не заметили, пересмотрите этот раздел ещё раз и найдите, где был выполнен такой перевод.

Вот ещё один пример перевода числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную:

4E7F.3F1₁₆= 4*16³ + 14*16² + 7*16¹ + 15*16⁰ + 3*16^-1 + 15*16^-2 + 1*16^-3= 16384 + 3584 + 112 + 15 + 0.1875 + 0.05859375 + 0.000244140625 = 20095.246337890625₁₀

Обратите внимание, что перевод осуществляется в десятичную систему счисления за счёт того, что все операции (возведение в степень, умножение, сложение) выполняются в десятичной системе счисления. Если бы мы с такой же лёгкостью выполняли эти операции в любой другой системе счисления, то этот способ можно было бы использовать для перевода чисел из любой системы счисления в любую другую.

Например, при использовании этого способа для перевода в восьмеричную систему счисления, перевод будет выглядеть так:

4E7F.3F1₁₆= 4*20³ + 16*20² + 7*20¹ + 17*20⁰ + 3*20^-1 + 17*20^-2 + 1*20^-3= 4*10000 + 16*400 + 7*20 + 17 + 3*0.04 + 17*0.002 + 1*0.0001 = 40000 + 7000 + 160 + 17 + 0.14 + 0.036 + 0.0001 = 47177.1761₈

В данном случае все операции выполняются в восьмеричной системе счисления.

Например, 7*20=160₈ (а не привычное нам 140₁₀) - потому что операции выполняются в восьмеричной системе счисления вместо привычной нам десятичной. 20₈ - это те же 16₁₀, которые мы возводили в степень при переводе в десятичную систему счисления. Если перевести все числа в десятичную систему счисления, то это умножение будет выглядеть так: 7*16=112₁₀ - то есть в точности то же самое, что мы имели при переводе этого числа в десятичную систему счисления.