- •1 Основные кинематические величины
- •2 Движение по окружности
- •3 Криволинейное движение
- •4 Законы Ньютона
- •Первый закон Ньютона
- •Современная формулировка
- •Историческая формулировка
- •Второй закон Ньютона
- •Современная формулировка
- •Историческая формулировка
- •Третий закон Ньютона
- •Современная формулировка
- •Историческая формулировка
- •Комментарии к законам Ньютона Сила инерции
- •Законы Ньютона и Лагранжева механика
- •Решение уравнений движения
- •5 Принцип независимости действия сил
- •Момент импульса в классической механике
- •Определение
- •Вычисление момента
- •8 Центр масс
- •Определение
- •Центры масс однородных фигур
- •В механике
- •Центр масс в релятивистской механике
- •Центр тяжести
- •9 Степени свободы (механика)
- •Примеры
- •Движение и размерности
- •Системы тел
- •Определение степеней свободы механизмов
- •10 Момент силы
- •Общие сведения
- •Предыстория
- •Единицы
- •Специальные случаи Формула момента рычага
- •Определение
- •Вычисление момента
- •Сохранение углового момента
- •11 Динамика твердого тела
- •***Можно не читать!***Динамика твердого тела
- •12 Момент инерции
- •Теорема Гюйгенса-Штейнера
- •Осевые моменты инерции некоторых тел
- •Центральный момент инерции
- •13 Теорема Штейнера
- •Работа силы
- •15 Работа - потенциальная сила
- •Работа силы (сил) над одной точкой
- •Работа силы (сил) над системой или неточечным телом
- •Кинетическая энергия
- •История
- •Физический смысл
- •Физический смысл работы
- •Релятивизм
- •Соотношение кинетической и внутренней энергии
- •Потенциальная энергия
- •О физическом смысле понятия потенциальной энергии
- •Физическая абстракция
- •Абсолютно упругий удар
- •Абсолютно неупругий удар
- •Реальный удар
- •Гидростатическое давление
- •Дифференциальное уравнение Бернулли
- •Сила вязкого трения
- •Вторая вязкость
- •Вязкость жидкостей Динамический коэффициент вязкости
- •Кинематическая вязкость
- •Ньютоновские и неньютоновские жидкости
- •Относительная вязкость
- •Ламинарный и турбулентный режим течения жидкости
- •Вязкость. Ламинарные и турбулентные режимы течения
- •Траектория материальной точки
- •Описание траектории
- •Связь со скоростью и нормальным ускорением
- •Связь с уравнениями динамики
- •Траектория свободной материальной точки
- •Движение под действием внешних сил в инерциальной системе отсчёта
- •Движение под действием внешних сил в неинерциальной системе отсчёта
- •Сила инерции
- •Терминология
- •Реальные и фиктивные силы
- •Эйлеровы силы инерции
- •Ньютоновы силы инерции
- •Д’Аламберовы силы инерции
- •Сила инерции на поверхности Земли
- •Силы Второй закон Ньютона
- •Третий закон Ньютона
- •Движение в инерциальной со
- •Движение в неинерциальной со
- •Общий подход к нахождению сил инерции
- •Движение тела по произвольной траектории в неинерциальной со
- •Работа фиктивных сил инерции
- •Существование инерциальных систем отсчёта
- •Эквивалентность сил инерции и гравитации
- •Принцип относительности
- •История
- •Специальная теория относительности
- •Создание сто
- •Основные понятия и постулаты сто
- •Основные понятия
- •Синхронизация времени
- •Линейность преобразований
- •Согласование единиц измерения
- •Изотропность пространства
- •Принцип относительности
- •Постулат постоянства скорости света
- •***Более простой вариант*** Постулаты Специальной Теории Относительности (сто)
- •Преобразования Лоренца
- •Преобразования Лоренца в физике
- •Вид преобразований при коллинеарных (параллельных) пространственных осях
- •Вывод преобразований
- •Разные формы записи преобразований Вид преобразований при произвольной ориентации осей
- •Преобразования Лоренца в матричном виде
- •Свойства преобразований Лоренца
- •Следствия преобразований Лоренца Изменение длины
- •Относительность одновременности
- •Замедление времени для движущихся тел Связанные определения
- •История
- •Лоренцево сокращение
- •Строгое определение
- •Объяснение
- •Толкование
- •Значение для физики
- •Относительность промежутков времени
- •Интервал (теория относительности)
- •Определение
- •Инвариантность интервала в специальной теории относительности Используемые постулаты
- •Доказательство
- •Смысл знака квадрата интервала
- •Релятивистская механика
- •Общие принципы
- •Второй закон Ньютона в релятивистской механике
- •Функция Лагранжа свободной частицы в релятивистской механике
- •Релятивистская частица как неголономная система
- •Эквивалентность массы и энергии
- •Масса покоя как вид энергии
- •Понятие релятивистской массы
- •Гравитационное взаимодействие
- •Предельный случай безмассовой частицы
- •Количественные соотношения между массой и энергией
- •Примеры взаимопревращения энергии покоя и кинетической энергии
- •Термодинамическая система
- •Описание
- •Классификация
- •Термодинамические системы
- •Тепловой процесс
- •Термодинамические процессы: изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный, политропный
- •4.2.4.Адиабатный процесс
- •4.2.5. Политропный процесс
- •Термодинамические величины
- •Функции состояния
- •Функции процесса
- •Идеальный газ
- •Классический идеальный газ
- •Применение теории идеального газа Физический смысл температуры газа
- •Распределение Больцмана
- •Адиабатический процесс
- •Уравнение состояния идеального газа
- •Основное уравнение мкт
- •Вывод основного уравнения мкт
- •Уравнение среднеквадратичной скорости молекулы
- •Асчёт скорости движения молекул. Введение. Температура, как мера средней кинетической энергии молекул
- •Среднеквадратичная скорость движения молекул.
- •Распределение Максвелла
- •Распределение Максвелла Распределение по вектору импульса
- •Границы применимости
- •Условия классического рассмотрения
- •Барометрическая формула
- •Закон Стефана — Больцмана
- •Теплопроводность
- •Закон теплопроводности Фурье
- •Коэффициент теплопроводности вакуума
- •Связь с электропроводностью
- •Коэффициент теплопроводности газов
- •Обобщения закона Фурье
- •Коэффициенты теплопроводности различных веществ
4.2.4.Адиабатный процесс
Адиабатный процесс – это процесс, при котором рабочее тело не обменивается теплотой с окружающей средой (dq=0). Для получения графика процесса в p-v координатах выполним некоторые преобразования.
В соответствии с первым законом термодинамики dq=cv·dT+p·dv=c·dT, где с – теплоёмкость термодинамического процесса. Тогда можно записать, что
|
(4.15) |
Продифференцируем уравнение состояния идеального газа и запишем
|
(4.16) |
Так как R=cp-cv, то выражение (4.15) можно переписать с учётом (4.16) следующим образом:
|
(4.17) |
Выполним преобразования выражения (4.17).
|
|
|
|
|
(4.18) |
Разделим выражение (4.18) на (cv-c)·p·v и получим:
|
(4.19) |
Обозначим , тогда
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следовательно
|
(4.20) |
В адиабатном процессе dq=0, то есть c·dT=0. Поэтому c=0. Значит в адиабатном процессе . Эту величину принято обозначать буквой и называть показателем адиабаты.
Поэтому в p-v координатах адиабатный процесс изображается неравнобокой гиперболой vk·p=const (рис. 4.4). Так как k>1, то адиабата проходит круче гиперболы. Адиабатный процесс может протекать как с увеличением объёма (процесс 1-2), так и с уменьшением объёма (процесс 1-2’).
p1·v1k=p2·v2k, то , , .
Приращение внутренней энергии газа .
Так как , а , то , а . Поэтому
|
(4.21) |
Работа газа в адиабатном процессе выполняется за счёт его внутренней энергии. Так как в адиабатном процессе отсутствует обмен теплотой с окружающей средой, то в соответствии с первым законом термодинамики имеем l+Δu=0 или l=-Δu. Поэтому
|
|
|
(4.22) |
Изменение энтальпии газа в адиабатном процессе может быть определено исходя из следующих соображений:
|
|
Так как , то в итоге получим
|
(4.23) |
Энтропия газа в адиабатном процессе не изменяется, так как dq=0. Поэтому в T-s координатах адиабатный процесс изображается прямой линией, параллельной оси температур.
4.2.5. Политропный процесс
Политропным процессом называется любой произвольный процесс изменения состояния рабочего тела, происходящий при постоянной теплоёмкости сп.
В политропном процессе dq=cп·dT.
Для получения графика политропного процесса в p-v координатах будем придерживаться тех же рассуждений, что и при получении графика адиабатного процесса. Заменим в соотношениях, полученных при изучении адиабатного процесса, обозначение теплоёмкости с на сп и обнаружим, что p·vn=const, а . В дальнейшем всё, что написано об адиабатном процессе, можно распространить на описание политропного процесса, заменяя в выражениях k на n.
Покажем, что адиабатный процесс делит все процессы на две группы: на процессы, в которых теплоёмкость больше нуля, и на процессы, в которых теплоёмкость меньше нуля.
Так как , то можно записать
; ; ; .
Из последнего выражения видно, что при n>k cп>0, а при k>n>1 cп<0.
В заключение отметим, что все рассмотренные ранее процессы – это частные случаи политропного процесса.
При n=k имеем адиабатный процесс.
При n=0 имеем р1·v10=р2·v20, то есть изобарный процесс (p1=p2).
При n=1 имеем р1·v1= р2·v2, то есть изотермический процесс.
При n=∞ имеем или , что равносильно или , то есть изохорный процесс.
39