- •Вопрос 5 Числовые последовательности. Действия над ними.
- •Вопрос 6 Ограниченные и неограниченные последовательности.
- •Вопрос 7 Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности.
- •Вопрос 8. Основные свойства бесконечно малых последовательностей:
- •Вопрос 9 Понятие сходящейся последовательности.
- •Вопрос 10. Теорема о единственности предела сходящ. Последоват.
- •Вопрос 15. Число е
- •Вопрос 16. Теорема о вложенных промежутках
- •Вопрос 17 Понятие функции и способы ее задания.
- •Вопрос 19. Предел функции на бесконечности (по Гейне и по Коши)
- •Вопрос 21. Первый замечательный предел
- •Вопрос 22 Второй замечательный предел
- •Вопрос 23 Бесконечно малые функции и действия над ними.
- •Вопрос 24 Сравнение бесконечно малых функций. Сравнение бесконечно больших функций.
- •Вопрос 63 Достаточное условие точки перегиба.
Вопрос 63 Достаточное условие точки перегиба.
Теорема. Пусть функция y = f(х) имеет вторую производную в некоторой окрестности точки Хо. Тогда, если в пределах указанной окрестности f’'(Хо) имеет разные знаки слева и справа от точки Хо, то график y=f(х) имеет перегиб в точке М(Хо, f(Хо)).
ВОПРОС 64 Асимптоты графиков функции: вертикальные, горизонтальные, наклонные. DEF. Прямая х=Хо называется вертикальной асимптотой графика функции у = f(х), если хотя бы одно из предельных значений В. этом случае расстояние от точки M(x,f(x)) до прямой х=Хо равно , и следовательно . DEF Прямая у=А называется горизонтальной асимптотой графика функции у = f(х) при если В этом случае расстояние от точки M(x,f(x)) до прямой у=А равно и следовательно . DEF Прямая y=kx+b (k0} называется наклонной асимптотой графика функции у= f(x) при , если функцию f(х) можно представить в виде f{x) = kx + b + (х), где (х)-->0 при .