Глава 3. Полупроводниковые диоды.

1.Исходные предпосылки.

Диоды являются электропреобразовательными полупроводниковыми приборами, имеющими два вывода. Основная масса диодов содержит кристалл полупроводника с одним электрическим переходом и омическими контактами к нему. Существуют диоды, не содержащие электрического перехода (диоды Ганна), а также имеющие два и три перехода p-i-n-диод, диодный тиристор.

Большинство диодов выполняются на основе несимметричного p-n-перехода или переход металл-полупроводник.

Электрический переход можно использовать для реализации различных схемных функций. Например, нелинейность в-а характеристики используется для выпрямления переменного тока, детектирования, преобразования и умножения частоты радиосигналов, формирования импульсов в цифровых устройствах и других целей. Зависимость барьерной емкости от напряжения позволяет применять диод как конденсатор, управляемый напряжением, в устройствах обработки радиосигналов и в параметрических усилителях и генераторах. В принципе с помощью одного и того же диода можно реализовать различные схемные функции, изменяя режим работы. Однако для эффективного выполнения одной заданной функции требуются соответствующие структура перехода и конструкция диода.

Несмотря на то, что диод представляет собой один из простейших полупроводниковых приборов, процессы, происходящие в нем, достаточно сложны.

Для того чтобы выяснить главные особенности диода, проведем сначала упрощенный анализ.

Будем считать переход несимметричным и слой значительно больше легированным, чем слой. При этом инжекция и экстракция носят односторонний характер. Анализ существенно упрощается, если принять следующие допущения:

1. Слой базы является ярко выраженным дырочным полупроводником, что дает возможность анализировать процессы с помощью одного из уравнений непрерывности (1.56), полагая .

2. Концентрация электронов, инжектируемых в базу, невелика, т.е. выполняется условие низкого уровня инжекции. При этом полная концентрация электронов в базе ( ).остается значительно меньше концентрации дырок ( ). Следовательно, можно пренебречь дрейфовой составляющей электронного тока в базе. По аналогичным причинам можно пренебречь дрейфовой составляющей дырочного тока в эмиттере. Это дает право вместо уравнения непрерывности (1.56) пользоваться уравнением диффузии.

3. Падение напряжения в базе, а тем более в низкоомном эмиттере, значительно меньше внешнего напряжения, так что последнее можно считать приложенным непосредственно к переходу.

4. Ширина перехода настолько мала, что процессами генерации и рекомбинации в области перехода можно пренебречь.

5. Обратные напряжения значительно меньше напряжения пробоя.

6. Отсутствуют всякого рода поверхностные утечки, шунтирующие переход, а, следовательно, и токи утечки, которые добавляются к токам, обусловленным инжекцией и экстракцией.

2. Вольтамперная характеристика диода.

Чтобы получить статическую вольтамперную характеристику диода, нужно найти стационарные распределения электронов в базе. Для этого воспользуемся стационарным вариантом уравнения диффузии, который получается из общего уравнения диффузии (1.71б), если в правой части уравнения положить , после чего оно приводится к виду:

. (3.1)

Его решение представляет собой сумму экспонент:

, (3.2)

где коэффициенты и определяются из граничных условий. Обозначим толщину базы через . Примем , тогда

, (3.3а)

поскольку концентрации носителей на омическом контакте сохраняют равновесное значение независимо от распределения концентраций в базе.

Полагая и учитывая допущение п.3, выразим вторую граничную концентрацию через приложенное напряжение в помощью (2.15б).

. (3.3б)

При граничных условиях (3.3) коэффициенты и имеют значения:

; , (3.4)

а распределение принимает вид:

(3.5)

В случае толстой базы можно положить . Тогда коэффициенты и упрощаются:

; ,

а распределение электронов оказывается экспоненциальным:

. (3.6а)

В случае тонкой базы ( ) можно положить в выражении (3.5) и . Тогда получаем распределение электронов почти линейное:

, (3.6б)

которое более характерно для реального диода. Найдем аналитическое выражение для вольтамперной характеристики диода. В общем случае ток состоит из электронной и дырочной составляющих, т.е. плотность тока можно записать как:

, (3.7)

где – распределение плотности электронного тока в базе; – распределение плотности дырочного тока в эмиттере;

Дифференцируя (3.5) по координате и подставляя в (1.57б), получаем распределение плотности электронного тока в базе:

. (3.8а)

Здесь для определенности введены индексы для базового слоя и для электронов. По аналогии можно записать для плотности дырочного тока в эмиттерном слое:

, (3.8б)

где – диффузионная длина для дырок в эмиттере, а координата отсчитывается от перехода в глубь эмиттера.

Полагая в формулах (3.8), умножая обе части на площадь и складывая тока и , получаем искомую вольтамперную характеристику идеализированного диода:

, (3.9а)

где

. (3.9б)

Ток называется тепловым током, поскольку он отражает сильную температурную зависимость, или "обратным током насыщения", происхождение которого связано с тем, что при отрицательно напряжении обратный ток идеализированного диода равен и не зависит от напряжения.

Статическая вольтамперная характеристика идеализированного диода представлена на рис. 3.1.

Введем понятие коэффициента инжекции. С помощью этого параметра можно оценить относительную роль главной электронной составляющей тока в диоде. Он определяется как:

. (3.10а)

Для удобства дальнейшего анализа коэффициент инжекции можно выразить через удельные сопротивления эмиттера и базы и представить в следующем виде:

. (3.10б)

Для этого нужно использовать формулы (3.8) при , перейти от коэффициентов диффузии к подвижностям, от концентраций неосновных носителей к концентрациям основных, а затем – к удельным сопротивлениям

Как видим, электронная составляющая тока в одностороннем переходе является основной. Поэтому первым слагаемым в (3.9) можно пренебречь и тепловой тока заменяем как

. (3.11а)

В частности, для тонкой базы, когда и

. (3.11б)

Для толстой базы ( , )

. (3.11в)

Поскольку концентрация пропорциональна , а собственная концентрация у кремния гораздо меньше, чем у германия, то тепловой ток у кремниевых диодов значительно меньше, чем у германиевых.

Одной из важных особенностей характеристики (3.9а) является крутая (экспоненциальная) прямая ветвь.

Поэтому большие прямые токи порядка нескольких ампер и выше получаются у полупроводниковых диодов при напряжении не более 1В. В связи с большой крутизной прямой ветви обычно удобнее формулу (3.9а) преобразовать к следующему виду:

(3.12)

Из этой формулы видно, что прямые напряжения у кремниевых диодов значительно больше, чем у германиевых, поскольку тепловой ток у первых на несколько порядков меньше. Различие в прямых напряжениях германиевых и кремниевых диодов составляет обычно В. Поэтому вольтамперные характеристики обоих типов диодов, построенные

в одинаковом абсолютном масштабе по оси токов, имеют заметно разную форму (рис.3.2): кремниевым диодом свойственен кажущийся сдвиг характеристики по оси напряжений на несколько десятых долей вольта.