Кодирование звуковой информации.

Из курса физики Вам должно быть известно, что звук представляет собой волну с непрерывно меняющейся амплитудой и частотой. Чем больше амплитуда, тем звук громче. Чем выше частота колебаний, тем выше тон (частота колебаний измеряется в герцах (штук в секунду). Человеческое ухо способно улавливать колебания от 20 Гц до 20 кГц.

Чтобы компьютер мог работать со звуком, непрерывный звуковой сигнал должен быть представлен в двоичной форме, для этого выполняют временную дискретизацию звука:

Весь интервал изменения амплитуды разбивают на уровни громкости, а всё время звучания на одинаковые временные интервалы. Количество возможных уровней громкости можно рассматривать, как набор вероятных состояний в каждый временной интервал. Тогда, определить количество информации в звуке можно по формуле:

V = k * i , где V – количество информации в звуке; k – количество временных интервалов, а i – глубина звука (т.е. количество бит - 16, 32 или 64, выделенных на кодирование уровня громкости на одном интервале), определяемая по формуле: 2i ≥ N, где N – количество уровней громкости. Таким образом, любой звук может быть представлен последовательностью нулей и единиц. т.е. двоичным кодом. Качество звука тем выше, чем больше глубина звука и частота дискретизации (т.е. количество «ступеней» в секунду). Исходная формула может быть преобразована следующим образом:

V = t * ν * I , где V – количество информации в звуке; t – время звучания, ν – частота дискретизации, а i – глубина звука.

Преобразование звука в двоичный код выполняет специальное устройство - аналого-цифровой преобразователь. Частота дискретизации варьируется от 8 кГц до 48 кГц (нижний предел соответствует качеству радиотрансляции, верхний - качеству звучания музыкальных носителей). В виде двоичного кода записанный звук хранится в памяти компьютера. Для воспроизведения звука потребуется его обратное преобразование из двоичного кода в звуковую волну с помощью цифро-аналогового преобразователя.

В настоящее время существует несколько форматов звуковых файлов. Так формат *.WAV использует способ кодирования, описанный выше. Другие форматы могут основываться на использовании библиотек, содержащих образцы звуков, что обеспечивает более высокое качество звучания. Широкое распространение в последнее время получил формат *.MP3, обеспечивающий высокое качество при сравнительно небольших размерах файла.

Непозиционные и позиционные системы счисления. Развёрнутая форма записи числа.

Система счисления – это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действий над числами.

В любой системе счисления числа записываются с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Все системы счисления делятся на две группы: непозиционные и позиционные. В непозиционной системе счисления значения цифры в числе не зависит от позиции. Из непозиционных систем самая известная – римская. Римское число ХХХ состоит из трёх цифр Х, каждая из которых обозначает одну и ту же величину – число 10. Три по 10 в сумме дают 30. В позиционных системах значение цифры зависит от позиции в числе. В такой системе счисления основание системы равно количеству цифр и определяет, во сколько раз отличаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях. Например, число 535,7510 записано в привычной для нас свернутой форме. В развернутой форме его можно записать так:

535,7510 = 500 + 30 + 5 + 0,7 + 0,05 = 5*10 ² + 3*10 ¹ + 5*10 ⁰ + 7*10 ^-1 + 5*10 ^-2

Итак, развернутая форма записи числа представляет собой сумму числового ряда степеней основания системы счисления, коэффициентами которых выступают цифры данного числа. Теоретически возможно использование множества позиционных систем счисления с основанием q ≥ 2. В общем виде число Аq можно записать так:

Аq = a _n-1*q ^n-1+ a _n-2*q ^n-2+…. a ₀*q ⁰+ a _-1*q ^-1+…+ a _-m*q ^–m

Пример:

1) Десятичная система

p = 10

цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

число 573₅ = 5·10³+7·10²+3·10¹+8·10⁰

2) Троичная система

p = 3

цифры: 0,1,2

число 201₃ = 2·3²+0·3¹+1·3⁰

Десятичные числа	Эквиваленты в системах счисления			Десятичные числа	Эквиваленты в системах счисления
	q=2	q=8	q=16		q=2	q=8	q=16
0	0000	0	0	8	1000	10	8
1	0001	1	1	9	1001	11	9
2	0010	2	2	10	1010	12	A
3	0011	3	3	11	1011	13	B
4	0100	4	4	12	1100	14	C
5	0101	5	5	13	1101	15	D
6	0110	6	6	14	1110	16	E
7	0111	7	7	15	1111	17	F