29. Использование коэффициента корреляции рангов Спирмэна для проверки наличия гетероскедастичности в остатках

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:

1) Сопоставать каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию (или убыванию).

2) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.

3) Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.

4) Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:.

Мощность коэффициента ранговой корреляции Спирмена несколько уступает мощности параметрического коэффициента корреляции.

Коэффицент ранговой корреляции целесообразно применять при наличии небольшого количества наблюдений. Данный метод может быть использован не только для количественно выраженных данных, но также и в случаях, когда регистрируемые значения определяются описательными признаками различной интенсивности

30. Использование тестов Уайта, Парка, Глейзера при анализе гетероскедастичности в остатках

П арка:

Г лейзера:

k – какое-либо число, например, k= – 1; – 0,5; 0,5; 1

Уайта:

Содержательный смысл теста в том, что часто гетероскедастичность модели вызвана зависимостью (возможно довольно сложной) дисперсий ошибок от признаков. Реализуя эту идею, Уайт предложил метод тестирования гипотезы H0 без каких-либо предположений о структуре гетероскедастичности. Сначала к исходной модели применяется обычный метод наименьших квадратов и находятся остатки регрессии e(t), t=1,…n. Затем осуществляется регрессия квадратов этих остатков e(t)2 на все признаки, их квадраты, попарные произведения и константу. Тогда при гипотезе H0 величина nR2 асимптотически имеет распределение x2(N-1), где R2 — коэффициент детерминации, а N — число регрессоров второй регрессии. Плюс данного теста — его универсальность. Минусы : 1) если гипотеза H0отвергается, то никаких указаний на функциональную форму гетероскедастичности мы не получаем; 2) несомненным минусом является поиск вслепую вида регрессии

31. Применение обобщенного метода наименьших квадратов (омнк) для случая гетероскедастичности остатков.

В этом плане невозможность или нецелесообразность использования традиционного МНК по причине проявляющейся в той или иной степени гетероскедастичности привели к разработке ОМНК

Выдвигается гипотеза, что дисперсия остатков пропорциональна x2

н овое уравнение в преобразованных переменных, в котором уже остатки будут гомоскедастичны. Сами новые переменные — это взвешенные старые (исходные) переменные

Оценка параметров полученного т.о. нового уравнения с гомоскедастичными остатками будет сводиться к взвешенному МНК (по существу это и есть ОМНК).

новые переменные уже получают иное экономическое содержание.