22. Решающие правила на основе некомпенсирующих стратегий. Метод главного критерия и его особенности.

Метод главных компонент — один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретен К.Пирсоном в 1901 г. Применяется во многих областях, таких как распознавание образов, компьютерное зрение, сжатие данных и т. п. Вычисление главных компонент сводится к вычислению собственных векторов и собственных значений ковариационной матрицы исходных данных. Иногда метод главных компонент называют преобразованием Кархунена-Лоэва или преобразованием Хотеллинга. Другие способы уменьшения размерности данных — это метод независимых компонент, многомерное шкалирование, а также многочисленные нелинейные обобщения: метод главных кривых и многообразий, метод упругих карт, поиск наилучшей проекции (англ. Projection Pursuit), нейросетевые методы «узкого горла», самоорганизующиеся карты Кохонена и др.

23. Метод «стоимость-эффективность»

При решении задач ЛПР (лицо, принимающее решения) приходится сталкиваться с необходимостью согласования подчас противоположных целей. Метод "стоимость — эффективность является одним из методов поиска компромиссных решений. Он используется при принятии как важных стратегических, так и тактических решений. Как показывает опыт, наиболее эффективные проекты нередко оказываются и наиболее дорогостоящими. Естественно, что если бы среди рассматриваемых ЛПР предложений оказался проект, ожидаемая эффективность которого превосходит ожидаемую эффективность других проектов, а стоимость — меньше стоимости других проектов, то стоящая перед ЛПР проблема выбора решалась бы просто. Такой проект и является наиболее предпочтительным. Однако в реальной практике принятия решений этот случай крайне редкий. Поэтому, для того чтобы ЛПР мог выбрать действительно наиболее предпочтительный альтернативный вариант, необходим дополнительный анализ — дополнительная многокритериальная, а в рассматриваемом случае двухкритериальная оценка. Отметим, что в анализе "стоимость — эффективность" не делается попытка найти одну общую меру, единственную количественную оценку, которая позволила бы сопоставить по предпочтительности (ранжировать) рассматриваемые ЛПР альтернативные варианты проектов.

20. Компенсирующие стратегии многокритериального выбора. Метод обобщенного критерия (достоинства и недостатки). Метод б.Франклина.

22.1 Многокритериальный выбор на конечном множестве альтернатив представляет собой один из разделов теории принятия решений. Большинство управленческих задач имеет в качестве исходной информации перечислимое множество альтернатив, характеризуемых многими показателями, что обуславливает актуальность многокритериального выбора на конечном множестве альтернатив. К типовым задачам многокритериального выбора на конечном множестве альтернатив относятся: выбор наилучшего (среднего, наихудшего) объекта; отбор допустимых объектов; упорядочение объектов по предпочтению; отнесение объекта к одному из заданных классов.

Они могут решаться как по отдельности, так и в любых сочетаниях. Для решения задач выбора на конечном множестве альтернатив применяются методы векторной и скалярной оптимизации, многокритериальной классификации и метод анализа иерархий. Методы векторной оптимизации основаны на установлении предпочтений на множестве векторных оценок объектов. В начале XX-го века Парето и Эджворт предложили отношение доминирования, впоследствии названное Парето-доминированием. Исследования в этом направлении продолжили Б. Руа, В. В. Подиновский, В. Д. Ногин. Упорядочение объектов на основе качественных значений признаков сформировалось в направление вербального анализа решений (ВАР), развитого в трудах академика О. И. Ларичева и представителей его школы — А. Б. Петровского и др.

22.2. Один из широко используемых методов сравнительной оценки многокритериальных объектов принятия управленческих решений в практике управления — метод обобщенных линейных критериев. Измеримость оценок важности частных критериев в шкале отношений делает корректной процедуру сравнительной оценки многокритериально оцениваемых альтернативных вариантов с помощью обобщенного линейного критерия. Обобщенный линейный критерий позволяет установить отношение линейного порядка (предпочтительности) на множестве оцениваемых с помощью нескольких критериев альтернативных вариантов, что и является одним из способов решения задачи выбора наиболее предпочтительного альтернативного варианта наиболее эффективного управленческого решения.

22.3 Бенджамин Франклин в свое время предложил интересный способ принятия решения (возможно, вы тоже используете его). В письме английскому химику Джозефу Пристли Франклин объяснял, в чем суть его метода."Мой принцип заключается в том, чтобы разделить лист бумаги на две колонки. В левой пишу "за", а в правой — против". Далее в течение трех или четырех дней я обдумываю какое-либо предложение и записываю свои соображения — либо в поддержку выдвинутой идеи, либо в пику ей. По окончании этого срока я стремлюсь оценивать их значимость. В случае, если в обеих колонках встречаются взаимоисключающие доводы, они вычеркиваются. Когда же я нахожу, что один довод "за" условно говоря равен двум "против", то следует зачеркнуть все три. Аналогичная система в отношении двух доводов "за" и трех "против" — вычеркиваются все пять. В конце концов выявляется более или менее точное соотношение аргументов. И если спустя еще один или два дня в каждой из колонок не появляются никакие новые формулировки, я прихожу к окончательному суждению.