1. Решите задачу:

Ток I_з   стекает в землю через групповой заземлитель, состоящий из четырех одинаковых полушаровых заземлителей, расположенных в углах квадрата со стороной а = 40 м.   

Дано: I_з = 28 А; радиус каждого заземлителя r = 0,5 м; удельное сопротивление земли растеканию тока    = 120 Ом*м.

Определить:   1) потенциал группового заземлителя    _гр;

                       2) сопротивление группового заземлителя растеканию тока R_гр;

                       3) как изменятся полученные значения    _гр и   R_гр  при уменьшении расстояния   а между заземлителями

Решение: Сопротивление единичного электрода:

R₀= ρ/2 π*r=120/2* π*0.5=38.2 Ом,

Ток, стекающий через одиночный электрод в землю:

I₀= Iз/n=28/4=7 A,

Собственный потенциал одиночного электрода

ψ₀ = I₀ R₀ = 7*38.2 = 267.4 В.

Потенциал группового заземлителя определяется как:

ψ_гр = ψ ₀ +Σ ψ_н, где ψ_н= ψ₀*r/(a-r)=267.4*0.5/(40-0.5)=3.39 В,

ψ_гр =267.4+4*3.39=280.96В

Сопротивление группового заземлителя растеканию тока:

R_гр= R₀/n=38.2/4=9.55 Ом

При уменьшении а увеличатся значения ψ_гр и   Rгр.

Ответ: ψ_гр= 280.56 В, Rгр=9.55Ом

2. Решите задачу:  

Стекание тока в землю происходит с круглой пластины, лежащей на поверхности земли. Сопротивление пластины растеканию тока определяется по формуле

где D=1м - диаметр пластины.

Дано: I_з = 5 А;   сопротивление тела человека R_h=1 кОм;   коэффициент напряжения шага, учитывающий форму потенциальной кривой, ₁сопротивление растеканию тока с одной ноги человека   R_н= 2 кОм; удельное сопротивление грунта растеканию тока   = 50 Ом*м.

Определить:   ток I_hI_h,  протекающий через тело человека, находящегося в поле растекания тока, по пути "нога-нога".

Решение:

Падение напряжения в сопротивлении тела человека: U_ш = I_h R_h,   U_ш = φ_з*₁*₂, где ₂ — коэффициент напряжения шага, учитывающий падение напряжения в сопротивлении растеканию основания, на котором стоит человек.

Потенциал заземлителя:

φ_з = I_з* R , где R= /2D=50/2*1=25 Ом

φ_з =5*25=125 В

₂= R_h/( R_h+ R_осн )= R_h/( R_h+ 2R_н )=1/(1+4)=0.2

U_ш =125*0.8*0.2=20 В, I_h = U_ш / R_h=20/1000=0.02 А

Ответ: I_h =0.02 А

3. Решите задачу:

Стекание тока в землю происходит с полушарового заземлителя.

Дано: I_з = 62,8 А;   удельное сопротивление грунта растеканию тока   = 100 Ом*м.

Определить:   на каком расстоянии до полушарового заземлителя напряжение шага будет равно длительно допустимому значению, если принять размер шага человека а = 1м. 

Решение: Принимаем допустимое значение напряжения шага U_ш =33 В.

Потенциал вблизи одиночного полушарового заземлителя:

φ_з= I_з* ρ/2 πх

U_ш =( I_з* ρ/2 πх)-( I_з* ρ/2 π(х+а)), из этого выражения выразим х

х(х+а)= Iз* ρ*а/2 π Uш,

решая уравнене, х²+х-62.8*100*1/(33*2*3.14)=0, получим: х=5.27 м

Ответ: х=5.27 м

4.Решите задачу:

Групповой заземлитель состоит из четырех полушаровых электродов, расположенных в вершинах квадрата со стороной а = 3 м ( см. рисунок).

Дано:  Радиус электродов    r = 0,5 м;   земля однородная с удельным сопротивлением  = 157 Ом*м.

Определить: коэффициент использования   и сопротивление R_гр группового заземлителя.

Решение:

Сопротивление растеканию тока единичного электрода:R₀=  /2 π*r=157/2* π*0.5=50 Ом,

Сопротивление группового заземлителя R_гр= R₀/ η n, где η= φ₀/(φ₀ +Σφ_н), φ_н = φ₀*r/(a-r)

Тогда получим: η= φ₀/(φ₀ +4φ_о r/ (a-r)) =1/(1+(4*r/ (a-r)))=1/(1+(4*0.5/(3-0.5)))=0.55

R_гр=50/(4*0.55)=22.73 Ом

Ответ: Rгр=22.73 Ом.

5. Решите задачу:

Корпус электроустановки заземлен через полушаровой заземлитель.

Дано: максимальное значение тока через заземлитель I_з = 3 А;   удельное сопротивление грунта растеканию тока   = 50 Ом*м.

Определить:     радиус полушарового заземлителя, необходимый  для обеспечения безопасности человека, касающегося заземленного корпуса   электроустановки при замыкании фазы на этот корпус, если допустимое напряжение прикосновения равно 100 В.   Максимальное расстояние от человека до заземлителя   x = 10 м. 

Решение:

Напряжение прикосновения при одиночном полушаровом заземлителе:

Uпр= φз(r/x)

φз= Iз ρ/2 πх

Тогда Uпр= (Iз ρ/2 πх)*((r/x)), 100=3*50/(2*3.14*10)*(1- r/10)

Из данного выражения выразим

r =х* Iз ρ/( Uпр2 πх+ Iз ρ)=10*3*50/(100*2π*10+3*50)=0.23 м

Ответ: r =0.23 м

Задача

Определить значение тока I_h и напряжение прикосновения U_h, если человек прикоснулся к заземленному корпусу электроустановки (рис.3), на который произошло замыкание фазного провода L1 сети типа IT (линейное напряжение – 380 В), а фазный провод L3 замкнулся на землю (аварийный режим сети).

Дано: R_з= 4 Ом, R_зм= 34 Ом, R_L1= R_L2= R_L3= R = 20 кОм; человек находится на расстоянии 40 м от заземлителя; R_h=1 кОм; R_осн= 1 кОм; сеть короткая.

Решение:

Найдем ток замыкания, А:

Найдем напряжение заземления, В:

Найдем напряжение прикосновения с учетом а1 = 1, так как человек находится на расстоянии 40 метров от заземлителя, В:

Найдем ток, протекающий через тело человека , А:

Ответ: 0,02 А.

Задача

Определить значение тока через тело человека, если человек прикоснулся к заземленному корпусу электроустановки, на который произошло замыкание одного из фазных проводов сети типа TN – C (380/220 В) (рис. 4).

 Дано: R_L1= R_L2= R_L3= R = 30 кОм; сеть короткая; R_h=1 кОм; R₀=4 Ом; R_З=2 Ом. Заземлитель полушаровой с радиусом r = 0,4 м; человек стоит на земле на расстоянии х =2 м от заземлителя; R_осн= 9 кОм. Оценить опасность поражения человека током, используя первичные критерии электробезопасности.

Решение: Определим ток замыкания, А:

Определим напряжение заземления, В:

Определим коэффициенты а1 и а2:

Определим напряжение прикосновения, В:

Определим ток, проходящий через тело человека, А:

Ответ: 5,9 мА.