Вариант 7

B1 В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа

всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

B2 На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

B3 Строительной фирме нужно приобрести 25 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик	Цена бруса (за 1 м3)	Стоимость доставки	Дополнительные условия
A	4000 руб.	10000 руб.
Б	4500 руб.	9000 руб.	При заказе на сумму больше 120000 руб. доставка бесплатно
В	5000 руб.	8000 руб.	При заказе на сумму больше 120000 руб. доставка бесплатно

B4 Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны .

Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

B5 Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного

корня, в ответе укажите больший из них.

B6 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

B7 Найдите значение выражения

B8 Прямая является касательной к графику функции .

Найдите a .

B9 В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M . Площадь треугольника ABC равна 6 , MS = 4 . Найдите объем пирамиды.

B10 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 500 сумок приходится три сумки с дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

B11 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра

равны 1 . Найдите угол AC₁C . Ответ дайте в градусах.

B12 Мяч бросили под углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле . При каком наименьшем значении угла (в градусах) время полёта будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью м/с? Считайте, что ускорение свободного падения м/с².

B13 Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

B14 Найдите наименьшее значение функции

на отрезке [1 , 9] .