- •По дисциплине «Статистика»
- •Введение
- •Теоретическая часть
- •1. Способы измерения уровня производительности труда
- •2. Методы измерения уровня и динамики производительности труда.
- •Индекс производительности труда
- •3. Статистическое изучение заработной платы
- •4. Статистические методы изучения взаимосвязей
- •Распределение предприятий по уровню производительности труда
- •1. Постановка задачи
- •2. Методика решения задачи
- •Технология выполнения компьютерных расчетов
- •Анализ результатов статистических компьютерных расчетов
- •4. Заключение
Распределение предприятий по уровню производительности труда
№ группы |
Группы предприятий по уровню производительности труда, млн. руб. |
№ Предприятия |
Среднегодовая заработная плата, млн. руб. |
I |
0,12-0,168 |
2 15 20 |
0,052 0,036 0,045 |
Итого |
3 |
0,133 |
|
II |
0,168-0,216 |
6 10 21 24 |
0,054 0,06 0,062 0,056 |
Итого |
4 |
0,232 |
|
III |
0,216-0,264 |
1 3 5 9 11 14 16 18 22 25 27 29 |
0,07 0,084 0,079 0,074 0,082 0,065 0,071 0,078 0,073 0,083 0,08 0,068 |
Итого |
12 |
0,907 |
|
IV |
0,264-0,312 |
4 8 13 17 19 23 30 |
0,098 0,09 0,086 0,087 0,091 0,094 0,085 |
Итого |
7 |
0,631 |
|
V |
0,312-0,36 |
7 12 26 28 |
0,12 0,104 0,115 0,108 |
Итого |
4 |
0,447 |
Таблица 1.7
Зависимость среднегодовой заработной платы от производительности труда
№ группы |
Группы предприятий по уровню производительности труда, млн. руб. |
Число предприятий в группе |
среднегодовая заработная плата |
|
Всего в группе |
В среднем на одном предприятии |
|||
I II III IV V |
0,12-0,168 0,168-0,216 0,216-0,264 0,264-0,312 0,312-0,36 |
3 4 12 7 4 |
0,133 0,232 0,907 0,631 0,447 |
0,044 0,058 0,076 0,090 0,112 |
Итого |
30 |
2,35 |
0,0783 |
Вывод: Анализ таблицы 1.7 содержащей, аналитическую группировку, показывает, что с ростом производительности труда от группы к группе увеличивается и среднегодовая заработная плата в среднем приходящаяся на одно предприятие. Это говорит о корреляционной зависимости между производительностью труда и заработной платой. Зависимость прямая, т.к. с ростом факторного признака растет и среднее значение результативного признака.
б) корреляционной таблицы:
Таблица 1.8
Зависимость среднегодовой заработной платы от производительности труда
y x |
0,036- 0,0528 |
0,0528-0,0696 |
0,0696-0,0864 |
0,0864-0,1032 |
0,1032- 0,12 |
Всего |
0,12-0,168 |
3 |
|
|
|
|
3 |
0,168-0,216 |
|
4 |
|
|
|
4 |
0,216-0,264 |
|
2 |
10 |
|
|
12 |
0,264-0,312 |
|
|
2 |
5 |
|
7 |
0,312-0,36 |
|
|
|
|
4 |
4 |
Итого: |
3 |
6 |
12 |
5 |
4 |
30 |
Вывод: Из корреляционной таблицы 1.8 видно, что частоты расположились вдоль диагонали матрицы проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол. Такой характер концентрации частот вдоль диагонали свидетельствует о том, что с ростом производительности труда увеличивается заработная плата работников. Следовательно, растет прямая корреляционная зависимость.
-
Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и имперического корреляционного отношения.
Сделайте выводы.
Решение:
Для измерения силы связи рассчитаем эмпирическое корреляционное отношение:
где S2 - межгрупповая дисперсия
- общая дисперсия
Рассчитаем межгрупповую дисперсию
Таблица 1.9
Расчетная таблица
0,044 0,058 0,076 0,090 0,112 |
3 4 12 7 4 |
0,0035 0,0016 0,0001 0,0010 0,0045 |
0,0783 |
30 |
0,0107 |
Межгрупповая дисперсия характеризует заработную плату, зависимую от производительности труда.
Эмпирическое корреляционное отношение свидетельствует о существенной связи между признаками: заработной платой и производительностью труда.
2 =91,8%
Коэффициент детерминации показывает долю изменений, обусловленных влиянием производительности труда, в общей вариации заработной платы.
Задание 3.
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
-
Ошибку выборки среднего уровня заработной платы и границы, в которых будет находиться средняя заработная плата в генеральной совокупности.
Решение. Ошибку выборки среднего уровня заработной платы вычислим по формуле:
Известно, что:
При вероятности 0,954, t=2.
Подставляем в формулу:
Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний уровень заработной платы в генеральной совокупности будет находиться в пределах:
(0,0786-0,0063; 0,0786+0,0063)
-
Ошибку выборки доли организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение. Ошибку выборочной доли с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. вычислим по формуле:
Где - доля предприятий с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 и более тыс. руб.
Подставляем в формулу:
Тогда,
Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 и более тыс. руб. в генеральной совокупности будет находиться в пределах:
(30-15; 30+15)
Задание 4.
Имеются следующие данные по организации:
Таблица 1
Показатели |
Базисный период |
Отчетный период |
Выпуск продукции, млн.руб. |
14,4 |
15,8 |
Среднесписочная численность работников, чел. |
130 |
125 |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. |
16,0 |
18,0 |
Определите:
-
Уровень производительности труда, показатель эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдачу), фондовооруженность труда за каждый период.
-
Абсолютное и относительное изменение всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Результаты расчетов представьте в таблице.
-
Взаимосвязь индексов фондоотдачи, фондовооруженности и производительности труда.
-
Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения численности работников, производительности труда и обоих факторов вместе.
Сделайте выводы.
Решение. Определим уровень производительности туда по формуле:
в базисном периоде в отчетном периоде
Определим показатель эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдачу) по формуле:
в базисном периоде в отчетном периоде
Определим фондовооруженность по формуле:
в базисном периоде в отчетном периоде
Полученные данные заносим в таблицу и подсчитываем абсолютное и относительное изменение всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом:
Таблица 2
№ строки |
Показатель |
Усл. обознач. |
Период |
Изменения |
||
базисный |
отчетный |
Абсолютное (+;-) |
Относительное % |
|||
А |
Б |
В |
1 |
2 |
3=2-1 |
4=2:1*100 |
1 |
Выпуск продукции, млн.руб. |
14,4 |
15,8 |
1,4 |
109,7 |
|
2 |
Среднесписочная численность работников, чел. |
130 |
125 |
-5 |
96,2 |
|
3 |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. |
16,0 |
18,0 |
2 |
112,5 |
|
4 |
Уровень производительности труда, млн.руб. |
0,110 |
0,126 |
0,015 |
114,6 |
|
5 |
Отдача всех основных производственных фондов, млн. руб. |
0,9 |
0,88 |
-0,02 |
97,78 |
|
6 |
фондовооруженность |
0,123 |
0,144 |
0,021 |
117,07 |
|
|
Итого |
|
|
|
|
|
Взаимосвязь индексов фондоотдачи, фондовооруженности и
производительности труда показывает формула:
где
или 114,5%, что свидетельствует о росте производительности труда на 14,5%.
или 97,78%, что свидетельствует о снижении отдачи всех производственных фондов на 2,2%.
или 117,07%, что свидетельствует о росте фондовооруженности на 17,07%.
Отсюда, 1,145 =0,978 * 1,171
Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения численности работников вычислим по формуле:
(125 - 130) * 0,110 = -0,55 - за счет среднего снижения численности работников выпуск продукции снизился на 0,55 млн. руб.
Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения производительности труда вычислим по формуле:
(0,126 – 0,110) * 125 = +2 - за счет среднего роста производительности труда, выпуск продукции возрос на 2 млн. руб.
Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения обоих факторов вместе:
+ = 2 - 0,55 = +1,4 -
выпуск продукции в целом возрос на 1,4 млн. руб.
Абсолютное изменение выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным:
Аналитическая часть