1. В чем состоит смысл понятия «эквивалентная ставка»? эквивалентные процентные ставки – это такие процентные ставки разного вида, применение которых при одинаковых начальных условиях дает одинаковые финансовые результаты. Эквивалентные процентные ставки необходимо знать в случаях, когда существует возможность выбора условий финансовой операции и требуется инструмент для корректного сравнения различных процентных ставок.

2. В чем состоит принцип определения эквивалентных ставок?

Для нахождения эквивалентных процентных ставок используют уравнения эквивалентности, принцип составления которых заключается в следующем. Выбирается величина, которую можно рассчитать при использовании различных процентных ставок.

4.3. Основные формулы по видам ставок, используемые для составления уравнений эквивалентности.

На основе равенства двух выражений для данной величины

; , где

и составляется уравнение эквивалентности, из которого путем соответствующих преобразований получается соотношение, выражающее зависимость между процентными ставками различного вида.

i– простая годовая ставка ссудного процента;

d – простая годовая учетная ставка;

i_c – сложная годовая ставка ссудного процента;

d_c – сложная годовая учетная ставка;

j – номинальная ставка ссудного процента;

f – номинальная учетная ставка.

Основные формулы, для определения наращенной суммы при различных способах начисления процентов:

S=P(1+ni)

S= P/(1-nd)

S=P(1+i_c)

S_mn=P(1+j/m)^mn

S=P/(1-d_C)ⁿ

S=P/(1-f/m)^mn

Для различных случаев сложных процентов получаем уравнение эквивалентности:

(1+i_c)ⁿ=(1+j/m)^mn

i_c=(1+j/m)^m-1

Задача: срок уплаты по долговому обязательству составляет 3 месяца, учетная ставка равна 65%. Какова доходность данной операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента.

Решение: воспользуемся для решения данной задачи следующей формулой:

i=d/1-nd = 0.65/(1-0.25*0.65)=0.65/0.84=0.78=78%

ответ: доходность от данной операции составит 78%.

5. Учет инфляционного обесценивания денег.

1. Что такое инфляция?

Инфляция – это обесценивание денег, проявляющееся в росте цен на товары и услуги, не обусловленном повышение их качества.

2. Что такое темп инфляции и уровень инфляции?

Темп инфляции – темп прироста цен за данный период. Темп инфляции для данного года можно вычислить следующим образом: вычесть индекс цен прошедшего года из индекса цен этого года, разделить эту разницу на индекс прошедшего года, а затем умножить на 100.

Уровень инфляции - скорость измерения цен за определенный период (месяц, год), определяемая величиной их прироста в процентах за этот период; устанавливается по индексу потребительских цен и цен средств производства.

5.3. Что такое индекс инфляции?

Величина, показывающая во сколько раз в среднем выросли цены, называют индексом инфляции.

5.4. Что такое реальная доходность операции, как она рассчитывается?

Можно находить процентную ставку, компенсирующую потери от инфляции, когда заданы процентная ставка, обеспечивающая желаемую доходность финансовой операции, и уровень инфляции в течение рассматриваемого периода. Формула, позволяющая определить реальную доходность операции, когда задан уровень инфляции и простая ставка процентов, учитывающая инфляцию.

где i_α – ставка ссудного процента, учитывающая инфляцию;

Iи – индекс инфляции.

И формула для случая сложных процентов.

5. Что такое инфляционная премия?

Инфляционная премия - дополнительный доход на ценные бумаги, устанавливаемый с целью компенсации их владельцам ожидаемого ущерба от инфляции.

Задача: кредит в размере 10 млн. руб. выдан на 3 года. Реальная доходность операции должна составить 30% годовых по сложной ставке ссудных процентов. Ожидаемый уровень инфляции равен 120% в год. Определить множитель наращения, сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию и наращенную сумму.

Решение: реальная процентная ставка рассчитывается по следующей формуле:

Наращенная сумма составит:

Множитель наращения составит: FV/PV=2.600.000/10.000.000=0.26=26%