Тема 6 «Графическое изображение статистических данных»

Понятие статистического графика. Графический метод в изучении социально-экономической, производственной и коммерческой деятельности. Основные элементы статистического графика. Классификация статистических графиков. Способ построения статистических графиков и диаграмм. Значение графического метода в статистике.

С помощью графиков легко выявить и наглядно представить закономерности, которые часто трудно бывает уловить в сложных статистических таблицах. Графические методы в статистике являются способом наблюдения изображения результатов статистической сводки и обработки массового материала. При правильном построении графики обладают доступностью, способствуют анализу явлений, их обобщению и изучению. В ряде случаев графики являются незаменимыми средствами анализа, исследования и выявления закономерностей статистических данных. Несмотря на многообразие видов графических изображений, каждый график должен включать следующие элементы: графический образ, поле графика, масштабные ориентиры и систему координат.

Графический образ – геометрические знаки, совокупность линий, фигуры, с помощью которых изображаются статистические величины. Поле графика представляет собой пространство, в котором размещаются геометрические знаки. Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и масштабной шкалой. Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую, а масштабная шкала – линия, определенные точки, которые могут быть прочитаны как определенные числа. Для размещения геометрических знаков в поле графика необходима система координат. Масштабом шкалы называется длина отрезка, принятого за единицу. В диаграммах цифровые данные чаще всего изображаются в виде линий и геометрических фигур. На столбиковых диаграммах статистические данные изображаются в виде вытянутых по вертикали прямоугольников. Полосовые диаграммы состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально (полосами). Линейные диаграммы широко применяются для характеристики изменений явлений во времени, выполнения плановых заданий, выявления связи между явлениями.

Тема №7 «Показатели вариации, их значение и использование в статистике»

Понятие вариации. Значение вариации. Коэффициент вариации, метод расчета и область применения. Способы вычисления показателей вариации.

Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Вариация – несовпадение уровней одного и того же показателя у различных объектов. Для изучения и измерения вариации используются различные показатели в зависимости от поставленных исследователями задач. К ним относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации.

Размах вариации (R) является наиболее простым измерителем:

R = X_max – X_min ,

где Х_max – наибольшее значение признака,

Х_min – наименьшее значение признака.

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю величину из отклонений вариантов признака от их средней. Ее можно рассчитать по формуле средней арифметической взвешенной или не взвешенной, в зависимости от отсутствия или наличия частот в ряду распределения:

– не взвешенное среднее линейное отклонение;

– взвешенное среднее линейное отклонение.

Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины. Дисперсия вычисляется по формулам простой взвешенной или простой не взвешенной:

– не взвешенная;

– взвешенная.

Среднее квадратичное отклонение представляет собой корень второй степени из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от их средней:

– не взвешенное;

– взвешенное.

Коэффициент вариации (у) – это относительный показатель, который используется для сравнения колебаний разнородных явлений, разных по своему характеру и размерам признаков. Линейный коэффициент вариации:

Коэффициент вариации:

Тема № 8 «Понятие о статистических рядах динамики»

Понятие о рядах динамики и их значение. Виды рядов динамики. Динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Уровень роста и прироста, средний темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Основные характеристики рядов динамики. Классификация рядов динамики. Расчет производных показателей рядов динамики.

Различают два вида рядов динамики: моментные и интервальные. Моментными считаются ряды, характеризующие состояние явления на различные моменты времени (численность населения на начало года). К интервальным рядам относятся ряды, характеризующие какие-либо итоги за определенный промежуток времени (сутки, месяц, квартал). Ряды динамики могут состоять из абсолютных, относительных и средних величин.

Общественные явления, изучаемые статистикой, находятся в постоянном изменении и развитии. Статистические данные, характеризующие какое-либо явление во времени, образуют собой ряд чисел, называющимися рядом динамики. Ряд динамики – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Всякий ряд динамики включает два обязательных элемента: время и конкретное значение показателя. Для более глубокого изучения явлений в общественно-экономической жизни общества и их анализа недостаточно простого составления уровней ряда динамики. Одним из важных направлений анализа рядов динамики является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени. Для выявления специфики развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени определяют абсолютные и относительные показатели изменения ряда динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При сравнении каждого уровня ряда с предыдущим получают базовые показатели. Абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым и базисным уровнями. Темп роста показывает во сколько раз сравниваемый уровень выше или ниже базисного, и рассчитывается как отношение сравниваемого уровня и уровня, принятого за базу. Темп прироста показывает на сколько процентов сравниваемый уровень выше или ниже уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу. Абсолютное значение одного процента прироста (снижения) показывает, сколько абсолютных значений исследуемых единиц приходится на один процент прироста (снижения), и рассчитывается путем вычисления отношения абсолютного прироста и темпа прироста, выраженного в процентах. Все вычисленные показатели сводятся в таблицу.

Пример:

Производство стали, млн. тонн	1997 г.	1998 г.	1999 г.
	59,4	45,7	36,1

Расчет показателей по базисной системе сравнения:

Абсолютный прирост (млн. тонн):

Темп роста (%):

Темп прироста (%):

Расчет показателей динамики по цепной системе сравнения:

Абсолютный прирост (млн. тонн):

Темп роста (%):

Темп прироста (%):

Сведем все вычисленные показатели в таблицу:

Годы	Производство стали	Абсолютный прирост		Темп роста		Темп прироста
		Базисная система сравнения	Цепная система сравнения	Базисная система сравнения	Цепная система сравнения	Базисная система сравнения	Цепная система сравнения
1997	59,4	–	–	–	–	–	–
1998	45,7	–13,7	–13,7	77	77	–23	–23
1999	36,1	–23,3	–9,6	61	79	–39	–21

Сделаем вывод: производство стали в 1998 и 1999 гг. уменьшилось по сравнению с 1997 г. это нашло свое отражение в вычислительных показателях динамики: абсолютный прирост имеет отрицательный знак, тем роста меньше 100%, темп прироста также выражается отрицательным числом – все это говорит о снижении производства стали.