2.2. Характеристики материала

Химический состав стали 20: 0,17…0,24 % C, 0,17…0,37 % Si, 0,35…0,65 % Mn, не более 0,04 % S, не более 0,035 % P, 0,25 % Cr, 0,3 % Ni, 0,3 % Cu.

2.3. Параметры инструмента и заготовки:

R=40 мм

μ=0,12

На рисунке изображено деформирование заготовки на последующих переходах вытяжки через матрицу с радиальным входом. В этом случае очаг деформации состоит из двух участков: свободного изгиба (вне контактной деформации) и контактного (деформирование на торообразной рабочей поверхности матрицы).

Распределение напряжений в участке свободного изгиба аналогично их распределению в этом участке при вытяжке в конической матрице. Точное решение по определению поля напряжений в контактном участке очага деформации по торообразной поверхности матрицы с использованием уравнением равновесия связано с математическими трудностями.

Протяженность участка контактного деформирования сравнительно мала, поэтому можно принять, что влияние трения на торообразном участке учитывается множителем е^µа~(1+µα) по аналогии с допущениями, принятыми при анализе первого переходы вытяжки из плоской заготовки. Можно принять, что суммарное влияние изгиба и спрямления можно найти из выражения:

∑∆σ_ρ=2∆σ_ρR_ρ+2∆σ_ρrм=σ_s(). (1)

При таких допущениях формула для определения величины напряжения σ_{ρmax ,} действующего в опасном сечении заготовки, получит вид

σ_ρmax=σ_s, (2) где σ_ρmax - максимальное растягивающее напряжение_;

σ_s - напряжение течения металла;

S-толщина заготовки;

R – радиус заготовки;

r – радиус вытягиваемого стакана;

r_м – радиус скругления кромки матрицы;

µ - коэффициент трения.

Cosα₁= 1-; (3)

α₁ - угол между осью симметрии и касательной, проведенной в меридиальном сечении к образующей заготовки в точке сопряжения участков свободного изгиба и контактного деформирования;

- радиус кривизны участка свободного изгиба. (4)

Согласно этой формуле R_p=f(α₁), следовательно, из формулы (3) можно получить угол α₁ в неявном виде. Подставляя значение R_p из формулы (4) в формулу (3) и принимая , получаем после несложных преобразований квадратное уравнение относительно , решение которого позволяет получить формулу, в которой выражен в явном виде:

. (5)

Анализируя эту формулу, можно установить, что величина α₁ зависит от размеров заготовки, от коэффициента вытяжки и от величины радиуса скругления рабочей кромки матрицы.

Расчет по этой формуле соответствует условиям деформирования заготовки, при которых очаг деформации состоит только из двух участков:

свободного изгиба и контактного. Это условие математически может быть выражено неравенством:

R - r ≤ r_м+

В том случае, когда указанное неравенство не соблюдается, участок свободного изгиба и контактный участок не имеют общей границы и разделены еще одним участком внеконтактной деформации, в котором образующая срединной поверхности близка к прямолинейной. При таких условиях пользоваться формулой (1) нельзя.

Если при расчетах надо учесть влияние упрочнения, то это может быть сделано заменой напряжения σ_s в формуле (1) средним для очага деформации значением напряжения текучести.

В данном случае мы не учитываем влияние упрочнения, тогда σ_ρmax=σ_s

=1 _;

<1 - предельный коэффициент вытяжки в радиусной матрице

Влияние радиуса скругления кромки матрицы на предельный коэффициент вытяжки в радиусной матрице:

s=[1;2;3;4;5;6;7;8;9]

а)rм=1*s

б)rм=2*s

в)rм=3*s

Влияние толщины материала на предельный коэффициент вытяжки в радиусной матрице:

rм=[2;4;8;10;12;14;16;18]

а)s=1*rм

б)s=r/2 в)s=r/3