28. Индексный метод

Индекс представляет собой относительную величину, полученную в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени.

С помощью индексного метода решаются следующие основные задачи:

• характеризуется общее изменение сложных экономических показателей (например, затрат на производство продукции, стоимости произведенной продукции, и т. д.) или формирующих их показателей-факторов;

• определяется влияние одного из факторов на изменение сложного экономического показателя путем элиминирования влияния других факторов (например, влияние изменения цен на продукцию на изменение выручки от реализации продукции);

• обосновывается влияние изменения структуры показателя на индексируемую величину (например, при изучении динамики среднеотраслевой себестоимости продукции исследуется влияние изменения в распределении объёма выпуска продукции по предприятиям отрасли).

В развитии индексной теории сложились два направления:

• обобщающее, или синтетическое, которое трактует индекс как показатель среднего изменения уровня анализируемой величины;

• аналитическое, в котором индексы – это показатели изменения уровня результативного показателя под влиянием изменения индексируемой величины.

В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объёмных) показателей (например, индекс физического объёма продукции) и индексы качественных показателей (например, индекс себестоимости и др.).

Как было отмечено выше, индексы могут также применяться в аналитических целях для оценки влияния на результативный показатель изменения факторов, его формирующих. Предпосылкой для проведения анализа в индексной форме является возможность представления результативного экономического показателя в виде суммы произведений его факторов. Например, стоимостной объём экспорта может быть представлен произведением уровня внешнеторговых цен p_i на объём экспортных поставок в натуральном выражении q_i. Таким образом, стоимость экспорта (результативный показатель) будет зависеть от изменения внешнеторговых цен и объёма поставок продукции в натуральном выражении.

Оценить роль факторов в изменении результативного показателя можно путем построения системы взаимосвязанных индексов. Задача состоит в том, чтобы рассчитать изменение сложного показателя при изменении величины только одного фактора так, чтобы величина других факторов была бы сохранена на определённом постоянном уровне. Таким образом, в основе приёма построения аналитических индексов лежит принцип элиминирования (изменение величины всех факторов, кроме изучаемого).

Сформулируем правила построения аналитических(факторных) индексов :

при расчете аналитических (факторных) индексов количественных показателей соизмерители принимаются на уровне базисного периода;

при расчете аналитических (факторных) индексов качественных показателей соизмерители принимаются на уровне текущего периода.

Например, для того чтобы определить изменение стоимости продукции предприятия в связи с изменением физического объема продукции и цен на нее, достаточно представить взаимосвязь индексов вышеперечисленных показателей и рассчитать значения индексов:

I_qp = I_q x I_p .

Для того чтобы динамика цен не повлияла на исследуемый показатель, при расчете индекса физического объёма, цены принимаются за базисный период, тогда индекс физического объёма можно записать в виде:

.

(4.7)

Однако при этом для того, чтобы изменение уровней объёма производства в отчётном и базисном периодах не повлияло на уровень цен, принято в качестве соизмерителя вводить объём продукции отчётного периода (), тогда общий индекс цен можно выразить:

(4.7)

Корректность определения размера каждого фактора зависит от:

1) количества знаков после запятой (не менее четырех);

2) количества самих факторов (связь обратно пропорциональна).

Принципы построения индексов: изменение одного фактора при неизменном значении всех остальных, при этом если обобщающий экономический показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного показателей-факторов, то при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.

Пусть Y = а⋅Ь⋅с⋅d. Тогда:

При этом: lY =la⋅lb⋅lc⋅ld.

Индексный метод позволяет провести разложение по факторам не только относительных, но и абсолютных отклонений обобщающего показателя. В этом случае влияние отдельных факторов определяется с помощью разности между числителем и знаменателем соответствующих индексов, т. е. также при расчете влияния одного фактора элиминируется влияние другого:

Пусть Y = а⋅Ь, где а – количественный фактор, ab – качественный. Тогда:

a1⋅b0 —a0⋅b0 – абсолютный прирост результирующего показателя за счет фактора а;

a1⋅b1 —a1⋅b0 – абсолютный прирост результирующего показателя за счет фактора b;

a1⋅b1 —a0⋅b0 – абсолютный прирост результирующего показателя за счет влияния всех факторов.

Данный принцип разложения абсолютного прироста (отклонения) обобщающего показателя по факторам пригоден для случая, когда число факторов равно двум (один из них количественный, другой – качественный), а анализируемый показатель представлен как их произведение.