Скорости точек и угловые скорости звеньев
|
№ положения
скорости |
размерность
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Рад/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рад/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.4.План ускорений (рис. 4.1.)
Величины и направления ускорений точек и угловых ускорений звеньев механизма определяем графически построением планов ускорений.
1. Ускорение точки А- WA.
WA= WnA + WτA,
где WnA- вектор нормального ускорения точки А кривошипа;
WτA- вектор тангенциального ускорения точки А.
WnA= OA·ω12= = м/c2.
WnA- направлен по ОА от А к точке О.
WτA=ОА·ε=0; ε=ώ1=0 т.к. ω1=const.
Следовательно, WA= WnА.
2.Масштаб плана ускорений µW.
µW=
=
= м/c2·мм
,
где πa= 100 мм- длина отрезка, представляющего вектор ускорения плана ускорений.
3. Ускорение точки В- WB:
WB=
WA+
WnBA+
WτBA;
WnBA
׀׀
BA
WnBA_
BA;
WB= WnBC+ WτBC; WnBC ׀׀ BC WnBC _ BC. (3)
Положение механизма
WnBA=
BA·ω22=
=
м
/с2
n=
=
=
мм
WnBC=
BC·ω32=
= м
/с2
n1=
=
=
мм
Положение механизма
WnBA=
BA·ω22=
= м
/с2
n=
= мм
WnBC=
BC·ω32=
= м
/с2
n1=
= мм
Согласно уравнению (3) строим многоугольник ускорений точки В, из которого
WτBA= τ·µW= = м /с2 WτBC= τ1· µW= = м /с2
WB =πB·µω= = м /с2 (полож. №1 ); WτBA= = м /с2
WτBС = м /с2 (полож. №2 ); WB= = м /с2
4. Ускорение точки D-WD:
WD=WB=WnDB+
WτDB
WD׀׀ x-x WnDB׀׀ DB WτDB _ DB. (4)
Положение механизма №1.
WnDB=
DB·ω24=
= м
/с2
n2=
=
=
мм
Положение №
WnDB= DB·ω24= = м /с2 n2= = мм
Строим многоугольник ускорений точки D из которого следует, что
τ2= мм (пол.№1); τ2= мм (пол.№2);
WτDB= = м /с2 (полож. № ) WτDB= = м /с2 (полож. № )
WD= = м /с2 (полож. № ) WD= = м /с2 (полож. № )
5. Ускорение центров масс:
(пол. № 1) WS2=πs2·µW= = м /с2;
WS3=πs3·µW= = м /с2;
WS4=πs4·µW= = м /с2;
(пол. № 2) ) WS2 = = м /с2;
WS3 = = м /с2;
WS4 = = м /с2;
6. Угловые ускорения звеньев по величине равны:
ε2=
;
ε3=
;
ε4=
;
(пол. № ) ε2= = 1/с2; ε3= = 1/с2; ε4= = 1/с2;
(пол. № ) ε2= = 1/с2; ε3= = 1/с2; ε4= = 1/с2;
Полученные результаты сведем в таблицу 5.2.
Таблица 4.2
Ускорения точек и угловые ускорения звеньев
|
№ положения |
Размеры
|
WA |
WnBA |
WτBA |
WnB |
WτB |
WB |
WnDB |
WτDB |
WD |
WS2
|
Ws3 |
Ws4 |
рад/с2 |
Примечание |
|||
|
ε2 |
ε3 |
ε4 |
|
|||||||||||||||
|
1 |
мм
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м/с2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3 |
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м/с2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
5 |
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м/с2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
7 |
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м/с2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||