31. Модель Пуанкаре описания изменения состояния системы

А. Пуанкаре на основании обратимых уравнений механики считал, что те­ория необратимых процессов, т.е. неравновесная термодинами­ка, и механика несовместимы и такого понятия, как энтропия, в механике нет. В связи с этим А. Пуанкаре говорил: «Я не могу рекомендовать читать работы Больцмана, так как там есть до­казательства, в которых выводы противоречат предпосылкам, и, более того, эти больцмановские посылки противоречат моим выво­дам».

На самом же деле из теоремы Пуанкаре вытекает, что в сис­темах, описываемых уравнениями классической механики, мо­жет возникать хаотическое движение. Сейчас уже установлено, что хаотичность в эволюции существует для большей части фи­зических, химических, биологических и социальных структур. В реальной жизни и реальном мире возникают условия для не­устойчивого движения в открытых системах, которые описыва­ются нелинейными дифференциальными уравнениями, и, по­скольку реальные природные системы нелинейны, в них всегда есть возможность появления хаотичного состояния и, следова­тельно, сама эволюция системы приобретает вероятностный ха­рактер. А в природе господствует презумпция допустимости то­го, что не имеет запрета. Если в природе что-то возможно, то рано или поздно это произойдет. Кстати, можно сказать и шире, что следует из всеобщего принципа Гелл-Манна: что оконча­тельно и достоверно не запрещено современной наукой, то мо­жет и должно существовать

32. Изменения энергии при эволюции системы

В равновесном состоянии любой поток, направлен­ный в одну сторону, компенсируется таким же по величине по­током в обратном направлении — в результате система остается в состоянии, инвариантном относительно обращения времени. Это приводит к росту энтропии при стремлении замкнутой сис­темы к максимуму возможных состояний, т.е. к ее хаотическому состоянию.

Однако такая симметрия нарушается, если под действием внешних потоков (открытые системы) система смещается в но­вое состояние, далекое от равновесия, которое, как показано, может быть для диссипативных структур более упорядоченным, чем равновесное

33. Гармония хаоса и порядка и «золотое сечение»

Сама эво­люция носит сложный характер и не является ни полностью упорядоченным, ни полностью разупорядоченным процессом. В этом смысле она как бы подчиняется законам гармонии, смысл которых отражает понятие «золотого сечения» введенного много веков назад Птолемеем для обозначе­ния пропорциональности правильного телосложения. Это по­нятие позднее закрепилось в науке и искусстве благодаря Ле­онардо да Винчи, который и назвал его Sectio aurea — золотое сечение.

Понятие золотого сечения, или пропорции, было известно еще в Древнем Египте, его применяли при сооружении пирамид.

34. Принцип производства минимума энтропии

Поэтому И. Р. Пригожий и Гленсдорф сформулировали свой принцип так: при неравновесных фазовых переходах, т.е. в точ­ках бифуркации, через которые и проходит процесс самооргани­зации, система идет по пути, отвечающему меньшему значению производства энтропии. Отсюда следует вывод: чем меньше про­изводство энтропии при реальных процессах, тем более система организована. При наличии неустойчивости (хаотической ком­поненты системы) понятие изолированности теряет смысл: даже на малейшие воздействия (или с ростом флуктуации и перехо­дом их в бифуркации при внутренних процессах) отклик в сис­теме может стать весьма существенным, и система становится открытой. По существу в этом и заключается процесс самоорга­низации — создание определенных структур из хаоса, неупоря­доченного состояния.