Экспериментальная часть

Построение и анализ статических и динамических нейросетей.

1) Статические сети.

Задание 1. Создадим однослойную линейную сеть, реализующую следующее соотношение между входом и целью (выходом):

P = [1 2 3 4 5];

T = [1 3 5 7 9];

net = newlind(P,T); % Создание линейной сети (линейного слоя) путем решения

линейного уравнения.

Для того чтобы сформировать S-модель этой сети, используем команду

gensim(net,-1)

В результате откроется окно системы Simulink с S-моделью нейронной сети, которая включает блок входа, блок нейронной сети и блок осциллографа. Далее активизируем двойным щелчком левой клавиши мыши блок Input 1.Блок входа позволяет ввести значение некоторой константы; введем значение, например, равное 2. Далее выполняем моделирование нейронной сети, выбирая опцию Start из меню Simulation либо активизируя кнопку Start simulation на инструментальной панели. После выполнения моделирования активизируем блок Scope, который позволяет увидеть отклик сети на входное воздействие. Этот отклик равен постоянному значению 3 и свидетельствует о том, что данная нейронная сеть относится к классу статических систем.

Варианты задания 1

N n/n	Вход Р	Выход (цель) Т
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10 7 8 9 10 11 8 9 10 11 12 9 10 11 12 13 10 11 12 13 14	1 3 5 7 9 3 5 7 9 11 5 7 9 11 13 7 9 11 13 15 9 11 13 15 17 11 13 15 17 19 13 15 17 19 21 15 17 19 21 23 17 19 21 23 25 19 21 23 25 27

Задание 2.

net = newlin([-1 1;-1 1],1); % Формирование однослойной линейной сети

net с двухэлементным входным сигналом со

значениями от -1 до 1

gensim(net,-1)

Варианты задания 2

N n/n	Диапазон изменения двухэлементного входного сигнала
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	-1 1; -1 1 -1 1; 0.8 -0.2 -1 1; 0 0.1 0.8 -0.2; 0 0.1 0.8 -0.2; 0.1 0.4 0.8 -0.2; 0.2 -0.5 0.8 -0.2; 0.8 -0.2 0.2 -0.5; 0.2 -0.5 0.1 0.4; 0.2 -0.5 0.2 -0.5; 0.1 0.4

По своему варианту построить S-модель, провести моделирование нейронной сети и далее блоком Scope показать отклик сети на входное воздействие.

2) Динамические сети.

Задание 3. Спроектировать динамическую линейную нейронную сеть для предсказания синусоидальной функции по четырем предшествующим значениям.

Архитектура сети: линейная нейронная сеть с линией задержки по входу на 4 такта, с одним входом, значение которого заключены в диапазоне [-1 1], и одним выходом.

Обучающая последовательность:

входная последовательность

time = 0:0.1:10;

P = sin(time);

последовательность целей

Т = Р;

Поскольку предполагается адаптивная настройка параметров сети, то обучающая последовательность должна быть представлена в виде массива ячеек

P = con2seq(P);

T = P;

Целесообразно сформировать эти последовательности в рабочей области системы MATLAB, а затем импортировать их в рабочую область интерфейса NNTool.

Затем выберем сеть типа Linear layer (train) с линией задержки по входу (в рабочей области GUI-интерфейса NNTool, используя окно Create New Network), инициализируем ее, установим начальные значения весов, выполним адаптацию сети, предварительно установив имена последовательностей входа и цели, а также указав количество циклов адаптации – 250.

По окончанию проектирования экспортируем нейронную сеть в рабочую область системы MATLAB. Далее строим S-модель нейронной сети в системе Simulink по команде

gensim(network1)

Далее извлекаем информацию об ошибке сети (оператор cat) и строим соответствующий график. Применение оператора cat позволяет преобразовать массив числовых ячеек в числовой массив.

E = cat(2,network1_errors{:});

plot(time(10:101), E(10:101))

Из анализа рисунка следует, что погрешность обучения не превышает 0.01.

Знакомство с возможностями графического интерфейса NNTool позволяет сделать вывод, что это средство может быть весьма полезным на начальной стадии изучения и сравнительного анализа нейронных сетей.

Отчёт по работе должен содержать:

5. Ответы на контрольные вопросы;

6. Решение задач с графиком активационных функций;

7. Выводы по работе.

Варианты заданий