- •Требования по оформлению контрольной работы
- •По курсу «Высшая математика. Математическое программирование»
- •Для студентов заочной и заочной (сокращенной) формы обучения
- •Специальностей «Экономика и управление на предприятии», «Финансы и кредит», «Коммерческая деятельность»
- •Тема 1. Симплекс метод. Двойственность.
- •Вопросы для самопроверки по теме 1
- •Тема 2. Транспортная задача
- •Вопросы для самопроверки по теме 2
- •Тема 3. Метод динамического программирования
- •Вопросы для самопроверки по теме 3
- •Тема 4. Решение задач линейного программирования графическим способом. Задачи целочисленного линейного программирования
- •Вопросы для самопроверки по теме 4
- •Рекомендуемая литература
- •Приложение 1
- •Контрольная работа по дисциплине «Высшая математика (математическое программирование)»
Вопросы для самопроверки по теме 1
Основные понятия математического программирования
-
Какие задачи изучаются в курсе «Математическое программирование»?
-
Из каких элементов состоит задача математического программирования (ЗМП)?
-
Какой вид имеет задача линейного программирования (ЗЛП)?
-
Что такое план в задаче математического программирования?
-
Какое экономическое содержание выражают компоненты плана ЗМП в производственной задаче?
-
Какое экономическое содержание выражают компоненты плана ЗМП в задаче о диете?
-
Что называется целевой функцией в задаче математического программирования?
-
От каких переменных зависит целевая функция в задаче математического программирования?
-
Какую экономическую цель выражает целевая функция в производственной задаче?
-
Какую экономическую цель выражает целевая функция в задаче о диете?
-
Что называется ограничениями в задаче математического программирования?
-
От каких переменных зависят ограничения в задаче математического программирования?
-
Какие экономические условия выражают ограничения в производственной задаче?
-
Какие экономические условия выражают ограничения в задаче о диете?
-
Какой вид имеют основные ограничения в ЗЛП?
-
Какой вид имеют прямые ограничения в ЗЛП?
-
Приведите пример задачи линейного программирования и укажите все ее элементы.
-
Приведите пример модели производственной задачи и охарактеризуйте экономическое содержание всех ее элементов.
-
Приведите пример модели задачи о диете и охарактеризуйте экономическое содержание всех ее элементов.
-
Какие формы записи ЗЛП вам известны? Приведите примеры.
-
Какой вид имеет симметричная ЗЛП?
-
Какой вид имеет каноническая ЗЛП?
-
Как представить ЗЛП в векторно-матричной форме? Приведите пример.
-
Как от произвольной ЗЛП перейти к канонической форме записи?
-
Как от ЗЛП на минимум перейти к ЗЛП на максимум?
-
Для чего в ограничения ЗЛП вводятся свободные переменные?
-
С каким коэффициентом должна вводиться свободная переменная в ограничение ?
-
С каким коэффициентом должна вводиться свободная переменная в ограничение ?
-
Какие дополнительные ограничения принимаются для свободных переменных?
-
С каким коэффициентом свободные переменные вводятся в целевую функцию?
-
Как связаны решения эквивалентных ЗЛП?
Симплекс-метод решения ЗЛП
-
В чем состоит основная идея симплекс-метода?
-
Опишите схему симплекс-метода. (Из каких этапов состоит симплекс-метод?)
-
В какой форме должна быть представлена ЗЛП для решения ее симплекс-методом?
-
Что такое базисный план ЗЛП?
-
Где геометрически расположены базисные планы ЗЛП?
-
Чему равны небазисные переменные?
-
Какой базисный план ЗЛП называется вырожденным?
-
Какой базисный план ЗЛП называется невырожденным?
-
Какая переменная ЗЛП называется предпочтительной?
-
Какое ограничение имеет предпочтительный вид?
-
Когда ЗЛП имеет предпочтительный вид?
-
Как построить начальный базисный план ЗЛП?
-
Чему равны базисные переменные в ЗЛП, имеющей предпочтительный вид?
-
Какую структуру имеет симплексная таблица?
-
Как вычисляются оценки переменных базисного плана?
-
Сформулируйте признак оптимальности базисного плана.
-
Как выбирается ведущий столбец в табличном симплекс-методе?
-
Сформулируйте признак неограниченности целевой функции на множестве планов в табличном симплекс-методе.
-
Опишите симплексные преобразования в табличном симплекс-методе.
-
Как вычисляется симплексное отношение в табличном симплекс-методе?
-
Как выбирается ведущая строка в табличном симплекс-методе?
-
Как выбирается ведущий элемент в табличном симплекс-методе?
-
Как в табличном симплекс-методе определить переменную, уходящую из базиса на очередной итерации?
-
Как в табличном симплекс-методе определить переменную, входящую в базис на очередной итерации?
-
Как в итерации табличного симплекс-метода пересчитывается ведущая строка?
-
Как в итерации табличного симплекс-метода пересчитывается ведущий столбец?
-
Как в итерации табличного симплекс-метода пересчитываются элементы других частей симплексной таблицы?
-
Сформулируйте признак существования альтернативных оптимумов в ЗЛП.
Двойственность в линейном программировании
-
Сформулируйте в экономических терминах задачу об оптимальном использовании сырья.
-
Запишите общий вид модели задачи об оптимальном использовании сырья, двойственной к производственной задаче.
-
Какое экономическое содержание имеют переменные задачи об оптимальном использовании сырья?
-
Какое экономическое содержание имеет целевая функция задачи об оптимальном использовании сырья?
-
Какое экономическое содержание имеют ограничения в задаче об оптимальном использовании сырья?
-
Что является решением задачи об оптимальном использовании сырья?
-
Опишите правила построения двойственной задачи для ЗЛП на максимум.
-
Как связаны значения целевых функций на произвольны планах прямой и двойственной ЗЛП?
-
Что можно сказать о решении двойственной ЗЛП, если целевая функция прямой ЗЛП неограниченно возрастает на множестве планов?
-
Что можно сказать о решении двойственной ЗЛП, если множество планов прямой ЗЛП пусто?
-
Что можно сказать о решении двойственной ЗЛП, если прямая ЗЛП имеет решение?
-
Как связаны значения прямой и двойственной целевой функции на оптимальных планах соответствующих задач?
-
Как по решению прямой задачи построить решение двойственной задачи?
-
Сформулируйте и поясните условия дополнительной нежесткости.
-
Как по решению прямой ЗЛП в симметричной форме табличным симплекс-методом можно найти решение двойственной ЗЛП?
М-задача
-
С какой целью строится М-задача?
-
С какими коэффициентами вводятся искусственные переменные в целевую функцию?
-
В какие ограничения канонической ЗЛП вводятся искусственные переменные?
-
С какими коэффициентами вводятся искусственные переменные в ограничения канонической ЗЛП?
-
Как связаны решения исходной ЗЛП и построенной для нее М-задачи?
-
Как строится начальный базисный план в М-задаче?
-
По какому признаку определяется, что множество планов исходной ЗЛП пусто?
-
Чему равны искусственные переменные в оптимальном плане М-задачи, если множество планов исходной ЗЛП не пусто?
-
Чему равны искусственные переменные в оптимальном плане М-задачи, если множество планов исходной ЗЛП пусто?
-
Как по решению М-задачи восстановить решение исходной ЗЛП?
-
Каким методом решается М-задача?