Тема 9. Общая теория равновесия.

1. Саша и Маша делят между собой 20 кг яблок и 30 кг груш. Функция полезности Саши U(x,y) = XY, функция полезности Маши - U(x,y) = XY2 , где X – количество яблок, кг, Y – количество груш, кг. Постройте кривую контрактов и кривую возможных полезностей

2. Если предельная норма технологического замещения труда капиталом при производстве обуви равна 4 , а при производстве одежды – 2, то будет ли распределение ресурсов эффективно?

3. Допустим, в экономике существуют две отрасли, производство в одной из них монополизировано, В другой – нет. Покажите влияние монополии на общее равновесие.

4. В табл. представлены предпочтения индивидов от обладания некоторым видом благ (х).

Определите функцию общественного благосостояния пользуясь утилитарным подходом.

Таблица 1 . Функции полезностей индивидов

№	Индивид	Вид функции полезности
1 2 3 4	Иванов И.И. Петров П.П. Сидоров С.С. Алексеев А.А.	UИ = 2 х + 5 UП = х2 Uс = х2 + х UА = ½ х

5. В табл. 2 представлены предпочтения индивидов от обладания некоторыми видами благ.

Определите общественное благосостояние:

пользуясь роулзианским подходом;

пользуясь утилитарным подходом.

Таблица 2. Функции полезностей индивидов и их вклад в общественное благосостояние

№	Индивид	Вид функции	Вклад индивида в общественное благосостояние
1	Иванов И.И.	UИ = 3 х	0.5
2	Петров П.П.	UП = х2	0,1
3	Сидоров С.С.	UС = 4х + 3	0,4

.

6. Используя данные табл. 11.2, определите, в каких случаях утилитаристская функция общественного благосостояния больше роулзианской функции общественного благосос­тояния.

7. В экономике производятся два товара: пушки (П) и масло (М). Кривая производственных возможностей описыва­ется зависимостью: П2 + М2 = 50. Функция полезности общества имеет вид: U(М; П) = М П.

Определите эффективный выпуск данных товаров, отражающий наибольшую общественную полезность. Каким, на Ваш взгляд, должно быть соотношение цен на пушки и масло?

8. Используя условия задачи 7, предположим, что в силу некоторых обстоятельств соотношение цен на продукты изменилось следующим образом: РП/Рм=2, где Рп— стоимость пушки; Рм — цена единицы продукта питания.

Определите, как в таком случае может быть выра­жен оптимальный потребляемый обществом товарный набор и выпуск. Выполняется ли равновесие в экономике? Возможно ли улучшение состояния?

9. В стране А от­крывается первое высшее учебное заведение — А Государственный Универси­тет (АГУ), Расходы администрации на каждого студента АГУ под­чиняются правилу МС = 4Q (тыс. А-Вйен), где МС — предельные издержки администрации; Q — количе­ство потенциальных студентов (тыс. чел.). Спрос молодых А-цев на высшее образование описывается фор­мулой Q = 4/Р, где Р — плата в тыс. йен за обучение в АГУ. До того как был открыт АГУ, молодые люди в этой стра­не либо служили в армии, либо уклонялись от обязательного призыва и становились бандитами, каждый из которых нано­сил предельный ущерб обществу в размере 100 тыс. йен еже­годно. Чтобы стимулировать просвещение, Руководство страны приняло закон об учебе в АВГУ как форме альтернативной службы. Министр обороны выступил с заявлением протеста: сокращение числа призывников наносит ущерб обороноспособности стра­ны, величина которого будет расти по формуле МЕС — Q2, где МЕС — предельный ущерб обществу; Q — количество студентов в АГУ.

1. Определите, каким должно быть оптимальное коли­чество студентов АГУ. Насколько оно будет отличаться от фактического количества?

2. Чтобы стимулировать подъем страны АЮ , ООН приняла программу стимулирования высшего образования в этой стране, согласно которой каждый студент АВГУ будет получать стипендию в 50 тыс. йен ежегод­но. Насколько близким к оптимальному станет теперь количе­ство студентов АВГУ? Правильно ли поступило руководство страны, которое объявило эту акцию ООН незаконной, после чего вынес постановление о 50%-ном налоге на стипендии студен­тов АГУ?

10. Какие события экономической истории можно назвать эффективными по критериям Парето и Калдора-Хикса?

11. Почему нарушается рыночное равновесие при неравной доступность информации в сфере предоставления медицинских услуг?

Является ли закупка арбузов в Астрахани и последующая их перепродажа в Ульяновске спекуляцией?

В чем сложности спецификации внешних эффектов в условиях теневой экономики?