Перемешивание в жидких средах

Используется для приготовления гомо- и гетерогенных систем, для интенсификации химических, тепловых и массообменных процессов.

В первом случае целью является дробление дисперсной фазы. Необходимо обеспечить срезающие усилия, что обеспечивается увеличением градиента скорости.

Во втором случае необходимо обеспечить снижение градиента «С» или «Т», подвод вещества или энергии в реакционную зону или к поверхности тепло и массобмена.

Способы перемешивания

Различают 2 основных способа:

• механический (мешалками);

• пневматический (сжатым газом).

Кроме того, применяют перемешивание в трубопроводах и перемешивание с помощью сопел и насосов.

Характеристиками перемешивающих устройств являются:

1. эффективность – количественное выражение зависит от цели процесса (в ТО К_пер/К_{без пер}, в приготовлении ГТГ систем – степень равномерности распределения твердой фазы).

2. интенсивность перемешивания – определяется временем достижения технологических результатов или числом оборотов мешалки при фиксированной продолжительности процесса. Количественно выражается количеством энергии N, приводимой к единице объема V перемешиваемой жидкости, или к единице массы:

При увеличении интенсивности возрастает расход энергии, однако, технологический эффект будет ограничен, поэтому оптимальный режим определяют, балансируя эти 2 показателя.

Механическое перемешивание

При работе мешалок с вращательным движением возникает сложное трехмерное течение жидкости: тангенциальное, радиальное, осевое (аксиальное). Первичным является тангенциальное течение, значение окружной скорости w_т существенно превышает w_р – значение радиальной и w_а – аксиальной.

Для вращательного движения уравнение движения Навье-Стокса записывают в цилиндрических координатах.

Уравнение Навье-Стокса:

(75)

Для плоского вращательного движения система примет вид:

Решение этого уравнения позволило получить теоретическое выражение для w_т в зависимости от радиуса для периферийной скорости:

(76)

r_в – радиус вихря, который создается вокруг мешалки (w_т=ω r_в на границе зоны);

ω – угловая скорость (рад/сек);

Вне цилиндрического вихря:

(77)

Под действием центробежной силы жидкость стекает с лопастей в радиальном направлении. Дойдя до стенки сосуда, поток движется в двух направлениях: вниз и вверх.

Окружная скорость имеет наибольшее значение на периферии мешалки.

(рисунок)

Экспериментальное построение зависимости w_т=f(r) показало наличие переходной области (II) между областью центрального вихря I и периферийной областью.

Наличие радиального течения привело к тому, что в переходной области создается зона пониженного давления, куда течет жидкость от светлой поверхности и от дна сосуда. Возникает осевой поток, движется сверху к мешалке и снизу к мешалке.

Объем циркулирующей в единицу времени жидкости в аппарате с мешалкой называется насосным эффектом V (чем выше насосный эффект, тем лучше перемешивание).

Для мешалок, создающих преимущественно радиальный поток:

(78)

- средняя радиальная скорость ≈d_м·n;

d_м – диаметр мешалки; в – высота мешалки.

Из геометрического подобия мешалок:

(79)

С_р – постоянная для мешалок данного типа.

В случае преимущественно аксиального (осевого) потока используются пропеллерные мешалки.

(80)

- средняя осевая скорость жидкости

≈n·S; S – шаг мешалки -

(аналогично для резьбы).

Значения С₀ и С_р определяются экспериментально и существенно зависят от вязкости перемешиваемой жидкости.

Режим течения жидкости в процессе перемешивания определяют по модифицированному критерию Рейнольдса. Вместо линейной скорости в модифицированном критерии используют величину nd_м, которая пропорциональна окружной или тангенциальной скорости:

(81)

n – частота вращения мешалки, об/мин.

Ламинарный режим наблюдается при Re<10 – наблюдается слаборазвитое трехмерное течение жидкости со свободной циркуляцией. Центральные вихри отсутствуют, т.к. их диаметр меньше диаметра вала мешалки, существуют периферийная и переходная зоны.

Переходный режим 10<Re<10³ – вынужденная циркуляция, намечается область центральных цилиндрических вихрей.

Развитый турбулентный режим Re_м>10⁴ – вынужденная циркуляция обеспечивает интенсивное трехмерное течение всей массы жидкости в аппарате. Наблюдаются все 3 области.

Критические значения критерия Re определяются видом мешалки и аппарата.

При работе вращающихся мешалок на поверхности жидкости образуется воронка, которая снижает эффективность мешалки и устойчивость работы. Для предотвращения образования воронки у стенок аппаратов устанавливают 4 радиальные отражательные перегородки, ширина перегородок приблизительно 0,1 D_ап.