Алгоритм стресс-тестирования

Метод сценариев

Этот метод является наиболее естественным в анализе рисков, поскольку предполагает формулирование тех сценариев, которые могут осуществиться на практике, и оценку финансовых результатов в каждом из этих сценариев. В частном случае, когда в каждый момент времени каждый из признанных существенными факторов принимает конечное число значений (или значения объединяются в конечное число различаемых групп), составляется дерево сценариев. Однако непосредственный анализ всех возможностей часто оказывается невозможным. Поэтому в большинстве случаев разрабатываются некоторые критерии, по которым производится сравнение сценариев, и анализируется лишь часть сценариев, называемых недоминируемыми. В этой постановке метод сценариев несколько видоизменяется, - рассматриваются не те сценарии, которые реализуются при разных значениях факторов неопределенности, вместо них рассматриваются наборы наших критериев, зависящие уже от принимаемого нами решения, и риск здесь может учитываться как один из критериев.

В качестве очевидного примера таких критериев могут выступать доходность (которую необходимо максимизировать) и риск (его надо минимизировать). Вряд ли возможно получить решение, оптимальное по обоим критериям. Ясно, однако, что сценарий, при котором и риск больше, и доходность меньше, всегда уступает сценарию с большей доходностью и меньшим риском. Таким образом, среди сценариев можно выделить те, для которых существуют, безусловно, лучшие (доминирующие их) сценарии, и оставшиеся - недоминируемые, которые и следует использовать в качестве кандидатов на выбор рационального решения.

Принятие решений по большому числу порой противоречащих друг другу критериев с точки зрения математика относится к числу задач многокритериальной оптимизации. Другим типичным объектом, возникающим при формализации проблемы управления финансовыми рисками, является задача стохастической оптимизации, принимающая во внимание наличие случайной составляющей. В этом случае при наличии случайности оптимизируется среднее значение какого-либо показателя. Одним из численных способов решения задачи стохастической оптимизации является метод Монте-Карло.

Метод Монте-Карло

(один из методов имитационного моделирования)

Этот метод применяется в том случае. если трудно аналитически посчитать математическое ожидание того или иного показателя. Одним из способов расчета средних (а также вероятностей) является проведение большого числа опытов. В качестве данных для оценки используется ряд случайных чисел, сгенерированных соответствующим датчиком (точнее их следует называть псевдослучайными). На основе этих данных моделируется большое число сценариев, и для оценки неизвестного математического ожидания в соответствии с законом больших чисел используется выборочное среднее, которое и является искомой численной оценкой.

В управлении финансовыми рискам и задачи, требующие применения метода Монте-Карло, возникают достаточно часто. Важно понимать, что использование этого метода подразумевает проведение большого объема вычислений. Поэтому если система использует данный метод для помощи в принятии решения трейдерами в режиме реального времени, требуются серьезные вычислительные мощности. Особенно часто метод Монте-Карло используют для решения задачи ценообразования так называемых экзотических опционов.