![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Часть 2
- •Динамика материальной точки краткая теория
- •Первый закон Ньютона
- •Масса и импульс тела. Сила
- •Основной закон динамики
- •Принцип независимости действия сил
- •Третий закон Ньютона
- •Сила гравитационного притяжения
- •Кулоновская сила
- •Cила тяжести
- •Упругая сила
- •Сила сопротивления, действующая на тело при его поступательном движении в газе или жидкости
- •Силы трения
- •Силы трения покоя и скольжения
- •Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции Силы инерции и их проявление
- •Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета
- •Силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета
- •Силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета
- •Закон движения центра масс
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Вопросы для самоконтроля
- •Приложение Формулы алгебры и тригонометрии
- •Некоторые сведения о векторах
- •Физические постоянные
- •Десятичные приставки к названиям единиц
- •Астрономические величины
- •Рекомендуемая литература
Силы трения покоя и скольжения
Сила трения покоя
(12)
Относительное
движение тел возникает, если внешняя
сила
.
(
-
предельная сила трения покоя;
-
коэффициент трения покоя; N
–
сила
нормального давления).
Сила
трения скольжения
пропорциональна
силе N
нормального давления, с которой одно
тело действует на другое.
(13)
(μ – коэффициент трения скольжения, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей; μ, μ0 – безразмерные коэффициенты)
Таблица 1
Приближенные значения коэффициентов трения покоя (μ0) и трения скольжения (μ)
Сталь/сталь |
Дерево/дерево |
Дерево/кожа |
Автошина/бетон |
Автошина/лед |
||||||||
μ0 |
μ |
μ0 |
μ |
μ0 |
μ |
μ0 |
μ |
μ0 |
μ |
|||
0,15 |
0,12 |
0,65 |
0,3 |
0,47 |
0,27 |
0,65 |
0,5 |
0,2 |
0,15 |
ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ
Исходные
данные. Рассматривают
две системы отсчета:
инерциальную
систему отсчета
(с
координатами
,
,
),
условно считая ее неподвижной, и систему
(с
координатами
,
,
),
движущуюся
относительно
равномерно и прямолинейно со скоростью
(
).
Отсчет времени – с момента, когда начала
координат обеих систем совпадают. На
рисунке 2 показано расположение
Рисунок
2. Расположение
систем
и
в произвольный момент времени
.
систем
в произвольный момент времени
.
Скорость
направлена вдоль
;
.
Формулировки принципа относительности Галилея.
Законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
Все инерциальные системы отсчета по своим механическим свойствам эквивалентны друг другу.
Правило сложения скоростей в классической механике.
Продифференцировав
по времени и учитывая, что
,
получим
. (14)
Подтверждение принципа относительности Галилея.
В
системе
ускорение
.
Следовательно, если на точку
другие тела не действуют (
),
то
,
т.е. система
является
инерциальной (точка движется относительно
нее равномерно и
прямолинейно
или покоится).
Из
равенства
вытекает
подтверждение принципа относительности
Галилея (механического принципа
относительности): уравнения динамики
при переходе от одной инерциальной
системы отсчета к другой не изменяются,
т.е. являются инвариантными
по
отношению к преобразованиям координат.
Никакими механическими опытами, проводимыми внутри данной инерциальной системы отсчета, нельзя установить, покоится она или движется равномерно и прямолинейно. Во всех инерциальных системах отсчета одинаковы свойства пространства и времени, одинаковы и все законы механики.
Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции Силы инерции и их проявление
Силы инерции – силы, обусловленные ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы отсчета.
Силы инерции вызываются не взаимодействием тел, а ускоренным движением системы отсчета. Поэтому они не подчиняются третьему закону Ньютона, так как если на какое-либо тело действует сила инерции, то не существует противодействующей силы, приложенной к данному телу.
В неинерциальных системах отсчета законы Ньютона, вообще говоря, несправедливы. Если же кроме сил, обусловленных взаимодействием тел друг на друга, рассмотреть и силы инерции, то второй закон Ньютона будет справедлив для любой системы отсчета.
Второй закон Ньютона для неинерциальных систем отсчета: произведение массы тела на ускорение в рассматриваемой системе отсчета равно сумме всех сил (включая и силы инерции), действующих на данное тело.
(15)
Силы
инерции
должны быть такими, чтобы вместе с силами
,
обусловленными воздействием тел друг
на друга, они сообщали телу ускорение
,
каким оно обладает в неинерциальных
системах отсчета (
(
-
ускорение тела в инерциальной системе
отсчета)).
Три возможных проявления сил инерции.
Силы инерции обусловлены ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы, поэтому в общем случае нужно учитывать следующие случаи проявления этих сил:
-
силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета;
-
силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета;
-
силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета.