- •Индивидуальная работа по теме «Множества»
- •4. Эквивалентны ли множества и ?
- •3. Является ли множество подмножеством множества
- •4. Эквивалентны ли множества и ?
- •3. Найти все подмножества множества .
- •4. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества .
- •3. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества .
- •4.Эквивалентны ли множества и ?
- •3. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества .
- •4.Эквивалентны ли множества и ?
- •3. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества .
- •4.Доказать, что множества и эквивалентны.
- •3. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества .
- •4. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества .
- •4. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества .
- •4. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества .
- •3. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества .
- •4. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества .
- •Индивидуальная работа по теме «Отношения. Функции»
- •Индивидуальная работа по теме «Алгебра высказываний. Логика предикатов»
4. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества .
Вариант № 29
1. В классе 20 детей. Из них 10 дополнительно занимаются в музыкальной школе, 6 – теннисом, 5 – китайским языком. Музыкальную школу и занятия по теннису посещают три ребенка, музыкой и китайским языком занимаются трое, теннисом и китайским языком двое. Всеми тремя видами дополнительных занятий занимается один ребенок. Сколько детей не занимается ни одним из перечисленных занятий?
2. Пользуясь равносильными преобразованиями, установить, верно или неверно равенство: ?
3. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества .
4. Эквивалентны ли множества и ?
Вариант № 30
1. В цеху имеется 25 станков, которые могут выполнять три вида операций: А, В и С. Из них 10 станков выполняют операцию А, 15 – В, 12 – С. Операции А и В могут быть выполнены на 6 станках, А и С – на 5, В и С – на 3 станках. Сколько станков могут выполнять все три операции?
2. Верно или неверно равенство: ?
3. Привести примеры множеств и , для которых одновременно выполняются равенства и
4. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества .
-
Индивидуальная работа по теме «Отношения. Функции»
Вариант № 1
1. Задано бинарное отношение .
Найти Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения не рефлексивного, не симметричного и транзитивного.
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 2
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения не симметричного, но рефлексивного и транзитивного.
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 3
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения не транзитивного, но рефлексивного и симметричного.
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 4
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Будет ли отношением эквивалентности на множестве действительных чисел отношение , задаваемое равенством ?
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 5
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения не симметричного, не рефлексивного и транзитивного.
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 6
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения транзитивного, рефлексивного и антисимметричного.
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 7
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения рефлексивного, симметричного и транзитивного.
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 8
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения транзитивного, рефлексивного и антисимметричного.
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 9
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения транзитивного, рефлексивного и симметричного.
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 10
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Будет ли отношением эквивалентности на множестве действительных чисел отношение , задаваемое равенством ?
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 11
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения не транзитивного, не рефлексивного и не симметричного.
3. Привести пример функции , отображающей множество действительных чисел во множество действительных чисел и являющейся сюръективной, инъективной, биективной.
Вариант № 12
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Будет ли отношением эквивалентности на множестве действительных чисел отношение , задаваемое равенством ?
3. Привести пример функции , отображающей множество действительных чисел во множество действительных чисел и не являющейся сюръективной, инъективной, биективной.
Вариант № 13
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения не транзитивного, не рефлексивного и симметричного.
3. Привести пример функции , отображающей множество действительных чисел во множество действительных чисел и являющейся сюръективной, но не инъективной.
Вариант № 14
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения рефлексивного, симметричного и транзитивного.
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 15
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения эквивалентности.
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 16
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения частичного порядка на множестве целых чисел.
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 17
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения транзитивного и симметричного.
3. Дана функция отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 18.
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения рефлексивного и транзитивного.
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 19
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Будет ли отношением эквивалентности на множестве действительных чисел отношение , задаваемое равенством ?
3. Дана функция , отображающая множество положительных действительных чисел во множество всех действительных чисел. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 20
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения не рефлексивного, не симметричного и не транзитивного.
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 21
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения частичного порядка на множестве треугольников на плоскости.
3. Привести пример функции , отображающей множество действительных чисел во множество действительных чисел и не являющейся сюръективной, инъективной, биективной.
Вариант № 22
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Будет ли отношением эквивалентности на множестве действительных чисел отношение , задаваемое равенством ?
3. Дана функция отображающая множество положительных действительных чисел во множество всех действительных чисел. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 23
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Будет ли отношением частичного порядка на множестве действительных чисел отношение , задаваемое неравенством ?
3. Дана функция отображающая множество положительных действительных чисел на множество положительных действительных чисел. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 24
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения не транзитивного, не рефлексивного и симметричного.
3. Привести пример функции , отображающей множество действительных чисел во множество неотрицательных действительных чисел и являющейся сюръективной, но не инъективной.
Вариант № 25
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Будет ли отношением эквивалентности на множестве действительных чисел отношение , задаваемое неравенством ?
3. Дана функция отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 26
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения не транзитивного, не рефлексивного и не симметричного.
3. Привести пример функции , отображающей множество действительных чисел во множество действительных чисел и являющейся сюръективной и неинъективной.
Вариант № 27
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Будет ли отношением эквивалентности на множестве действительных чисел отношение , задаваемое равенством ?
3. Привести пример функции , отображающей множество действительных чисел во множество действительных чисел и не являющейся сюръективной, инъективной, биективной.
Вариант № 28
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения не транзитивного, не рефлексивного и симметричного.
3. Привести пример функции , отображающей множество действительных чисел во множество действительных чисел и являющейся сюръективной, но не инъективной.
Вариант № 29
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения частичного порядка.
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
Вариант № 30
1. Задано бинарное отношение .
Найти . Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
2. Привести пример отношения эквивалентности.
3. Дана функция , отображающая множество действительных чисел во множество действительных чисел . Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?