I. Описание работы системы.

U_дк

ДК

U_ум

УМ

U_δ

УР

U_δ

U_ум

Ω

U₀

ДВ

U_ос

ДС

Рисунок 1 - Функциональная схема системы регулирования скорости вращения вала двигателя постоянного тока с дополнительным каналом от входа системы до выхода усилителя мощности.

Условные обозначения:

СУ – сравнивающее устройство;

УР – усилитель рассогласования;

ДК – дополнительный канал;

УМ – усилитель мощности;

ДВ – двигатель;

ДС – датчик скорости;

U₀ – входное напряжение;

U_δ – напряжение сигнала ошибки регулирования;

U_ур – выходное напряжение усилителя рассогласования;

U_ум – выходное напряжение усилителя мощности;

U_ос – напряжение обратной связи системы;

U_дк – выходное напряжение блока дополнительного канала;

Ω – скорость вращения вала двигателя.

Принцип действия:

Задание на регулирование – U₀ – подается на первый вход сравнивающего устройства и на дополнительный канал. На второй вход сравнивающего устройства подается напряжение обратной связи – U_ос. Выходным сигналом сравнивающего устройства является напряжение сигнала ошибки регулирования - U_δ, которое является входным для усилителя рассогласования. Выходное напряжение усилителя рассогласования – U_ур, которое поступает на вход усилителя мощности – U_ум, суммируется с выходным напряжением дополнительного канала – U_дк, и поступает на вход двигателя. Выходным сигналом двигателя является скорость вращения вала двигателя - Ω, которая преобразовывается датчиком скорости в напряжение обратной связи – U_ос, для возможности сравнения с заданием на управление – U₀.

Задача регулирования – поддержание изменения выходной величины Ω в соответствии с заданием на управление – U_о.

Данная система является следящей, она основана на двух принципах регулирования - прямом регулировании и регулировании по ошибке.

Схема прямого регулирования содержит: дополнительный канал, усилитель мощности, двигатель.

Схема регулирования по ошибке содержит: сравнивающее устройство, усилитель рассогласования, усилитель мощности, двигатель датчик скорости.

Объект регулирования – нагрузка на валу двигателя.

Регулятор – сравнивающее устройство, усилитель рассогласования, дополнительный канал, усилитель мощности, двигатель, датчик скорости.

Регулируемая величина – скорость вращения вала двигателя.

Задание на управление – входное напряжение системы – U₀.

Нагрузка – нагрузка двигателя.

Ошибка регулирования–выходное напряжение сравнивающего устройства-U_δ.

II. Составление дифференциальных уравнений движения звеньев.

1. Сравнивающее устройство.

Рисунок 2 - Функциональная схема сравнивающего устройства.

Сравнивающее устройство представляет собой сумматор напряжений, поэтому уравнение движения будет выглядеть следующим образом:

Операторная форма полученного уравнения движения:

Таким образом, полная структурная схема сравнивающего устройства имеет вид:

Рисунок 3 - Структурная схема сравнивающего устройства.

2. Усилитель рассогласования.

Рисунок 4 - Функциональная схема усилитель рассогласования.

Усилитель рассогласования может описываться пропорциональным или инерционным звеном. По условию, для усилителя рассогласования заданы постоянная времени Т_ур и коэффициент передачи К_ур, поэтому усилитель рассогласования имеет уравнение движения вида:

Запишем полученное уравнение движения в операционной форме:

Выразим выходной сигнал:

Полная структурная схема усилителя рассогласования имеет вид:

Рисунок 5 - Структурная схема усилителя рассогласования.

3. Усилитель мощности.

Рисунок 6 - Функциональная схема усилителя мощности.

Усилитель мощности может описываться пропорциональным или инерционным звеном. Для усилителя мощности заданы постоянная времени Т_ум и коэффициент передачи К_ум. , поэтому усилитель мощности имеет уравнение движения вида:

Уравнение движения в операционной форме:

Преобразуем полученное уравнение:

Полная структурная схема усилителя мощности имеет вид:

Рисунок 7 - Структурная схема усилителя мощности.

4. Двигатель.

U_ум(t)

Ω(t)

U_дк(t)

Рисунок 8 - Функциональная схема двигателя.

На вход двигателя поступает сумма двух выходных сигналов: выходное напряжение усилителя рассогласования и выходное напряжение дополнительного канала.

Двигатель может описываться пропорциональным или инерционным звеном. По условию, для двигателя заданы постоянная времени Т_дв и коэффициент передачи К_дв. Следовательно, уравнение движения двигателя имеет вид:

Полученное уравнение движения в операционной форме имеет вид:

Выразим выходной сигнал:

Полная структурная схема двигателя имеет вид:

Ω(p)

U_ум(p)

Рисунок 9 - Структурная схема двигателя.

5. Датчик скорости.

Рисунок 10 - Функциональная схема датчика скорости.

Датчик скорости может описываться пропорциональным или инерционным звеном. Для датчика скорости задан коэффициент передачи К_дв (отсутствует постоянная времени). Следовательно, датчик скорости имеет уравнение движения вида:

Запишем полученное уравнение движения в операционной форме:

Полная структурная схема датчика скорости имеет вид:

Рисунок - 11 Структурная схема датчика скорости.

5. Дополнительный канал.

Рисунок 12 - Функциональная схема дополнительного канала.

Дополнительный канал может описываться пропорциональным или инерционным звеном. По условию, для дополнительного канала задан коэффициент передачи К_дк (отсутствует постоянная времени). Следовательно, дополнительный канал имеет уравнение движения вида:

Полученное уравнение движения в операционной форме:

Полная структурная схема дополнительного канала имеет вид:

Рисунок 13 - Структурная схема дополнительного канала.