![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Лекция 5 производство
- •1.Производственная функция: определение, виды, свойства. Двухфакторная производственная функция.
- •2. Изокванта. Карта изоквант. Свойства изоквант.
- •3.Многообразие изоквант: линейная, прямоугольная, ломанная и их свойства.
- •4.Общий, средний и предельный продукты переменного ресурса. Сущность закона убывающей предельной производительности.
- •5.Производство с двумя переменными. Предельная норма технического замещения (mrts).
- •6.Эффект от масштаба: постоянная, убывающая и возрастающая отдача от масштаба.
- •7.Изокоста и ее свойства
- •8.Равновесие производителя.
2. Изокванта. Карта изоквант. Свойства изоквант.
К
ривая,
каждой точке которой соответствует
одно из сочетаний факторов и выпуск
,
представляет собой график производственной
функции и носит название изокванты.
Производственную
функцию для различных объемов производства
представляют семейством изоквант. Если
,
то
изокванта
лежит выше и правее
,
и ей соответствуют такие сочетания
затрат производственных факторов,
которые обеспечивают больший выпуск
продукции. Если при переходе от выпуска
к
остается
неизменной форма функции
,
то остается неизменным способ
преобразования, эффективность
преобразования затрат в продукцию. Для
обозначения такого процесса применяется
термин «эффективность технологии»,
которая в таком случае остается
неизменной. Капиталоемкость технологии
определяется коэффициентом капитал/труд
,
от которого зависит выпуск.
Чем больше капиталоемкость, тем больше выпуск.
Диапазон применения производственных функций широк. Они используются в теории фирмы в минимизации издержек, максимизации прибыли, измерении темпов экономического роста и технического прогресса, в изучении связей и зависимостей процесса производства.
Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный объем выпуска продукции при использовании определенного сочетания факторов производства. Изокванта, которая лежит выше и правее любой другой обеспечивает больший выпуск продукции.
Рис. 2.6. Карта изоквант
К свойствам изоквант относят:
1) отрицательный наклон; 2) вогнутость к началу координат; 3) никогда не пересекаются; 4) показывают различные уровни производства. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска продукции она показывает.
3.Многообразие изоквант: линейная, прямоугольная, ломанная и их свойства.
Самая
простая производственная функция —
линейная с идеально взаимозаменяемыми
факторами производства имеет вид:
,
где
,
рис.
а.
Выпуск можно получить в крайних точках:
при использовании только труда в точке
или только капитала в точке
.
Замена одного фактора другим осуществляется
в одной и той же пропорции. Предельная
производительность труда и капитала
постоянна и равна, соответственно,
и
.
В производственной функции с фиксированной структурой факторов (типа В.В. Леонтьева) используется одна технология, рис. б. Замещение одного фактора производства другим невозможно. Выпуск осуществляет в угловых точках изокванты.
Производственная
функция Кобба-Дугласа была построена
в 1928 году для обрабатывающей промышленности
США за период 1899–1922 годы и носит имя ее
авторов Ч. Кобба и П. Дугласа. Для двух
факторов производства функция имеет
вид:
,
где
—
постоянные, определяемые на основе
наблюдаемых данных. Параметры функции
можно экономически интерпретировать.
Так,
характеризует
эффективность применяемой технологии.
Новейшая технология имеет высокую
эффективность и обеспечивает больший
выпуск по сравнению с ранее применявшейся
технологией. Параметр
представляет соотношение относительного
изменения выпуска
и относительного изменения затрат
и показывает степень чуткости, степень
реакции объема выпуска к изменению
затрат труда, т.е. представляет частную
эластичность выпуска по труду. Аналогично
представляет
частную эластичность выпуска по капиталу.
Предельные продукты труда и капитала
измеряются первыми частными производными
функции:
и
.
Так как
,
то объем выпуска возрастает ровно во
столько раз, во сколько увеличиваются
затраты труда и капитала. Функция
характеризуется неизменной отдачей от
масштаба.
В
экономической теории технический
прогресс измеряется четырьмя параметрами:
эффективностью и капиталоемкостью
технологии, эластичностью замены одного
фактора производства другим и
технологической отдачей от масштаба
производства. Функция Кобба-Дугласа
отражает только первые две характеристики
технического прогресса и является
частным случаем более общей функции с
постоянной эластичностью замены факторов
(ПЭЗ). Она была построена К.Д. Эрроу, Х.
Чененри, Минхасом и Р. Солоу и имеет вид:
,
где
—
эффективность технологии,
—
капиталоемкость технологии,
—
эластичность замены одного фактора
производства другим,
—
технологическая отдача от масштаба
производства.