17 Напряжённость магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора н

Пусть имеется магнетик, находящийся во внешнем магнитном поле.

Вычислим циркуляцию вектора магнитной индукции В по некоторому контуру L.

.

Некоторые токи будут дважды пронизывать поверхность, охваченную контуромВклад таких токов в алгебраическую сумму равен нулю.

Поэтому в алгебраическую сумму войдут только те токи, которые «нанизаны» на контур (ток 2 на рисунке).

Выделим элемент контура длиной dl.

Молекулярные токи, «нанизанные» на этот элемент контура, создадут элементарный макроскопический ток намагничивания dI (он равен алгебраической сумме молекулярных токов на элементе контура dl).

Магнитный момент этого тока равен dIdS (dS – площадь, охваченная молекулярным током).

С другой стороны, магнитный момент можно выразить через намагниченность объёма, занятого эти-ми молекулярными токами, JdV = JdldS.Поэтому dIdS = JdldS.

Отсюда следует, что dI = Jdl, Интегрируя полученное выражение по контуру L , получаем

.

,

16Теперь можно записать

;

.

напряжённостью магнитного поля Н.

J = H,

где  (хи) – магнитная восприимчивость магнетика.

Тогда

где  = (1 + ) – магнитная проницаемость вещества. Магнитная проницаемость показывает, во сколько раз индукция магнитного поля в веществе отличается от индукции магнитного поля в вакууме.

Последнее соотношение можно переписать в такой форме:

.

Возвращаясь к расчету циркуляции, можем отметить:

,

или

,т. е. циркуляция вектора напряжённости магнитного поля по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости*, охваченных контуром. Это и есть теорема о циркуляции вектора Н.

19. Векторы и на границе магнетиков. Закон преломления линий векторов и .

На границе раздела двух различных сред с разными значениями магнитной проницаемости линии магнитной индукции, изменяют направление, т.е. преломляются.

Поток сквозь верхнюю грань параллелепипеда есть B_n2S. Аналогично по-

ток сквозь нижнюю грань B_n1S. Поток магнитной индукции

сквозь замкнутую поверхность всегда равен нулю:

B_n2S — B_n1S = 0, или B_n2S = B_n1S.

Так как и то

При переходе через границу раздела двух сред касательные составляющие напряженности магнитного поля не изменяются.

Напротив, касательные составляющие индукции испытывают скачок, причем .

закон преломления линий индукции:

20. Элементарные носители магнетизма. Диамагнетизм. Парамагнетизм.

Движущиеся вокруг ядра электроны представляют собой элементарные токи, которые и являются элементарными носителями магнетизма. Вращающийся по орбите вокруг ядра электрон обладает некоторым магнитным моментом и представляет собой элементарный магнитик.

Вещества, для которых < 1, называются диамагнетиками, а вещества > 1 —парамагнетиками. Так как магнитная восприимчивость , то для парамагнетиков положительна, а для диамагнетиков — отрицательна. Намагниченность вещества J связана с напряженностью магнитного поля соотношением J=Н. Отрицательное значение

в диамагнетаках обозначает, что в этих веществах намагниченность направлена противоположно намагничивающему полю.