Вариант 2
Р
1.
Дано:
V1,
V2
,
rmin –
?
В
условии задачи указаны скорости катеров
в системе отсчёта Земля. Свяжем неподвижную
систему отсчёта с первым катером. Тогда
скорость второго катера относительно
первого
,
направлена к оси х
под углом .
Пунктиром показана траектория второго
катера относительно первого. Наименьшим
расстоянием между катерами будет длина
отрезка rmin,
перпендикулярного к траектории второго
катера.
Р
2.
Дано:
V0
=
0
SVI
=12
м
а –
?
SXVI –
?
Перемещение тела за одну, шестнадцатую по счету секунду предполагаем определить как разность перемещений за 16 и 15 секунд от начала движения.
.
Для
определения перемещения за одну, шестую
по счету секунду запишем:
.
Тогда
м,
2,2
(м/с2).
Ответ: 2,2 м/с2, 34 м.
3. Дан график Vx(t); при t = 0 x = 5 м.
Решение
На
интервале
c
Vх(0)
=
= 4 м/с, ах
= –2 м/с2;
x(0)
= 5 м, x(t)
=
= 5 + 4t
– t2
(м) – это уравнение параболы, её ветви
направлены вниз, вершина соответствует
моменту времени t
= 2 с. x(2)
= 9 м, х(4)
= 5 м.
При
с
путь l
возрастает от 0 до 4, а при
с
– возрастает от 4 до 8 м. l(4)
= 8 м.
На
интервале
с:
Vх = – 4м/с = const а = 0. x (4) = 5 м, x(t) = 5 – 4(t – 4) (м) – уравнение прямой. x(8) = – 11 м. Путь возрастает от 8 до 24 м, l(8) = 24 м.
На
интервале
с:
ах = 2 м/с2, x(8) = – 11 м, x(t) =
= – 11 – 4(t – 8) + (t – 8)2 (м) – уравнение параболы, её ветвь направлена вверх, вершина соответствует t = 10 с. x(10) = – 15 м. l(10) = l(8) + 4 = 28 м.
Р
4.
Дано:
=
450
h
= 40 м
V0
= 200 м/c t1 –
?
t2 –
?
Д
вижение
по параболе представим как равномерное
движение по оси х
и равнопеременное по оси у.
,
.
,
.
;
,
.
Ответ: 0,3 с , 28 с.
Р
5.
Дано:
rм
= 3rc
Tc
= 60 c
Tм
= 3600 с
Vм
/Vс –
?
V
=
,
,
=
.
Ответ: 1/20.
Р
6.
Дано:
R
= 40 м
α
= 45˚
V –
?
ешение
По
II
закону Ньютона
;
V = 20 м/с.
Ответ: 20 м/с.
Р
7.
Дано:
Rл
=
Mл
=
g
= 9,81м/с2
Gл
–
?
Закон
всемирного тяготения
.
У
поверхности
Земли
и
F
=
mg
,
.
У поверхности Луны
gл
=
,
gл
0,17
g
= 1,66 м/с2.