Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1268 вузов, 4653 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Волгоградский государственный университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
Задачник для семинров_матан_ 1 сем.doc
Скачиваний:
32
Добавлен:
13.11.2018
Размер:
1.39 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

§3. Функция. Свойства функции. Преобразования графиков.

1. Найти область определения функции:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. .

2. Найти множество значений функции:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. .

3. Исследовать на четность и нечетность функции:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. .

3. Показать, что функция имеет период .

Примечание. Аналогично, для, период ,

для

4. Найти период функций:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  1. ;

  2. ;

  3. .

Примечание.

Если функция f1(x) имеет период , а функция f2(x)  период , то периодом их суммы, произведения, разности и частного является число Т, кратное числам и .

5. Построить графики функций:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;

  10. ;

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;

  10. .

§4. Последовательность. Предел последовательности.

    1. Дана формула общего элемента последовательности. Написать пять первых элементов последовательности, если:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  1. ;

  2. xn = .

2. Написать формулу общего элемента последовательности, если известны несколько первых элементов последовательности:

1) 1; …

2) 1; …

3) 1; 2233…

4) 2; 10; 26; 82; 242; 730; …

5) 1; − 1; 1; − 1; 1; …

3. Написать пять первых элементов и формулу общего элемента каждой из последовательностей, заданных рекуррентными соотношениями:

1) х1 = 1; хn+1 = xn!; 2) х1 = 1; хn+1 = xn+3; 3) х1 = 1; хn+1 = (n+1) xn..

    1. Доказать, что =.

5. . Найти номер N, начиная с которого выполняется , где ε = 0,1; 0,01; 0,001.

§5, §6. Предел функции. Техника вычисления пределов Найти пределы:

1. 1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6).

2. Неопределенность вида

А.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5);

6);

7) ;

8) .

В.

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;

  10. ;

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;

  10. .

3 . Неопределенности вида

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;

  10. ;

  11. ;

  12. ;

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;

  10. ;

  11. ;

  12. .

4 . Пределы от иррациональных выражений.

  1. ;

  2. ;;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. .

5. Первый замечательный предел

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;

  10. ;

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;

  10. .

6. Второй замечательный предел.

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  1. ;

  2. ;

  1. ;

  2. .
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности