- •50 Лекций по микроэкономике
- •Часть I. Введение в микроэкономику
- •Часть II. Теория потребления и спроса
- •Часть III. Теория производства и предложения
- •Часть IV. Рынки факторов производства
- •Часть V. Теория общественного благосостояния
- •Часть I. Введение в микроэкономику
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Что такое рынок?
- •Раздел 1. Понятие равновесия
- •Раздел 2. Существование и единственность равновесия
- •Раздел 3. На конном рынке
- •Раздел 4. Размышления по поводу цены равновесия
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. От чего зависят желания покупателей?
- •Раздел 1. Понятие сдвига кривой спроса
- •Раздел 2. Полезность и спрос
- •Раздел 0.У барбоса есть вопросы. От чего зависят желания продавцов
- •Раздел 1. Предложение и производительность. Кривая предложения. Сдвиг кривой предложения
- •Раздел 2 будет посвящен более подробному анализу функции затрат производства, а в разделе 2 лекции 4 будет рассматриваться функция выручки и поведение предприятий в различных типах рыночных структур.
- •Раздел 2. Общее понятие о затратах. Кривые средних и предельных затрат
- •Раздел 3. Закон убывающей производительности
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Сколько на рынке продавцов и покупателей. Важно ли это?
- •Раздел 1. Понятие о структуре рынка
- •Раздел 2. Поведение предприятий в условиях совершенной конкуренции и чистой монополии
- •Раздел 3. Антитрестовское законодательство сша
- •Раздел 4. Экономическая монополия в условиях рыночной экономики и административная монополия отраслевого министерства - в чем разница?
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. У всех покупателей одинаковое отношение к рыночной цене?
- •Раздел 1. Индивидуальный спрос и спрос на рынке в целом.
- •Раздел 2. Кривая спроса и наблюдаемая динамика продаж
- •Раздел 3. Независим ли выбор потребителя?
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. У всех ли продавцов одинаковое отношение к рыночной цене?
- •Раздел 1. Индивидуальное предложение и предложение на рынке в целом
- •Раздел 2. Предложение в трех периодах
- •Раздел 3. Формирование рынка автомобилей в сша
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Упрямые и покладистые покупатели
- •Раздел 1. Что показывает эластичность
- •Раздел 2. Как измерить эластичность
- •Раздел 3. Ценовая дискриминация
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Товары заменяют или дополняют друг друга. Как это влияет на спрос?
- •Раздел 1. Кривая безразличия и норма замены
- •Раздел 2. Бюджетная линия и равновесие потребителей
- •Раздел 3. Понятие о частичном и общем равновесии
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Как цена плетет паутину рынка?
- •Раздел 1. Понятие устойчивости равновесия. Паутинообразная модель
- •Раздел 2. Сравнение подходов Вальраса и Маршалла к проблеме устойчивости равновесия
- •Раздел 3. Государство, спекулянты и устойчивость рыночного равновесия
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Что можно предпринять, если цена не в состоянии скоординировать действия на рынке?
- •Раздел 1. Государственное регулирование рынка. Налоги и дотации. Фиксированные цены
- •Раздел 2. Внешние эффекты и затраты. Общественные блага. Дифференциация доходов населения
- •Часть II. Теория потребления и спроса
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Желает ли себе добра потребитель?
- •Раздел 1. Свобода выбора и суверенитет
- •Часть II нашего издания полностью посвящена потреблению и потребительскому спросу.
- •Раздел 2. Рациональность
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Что полезнее - вода или алмаз?
- •Раздел 1. Общая и предельная полезность
- •Раздел 2. Кривая спроса
- •Раздел 3. Законы Госсена
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы.Можно ли обойтись без неуловимой предельной полезности?
- •Раздел 1. Проблема потребительского выбора
- •Раздел 2. Полезность и предпочтения. Количественная и порядковая теории полезности
- •Раздел 3. Основные предположения ординалистской теории полезности
- •Раздел 4. Кривые безразличия
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы.Как лучше истратить деньги?
- •Раздел 1. Множество допустимых возможностей потребителя. Бюджетная линия
- •Раздел 2. Оптимум потребителя
- •Раздел 3. От порядковой полезности к количественной
- •Раздел 4. Как тратили деньги советские люди
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Как поступает потребитель, когда меняются доход и цены?
- •Раздел 1. Реакция потребителя на изменение дохода
- •Раздел 2. Реакция потребителя на изменение цен
- •Раздел 3. Кривые Энгеля
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы.Что можно еще увидеть на кривой спроса?
- •Раздел 1. Уравнение Слуцкого
- •Раздел 2. Случай разнонаправленного влияния эффекта замены и эффекта дохода
- •Раздел 3. Приглашение к историческому поиску
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы.Получает ли потребитель прибыль?
- •Раздел 1. Излишек потребителя
- •Раздел 2. Что объясняет сумма излишков потребителей?
- •Раздел 3. Жюль Дюпюи - первооткрыватель потребительского излишка
- •Раздел 4.Налоги, дотации и излишки
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Что лучше сейчас или потом?
- •Раздел 1. Межвременный выбор во времени
- •Раздел 2. Логика сложных процентов
- •Раздел 3. Теория человеческого капитала
- •Раздел 4. Из истории ростовщичества
- •Раздел 5. Потребительский кредит в сша
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Можно ли определить, насколько изменился жизненный уровень?
- •Раздел 1. Индекс реального дохода
- •Раздел 2. От Ирвинга Фишера до Александра Конюса
- •Раздел 3. Практика расчетов индекса стоимости жизни
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Общество одинаковых людей?
- •Раздел 1. Дифференциация доходов: хорошо это или плохо?
- •Раздел 2. Способы измерения дифференциации доходов. Кривые Лоренца
- •Раздел 3. Неопределенность равновесия
- •Раздел 4. Расшифрованная статистика
- •Раздел 5. Тенденции изменения дифференциации доходов
- •Часть III. Теория производства и предложения
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Можно ли считать потребление и производство в чем-то похожими?
- •Раздел 1. Производство полезности
- •Раздел 2. Полезность обмена
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Какие законы производства мы знаем?
- •Раздел 1. Производственная функция
- •Раздел 2. Характеристики производства
- •Раздел 3. Технический прогресс и производственная функция
- •Раздел 4. Штрихи к портрету производственной функции
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Что же такое стоимость?
- •Раздел 1. Затраты фирмы в коротком периоде
- •Раздел 2. Затраты фирмы в длительном периоде
- •Раздел 3. Затраты, отдача от масштаба и структура рынка
- •Раздел 4. Альтернативные затраты. Из истории экономической мысли
- •Раздел 5. Высшее образование: отдача от масштаба
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Что объяснил Коуз?
- •Раздел 1. Зачем экономике нужна фирма?
- •Раздел 2. Рациональные границы интеграции
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Легко ли быть конкурентом?
- •Раздел 1. Равновесие фирмы и отрасли в коротком периоде
- •Раздел 2. Равновесие фирмы и отрасли в длительном периоде
- •Раздел 3. Развитие понятия "совершенная конкуренция"
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Хорошо ли быть единственным?
- •Раздел 1. Поведение монополии в коротком периоде
- •Раздел 2. Монополия в длительном периоде
- •Раздел 3. Монополия с несколькими заводами
- •Раздел 4. Монополия и общественные потери
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Зачем продавать по разным ценам?
- •Раздел 1. Дискриминационное поведение монополии
- •Раздел 2. Типы ценовой дискриминации
- •Раздел 3. История понятия "ценовая дискриминация"
- •Раздел 4. Тарифы на электрическую энергию и ценовая дискриминация
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Каждому свой товар?
- •Раздел 1. Дифференциация продукта
- •Раздел 2. Поведение фирмы в коротком и длительном периодах
- •Раздел 3. Мировой и российский опыт рекламы
- •Раздел 4. Патиентная (нишевая) стратегия конкурентной борьбы
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Как жить на рынке с несколькими хозяевами?
- •Раздел 1. Структура рынка
- •Раздел 2. Поведение олигополистов
- •Раздел 3. Из истории сговора: международные картели в электротехнике
- •Раздел 4. Преимущество первого хода
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Что такое "много" и что такое "мало"?
- •Раздел 1. Количественные методы оценки структуры рынка
- •Раздел 2. Изменения в рыночной структуре американской экономики
- •Раздел 3. Из истории российских монополий
- •Часть IV. Рынки факторов производства
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Что и зачем покупает фирма?
- •Раздел 1. Факторы и ресурсы
- •Раздел 2. Редкость ресурсов
- •Раздел 3. Кругооборот экономических благ
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. От чего зависит спрос на ресурсы?
- •Раздел 1. Спрос фирмы на ресурс. Конкуренция на рынке продукта
- •Раздел 2. Спрос на ресурс фирмы-монополиста
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Кто такие "прочие равные"?
- •Раздел 1. Совершенная конкуренция на рынке ресурса
- •Раздел 2. Монополия на рынке ресурса
- •Раздел 3. "Сетевые" монополии
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Кто обладает властью на рынке?
- •Раздел 1. Монопсония на рынке ресурса
- •Раздел 2. Двусторонняя монополия на рынке ресурса
- •Раздел 3. Рынки ресурсов : антимонопольная практика
- •Раздел 4. Монопсония Советского государства на рынке зерна 1926 г.
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Mного ли человеку надо?
- •Раздел 1. Индивидуальное предложение труда
- •Раздел 2. Рыночное предложение труда
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Плата - за что?
- •Раздел 1. Экономическая рента как часть дохода фактора
- •Раздел 2. Земельная рента
- •Раздел 3. Теория ренты : из истории исследований
- •Раздел 4. Рынок городских земельных участков
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Сколько стоит время?
- •Раздел 1. Домашние хозяйства и фирмы на рынке заемных средств
- •Раздел 2. Равновесие на рынке заемных средств
- •Раздел 3. Посредники на рынке заемных средств : коммерческие банки и другие финансовые институты
- •Раздел 4. Российский рынок в первой половине 90-х годов
- •Раздел 5. Из ранней истории банков
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Иметь или не иметь?
- •Раздел 1. Цена права собственности
- •Раздел 2. Вечные и изнашиваемые ресурсы
- •Раздел 3. Цена раба
- •Раздел 4. Лизинг
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Как должен распределяться доход?
- •Раздел 1. О распределении в целом
- •Раздел 2. От чего зависит доход фактора
- •Раздел 3. Из истории исследования проблемы распределения
- •Раздел 4. Статистика доходов
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Прибыль: бухгалтерская, экономическая или нормальная?
- •Раздел 1. Теория прибыли
- •Часть V. Теория общественного благосостояния
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Что такое равновесие?
- •Раздел 1. Частичное и общее равновесие
- •Раздел 2. Модель Вальраса
- •Раздел 3. Леон Вальрас
- •Раздел 4. Изменение относительных цен в России после 1992 г.
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Что такое эффективность?
- •Раздел 1. Что экономисты понимают под эффективностью?
- •Раздел 2. Эффективность без цен
- •Раздел 3. Эффективность и конкурентное ценообразование
- •Раздел 4. Вильфредо Парето
- •Раздел 5. "Первое наилучшее" и "второе наилучшее"
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Как из частных выгод сделать общественное благосостояние?
- •Раздел 1. Выбор "эффективность - справедливость
- •Раздел 2. Функции общественного благосостояния
- •Раздел 3. Иеремия Бентам
- •Раздел 4. Разговоры в пользу бедных, или Джон Роулз - великий борец за теоретическую справедливость
- •Раздел 5. В поисках справедливости : шведский эксперимент[21]
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Как быть с неравенством?
- •Раздел 1. Почему необходимо перераспределение?
- •Раздел 2. Неравенство и его измерение
- •Раздел 3. Социальные трансферты в России и в других странах
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Сколько стоит чистый воздух?
- •Раздел 1. Внешние эффекты и их регулирование
- •Раздел 2. Теорема Коуза
- •Раздел 3. Рональд Коуз - история и причины успеха
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Кто такие "зайцы"?
- •Раздел 1. Классификация и свойства общественных благ.
- •Раздел 2. Эффективный объем предоставления общественных благ
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Что общего у государства с рынком?
- •Раздел 1. Избиратели, политики и чиновники
- •Раздел 2. Парадоксы коллективного выбора
- •Раздел 3. Когда государство оказывается "несостоятельным"
- •Раздел 4. Новая политическая экономия Джеймса Бьюкенена
- •Раздел 5. Поиск ренты в экономике России
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Как монополии берут власть?
- •Раздел 1.Ущерб от монополизации (в традиционной трактовке и теории поиска ренты)
- •Раздел 2. Естественная монополия
- •Раздел 3. Естественная монополия : инструменты регулирования
- •Раздел 4."Естественная монополия" в железнодорожной отрасли: опыт Запада и России"
- •Раздел 5. Локальные естественные монополии в переходной экономике России (на примере "Водоканалов")
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Сколько стоит кот в мешке?
- •Раздел 1. Рынки с асимметричной информацией
- •Раздел 2. Эффекты асимметрии
- •Раздел 0. У барбоса есть вопросы. Как проваливается государство?
- •Раздел 1. Экономический анализ провалов государства
- •Раздел 2. Экономическая теория бюрократии
- •Раздел 3. Национализация как провал государства уроки британского опыта
Раздел 4. Штрихи к портрету производственной функции
Современная теория производства сложилась в конце XIX-начале XX в. В явном виде производственная функция была представлена в 1890 г. английским математиком А. Берри (Berry A. The Pure Theory of Distribution // British Association of Advancement of Science : Report of the 60th Meeting, 1890. London, 1893. P. 923-924), помогавшим А. Маршаллу при подготовке математического приложения к его "Принципам экономической науки". Однако попытки установить зависимость выпуска от количества применяемых ресурсов и дать ей какое-то аналитическое выражение имели место задолго до этого. Познакомимся с некоторыми из них.
Марк Теренций Варрон против Марка Порция Катона
В трактате "О земледелии" известный римский писатель и государственный деятель Марк Порций Катон (234-149 гг. до н. э.) описывает две образцовые виллы (хозяйства): оливковую виллу и виноградник (винодельческое хозяйство). Среди множества рекомендаций по их обустройству есть и такие: для обработки оливково рощи в 240 югеров (1 югер равен примерно 3 тыс. м2) Катон определяет необходимое число рабов в 13 человек, включая вилика (управляющего) и вилику (ключницу), а для обработки виноградника в 100 югеров это число составляет 16 человек.
Нормы, предложенные Катоном, вызвали возражение у Марка Теренция Варрона (116-27 гг. до н. э.), столь же известного "писателя по земледелию". Они изложены в его трактате "О сельском хозяйстве". Варрон не соглашается с предположением Катона о том, что между площадью участка и числом рабов, необходимых для его обработки, существует прямая пропорциональная зависимость. Довод Варрона: в общее число рабов Катон не должен был включать вилика и вилику, т. е. расходы по управлению (на содержание управляющего и ключницы), ибо эти расходы постоянны и не зависят от площади участка. "Следовательно, - заключает Варрон, - должно уменьшаться или увеличиваться только число работников и погонщиков быков пропорционально уменьшению или увеличению размера имения". Но и это при условии, "если земля однородна". Если же естественные условия отдельных участков различны, то число рабов будет другим.
Видел Варрон и проблему целочисленности. Он говорил, что Катон предложил меру не единообразную и не нормальную - 240 югеров (нормой является центурия в 200 югеров).
Как, "согласно его наставлению, я мог бы отнять шестую часть от 13 рабов или, оставляя в стороне вилика и вилику, каким образом я мог бы отнять шестую часть от 11 рабов?" (Античный способ производства в источниках. Л., 1933. С. 22).
Таким образом, Варрон по сути дела приходит к выводу о необходимости сопоставления затрат и выпуска как приращений соответствующих переменных, хотя понятие переменной не было, вероятно, ему известно.
Н. Г. Чернышевский
В известных дополнениях к переводу "Оснований политической экономии" Дж. С. Милля, сделанному в 1859 г. для журнала "Современник", Н. Г. Чернышевский так определил задачу экономической науки; "Разложив продукт на доли, соответствующие разным элементам производства, она должна искать, какое сочетание этих элементов и долей дает наивыгоднейший практический результат.
В чем тут состоит задача - понятно каждому: надобно отыскать, при каком сочетании элементов производства данное количество производительных сил дает наибольший продукт" (Чернышевский Н. Г. Очерки из политической экономии (по Миллю) // Избр. экон. произведения : В 3-х т. М., 1949. Т. 3, ч. 2. С. 178). Более того, он предложил и "формулу зависимости производства от двух факторов" (Чернышевский Н. Г. Основания политической экономии Джона Стюарта Милля // Избр. экон. произведения : В 3-х т. М., 1948. Т. 3, ч. 1. С. 306-307), или, как сказали бы мы сейчас, производственную функцию определенного вида.
"Формула", предложенная Чернышевским, проста:
AB = C, (9) |
где А - "производительные орудия"; В - "работник"; С - "количество продукта известных качеств, производимого дневным трудом этого работника посредством этих орудий".
Коэффициенты при А, В и С характеризуют соответственно "степень достоинства" орудий и работника и "успешность производства". Однако, поскольку сумма коэффициентов при А и В характеризует "данное количество сил, могущих быть обращенными на производство", мы вправе рассматривать их как количество "орудий" и "работников" скорее, чем показатели "степени достоинства" тех и других. Н. Г. Чернышевский приводит и числовую иллюстрацию своей формулы:
1A ∙ 19B = 19C
2A ∙ 18B = 36C
......................
8A ∙ 12B = 96C
9A ∙ 11B = 99C
10A ∙ 10B = 100C
11A ∙ 9B = 99C
12A ∙ 8B = 96C
......................
19A ∙ 1B = 19C
Очевидно, что "производственная функция" Чернышевского является однородной функцией второй степени. Если мы увеличим количество "орудий" и "работников" в k раз, то:
С* = kAkB = k2AB. |
Следовательно, производство у Чернышевского характеризуется возрастающей отдачей от масштаба. Изокванта функции (9) имеет на графике вид равнобочной гиперболы. Карта изоквант представлена на рис. 20. Норма технической замены "орудиями" "работников" при неизменном выпуске падает (см. таблицу).
Рис. 20. Карта изоквант производственной функции Н. Г. Чернышевского для различных значений С
Норма технической замены для функции (9) при С = 10
A |
B |
RTSAB |
10,00 5,00 3,33 2,50 2,00 1,66 1,43 1,25 1,11 1,00 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
- 5,00 1,60 0,83 0,50 0,34 0,23 0,18 0,14 0,11 |
К. Маркс
Взаимосвязь между количествами применяемых ресурсов и объемом выпуска Маркс называл техническим строением капитала. Напомним, что он различал техническое, стоимостное и органическое его строение. Если первое определяется отношением между средствами производства и необходимым для их применения количеством рабочей силы, а второе - тем отношением, в котором капитал распадается на стоимость средств производства и стоимость рабочей силы, то органическим строением капитала Маркс называл его стоимостное строение, "поскольку оно определяется его техническим строением и отражает в себе изменения технического строения" (Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 23. С. 626).
Различая техническое и органическое строение, Маркс писал:
"Первое отношение покоится на техническом базисе и на известной ступени развития производительных сил может рассматриваться как данное. Требуется определенная масса рабочей силы, представленная определенным числом рабочих, чтобы произвести определенную массу продукта, например, в течение одного дня, и, следовательно, - что уже при этом само собой разумеется, - привести в движение, потребить производительно определенную массу средств производства, машин, сырья и т. д. ...Отношение это очень различно в различных отраслях производства, часто даже в различных подразделениях одной и той же отрасли промышленности, хотя, с другой стороны, в очень отдаленных друг от друга отраслях промышленности оно случайно может быть совершенно или почти одинаковым" (там же. Т. 25, ч. 1. С. 157-158). Достаточно сравнить приведенное определение технического строения капитала с современными определениями производственной функции, чтобы убедиться в их логическом тождестве. Это дает основание использовать в качестве меры технического строения не сами массы капитала (K) и труда (L), а частные дифференциалы простейшей производственной функции Q = f(K, L):
[(δQ/δK)/( δQ/δL)]∙(K/L) (10) |
Если обозначить цену капитала РK, а цену труда PL и приравнять техническое и стоимостное строение, получим:
[(δQ/δK)/( δQ/δL)]∙(K/L) = (РK/PL )∙(K/L) (11) |
А это значит, что стоимостное строение капитала можно рассматривать как его органическое строение лишь в том случае, если цены ресурсов пропорциональны их предельной производительности:
РK/(δQ/δK) = PL/(δQ/δL). (12) |
Поскольку равенство (12) легко приводится к условию оптимальной комбинации ресурсов (7).
Н. Огронович
В 1871 г. в Санкт-Петербурге вышла в свет небольшая книжка с любопытным названием "Новое определение труда и капитала. Наибольшая ценность того или другого, значение наибольшей ценности их в социальной жизни и о наибольшем их производстве, или Новая наука о концентрировании атомов, клеточек, индивидов, ферм в производительных районах с приложением высшей математики". В сущности, это была даже не книга, а "Слово от автора" к будущему труду, который не появился. Автор же книги подписался так: "Н. Огронович (Кудашев, Ху-даш по матери. Воспитанник Киевского университета Св. Владимира)".
Скорее всего, как и книга Г. Госсена (см. лекцию 12, раздел 3), сие "слово" оказалось не замеченным научными кругами. А между тем в ней была сформулирована идея производственной функции практически в современном виде. Н. Огронович пишет: "Труд мой "Наука о концентрировании атомов, индивидов, ферм"... будет по преимуществу не социальный, а политико-экономический, ибо в основу войдет математическая функция, найденная для определения производства; из этой функции мы можем определить maximum и minimum функции, или наибольшее и наименьшее производство всякого организма индивидуального, всякого организма фермы и всякого другого организма.
Потом будет определена прибыль, которая не что иное, как d-л. этой функции... Потом будет определена ценность из этой функции всякой производительной силы, которая есть не что иное, как прибыль, или как d-л производства этой производительной силы, помноженной на то число, какое будет показывать, сколько раз производительная сила участвовала в производстве общем в данный момент производства". С помощью этой функции Огронович хочет в своей будущей книге "определить ценность труда, ценность оборотного капитала, ценность основного капитала и ценность сил природы".
Одновременно Н. Огронович затрагивает и вопрос технического прогресса: "...прогресс производства требует, чтобы капитал все более и более беспредельно рос и разнообразился... Я буду доказывать, что производство будет самым ничтожным образом увеличиваться, если мы будем увеличивать труд, увеличивать напряжение своих мышц... и напротив того, производство наше будет сильно увеличиваться, если мы будем увеличивать капиталы - как оборотный, так и основной и реализованный. Увеличение производства требует увеличения капиталов и уменьшения количества труда. Уменьшить же количество труда - значит уменьшить запрос на труд, и ценность труда упадет" (Огронович Н. Новое определение труда и капитала. СПб., 1873. С. 3).
Таким образом, воспитанник Киевского университета задолго до работ П. Дугласа пришел к идее производственной функции (математической), выразив ее вербально. Но разве основатели австрийской школы политической экономии не сделали того же самого с функцией полезности?
ЗАДАЧИ
1. Производственная функция фирмы q = f(K, L) задана таблицей. Цены факторов РK = 30, РL = 40 не зависят от объемов их потребления фирмой.
Значения производственной функции
L |
K |
|||||||||
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
|
100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 |
71 79 82 84 86 87 87 88 88 88 88 |
84 100 107 112 115 117 118 119 120 121 122 |
91 112 122 129 134 137 139 141 143 144 145 |
95 119 133 141 147 152 155 158 160 162 164 |
98 125 140 151 158 164 168 171 174 177 179 |
100 129 146 158 166 173 178 183 186 189 191 |
101 132 151 164 174 181 187 192 196 199 202 |
102 135 155 169 180 188 195 200 205 209 212 |
103 137 158 173 185 194 201 207 212 216 220 |
104 139 161 177 189 199 207 213 219 224 228 |
а. Постройте график зависимости q от объема переменного ресурса L при фиксированных значениях К =35; 60; 80.
Постройте графики зависимости q от объема переменного ресурса K при фиксированных значениях L = 100; 200; 300.
Для всех зависимостей проанализируйте изменения среднего и предельного продукта переменного ресурса.
б. Постройте изокванты производственной функции для q = 100; 125; 150; 175; 200.
в. Постройте линию роста фирмы при заданных ценах факторов.
Продукт и ресурсы предполагаются, неограниченно делимыми, а производственная функция - непрерывной. Расчеты и построения могут быть выполнены лишь приближенно.
2. При производстве продукта используются четыре вида ресурсов. В окрестности определенной комбинации; их количеств известны некоторые предельные нормы технической замены: MRTS12 = 0.5; MRTS13 = 5; MRTS24 = 0.1. Найти остальные.
Лекция 23. Затраты