![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Основы робототехники. Устройство роботов План лекции.
- •Лекция 1 Введение
- •Классификация роботов по назначению
- •Лекция 2 Кинематика манипулятора
- •Матрицы сложных поворотов
- •Лекция 3 Матрица поворота вокруг произвольной оси
- •Представление матриц поворота через углы Эйлера
- •Лекция 4 Геометрический смысл матриц поворота
- •Свойства матриц поворота
- •Однородные координаты и матрицы преобразований
- •Лекция 5 Звенья, сочленения и их параметры
- •Представление Денавита – Хартенберга
- •Алгоритм формирования систем координат звеньев
- •Для манипулятора Пума
- •Лекция 6 Уравнения кинематики манипулятора
- •Классификация манипуляторов
- •Обратная задача кинематики
- •Метод обратных преобразований
- •Лекция 7 Геометрический подход
- •Определение различных конфигураций манипулятора
- •Решение обратной задачи кинематики для первых трех сочленений
- •Решение для первого сочленения
- •Решение для второго сочленения
- •Лекция 8 Решение для третьего сочленения
- •Решение обратной задачи кинематики для последних трех сочленений
- •Решение для четвертого сочленения
- •Решение для пятого сочленения
- •Решение для шестого сочленения
- •Лекция 9 Уравнения вида конфигурации для определения индикаторов конфигурации манипулятора
- •Машинное моделирование
- •Динамика манипулятора
- •Метод Лагранжа-Эйлера
- •Скорость произвольной точки звена манипулятора
- •Лекция 10 Кинематическая энергия манипулятора
- •Потенциальная энергия манипулятора
- •Уравнение движения манипулятора
- •Уравнения движения манипулятора с вращательными сочленениями
- •Пример: двухзвенный манипулятор
- •Лекция 11 Уравнения Ньютона-Эйлера
- •Вращающиеся системы координат
- •Лекция 12 Подвижные системы координат
- •Кинематика звеньев
- •Лекция 13 Рекуррентные уравнения динамики манипулятора
- •Лекция 14 Планирование траекторий манипулятора
- •Сглаженные траектории в пространстве присоединенных переменных
- •Расчет 4-3-4 - траектории
- •Лекция 15 Граничные условия для 4-3-4-траекторий
- •Лекция 16 Управление манипуляторами промышленного робота
- •Метод вычисления управляющих моментов
- •Передаточная функция одного сочленения робота
- •Лекция 17 Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора
- •Критерии работоспособности и устойчивости
- •Лекция 18 Компенсация в системах с цифровым управлением
- •Зависимость момента от напряжения
- •Управление манипулятором с переменной структурой
- •Адаптивное управление
- •Адаптивное управление по заданной модели
- •Адаптивное управление с авторегрессивной моделью
- •Лекция 19 Адаптивное управление по возмущению
- •Независимое адаптивное управление движением
- •Лекция 20 очувствление Введение
- •Датчики измерения в дальней зоне
- •Триангуляция
- •Метод подсветки
- •Лекция 21 Измерение расстояния по времени прохождения сигнала
- •Очувствление в ближней зоне
- •Индуктивные датчики
- •Датчики Холла
- •Лекция 22 Емкостные датчики
- •Ультразвуковые датчики
- •Оптические датчики измерения в ближней зоне
- •Лекция 23 Тактильные датчики
- •Дискретные пороговые датчики
- •Аналоговые датчики
- •Силомоментное очувствление
- •Элементы датчика схвата, встроенного в запястье
- •Выделение сил и моментов
- •Лекция 24 Системы технического зрения
- •Получение изображения
- •Лекция 25 Методы освещения
- •Стереоизображение
- •Системы технического зрения высокого уровня
- •Сегментация
- •Проведение контуров и определение границ
Уравнения движения манипулятора с вращательными сочленениями
Конкретизация равенств (10-13) – (10-21) для шестизвенного манипулятора с вращательными сочленениями приводит к следующему виду членов уравнения, определяющих динамику движения манипулятора:
Матрица
.
Исходя из
равенства (10-18), имеем:
,
(10-22)
где
,,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Вектор
.
Коэффициенты при обобщённых скоростях
в выражениях (10-18), (10-19) для центробежных
и кариолисовых сил можно сгруппировать
в матрицы
вида:
,
.
(10-23)
Пусть
скорости изменения всех шести
присоединенных переменных манипулятора
характеризуются вектором
:
.
(10-24)
С учетом (10-23) и (10-24) равенство (10-19) можно представить в виде следующего произведения матриц и векторов:
.
(10-25)
Здесь
индекс i
указывает номер сочленения (),
в котором измеряются моменты и силы
центробежного и кориолисового типа.
.
(10-26)
Вектор
гравитационных сил
.
Из равенства
(10-21) имеем:
,
(10-27)
где
,
,
,
,
,
.
Коэффициенты
в выражениях (10-18) – (10-21) являются
функциями как присоединенных переменных,
так и динамических параметров манипулятора.
Их называют динамическими коэффициентами
манипулятора. Физический смысл
динамических коэффициентов легко понять
из уравнений (10-18) – (10-21), описывающих
динамику движения манипулятора.
-
Коэффициенты
, определяемые равенством (10-21), учитывают силу тяжести, действующую на каждое из звеньев манипулятора.
-
Коэффициенты
, определяемые равенством (10-18), устанавливают связь действующих в сочленениях сил и моментов с ускорением присоединенных переменных. В частности, при i=k коэффициент
связывает момент
, действующий в i-м сочленении, с ускорением i-й присоединенный переменной. Если
, то
определяет момент (или силу), возникающий в i-м сочленении под действием ускорения в k-м сочленении. Поскольку матрица инерции симметрична и
то
.
-
Коэффициенты
, определяемые равенствами (10-19) и (10-20), устанавливают связь действующих в сочленениях сил и моментов со скоростями изменения присоединенных переменных. Коэффициент
определяет связь момента, возникающего в i-м сочленении в результате движения в k-м и m-м сочленениях, со скоростями изменения k-й и m-й присоединенных переменных. В соответствии с физическим смыслом
.
При вычислении рассмотренных коэффициентов полезно знать, что некоторые из этих коэффициентов могут иметь нулевые значения по одной из следующих причин:
-
Конкретная кинематическая схема манипулятора может исключить динамическое взаимовлияние движений в некоторых парах сочленений (коэффициенты
).
-
Некоторые из коэффициентов
присутствуют в формулах (9-20) и (10-19) чисто фиктивно, будучи нулевыми в соответствии с физическим смыслом. Например, коэффициент
всегда равен нулю, так как центробежная сила, порожденная движением в i-м сочленении, на само i-е сочленение влияния не оказывает, хотя и влияет на другие сочленения, т.е.
при
.
-
Некоторые из динамических коэффициентов могут принимать нулевые значения в отдельные моменты времени при реализации определённых конфигураций манипулятора