2 Описание установки и вывод расчетной формулы
Установка состоит из ЛАТРа, осциллографа, амперметра, конденсатора, образца (ферромагнитный сердечник).
Кривую намагничивания и петлю гистерезиса можно получить на экране осциллографа с помощью установки, электрическая схема которой приведена на рисунке 3.
Рисунок 3 Электрическая схема установки: 1 – ЛАТР;
2 – образец; 3 – осциллограф; 4 – амперметр; 5 – конденсатор,
N1 , N2 – первичная и вторичная обмотки катушек
с числом витков N1 и N2
Намагничивание образца производится обмоткой 1, по виткам которой течет переменный ток частотой 50 Гц.
За один период изменения силы намагничивающего тока с достаточно большой амплитудой, магнитная индукция образца меняется от величины +Bs до +Bs, т.е. получается предельная замкнутая петля гистерезиса.
Сигнал Ux снимается с резистора R1 (рисунок 3). Напряжение на этом сопротивлении равно:
Ux=I1 R1, (1)
где I1 – сила тока в цепи, содержащей намагничивающую обмотку и сопротивление R1.
Величина напряженности магнитного поля, создаваемая током I1 по оси образца, пропорциональна силе тока и числу витков обмотки N1, т.е.:
,
(2)
где l – длина осевой линии образца.
Из формулы (1) и (2) получаем связь между величинами Ux и Н:
.
(3)
Величина сигнала Uy, подаваемого на клеммы осциллографа «У», равна напряжению на конденсаторе С:
,
(4)
здесь I2 – сила индукционного тока в цепи, состоящей из вторичной обмотки, резистора R2 и конденсатора С. Для нахождения величины I2 используем второе правило Кирхгофа:
E2
,
(5)
где
- напряжение на индуктивном сопротивлении
вторичной обмотки, равное э.д.с.
самоиндукции обмотки,
- напряжение на
конденсаторе (4),
- напряжение на
резисторе R2.
Э.д.с. взаимной индукции E2 по закону Фарадея:
E2
,
(6)
где
- число витков,
S
– площадь
витка, В
– магнитная индукция в образце.
В выражении (5),
пренебрегая величинами
и
,
подбором резистора R2
и электроемкости конденсатора С
можно добиться, чтобы было
тогда:
.
(7)
Отсюда для силы тока I2 получим:
.
(8)
Подставляя значения I2 в формулу (4), получаем связь между напряжением Uy и магнитной индукцией В образца:
.
(9)
Подавая сигналы Ux и Uy (3 и 9) соответственно на «Х» и «У» клеммы осциллографа, получим на экране изображение петли гистерезиса ферромагнитного образца.
3 Порядок выполнения работы и требования к оформлению результатов
3.1 При подготовке к лабораторной работе необходимо изучить и законспектировать следующие библиографические источники:
- для неинженерных специальностей /1/ С. 357 – 365;
- для инженерных специальностей /2/ С. 234 – 245, /3/ С. 181 – 214.
3.2 Изучить и собрать схему установки согласно рисунка 3.
3.3 Включить осциллограф. Через 3 – 5 минут электронный луч установить в центре сетки экрана электронно-лучевой трубки. Включить ЛАТР и по амперметру установить ток 5А (амплитуда этого тока достаточна для получения предельной петли гистерезиса).
3.4 Подбирая усиления сигналов Ux и Uy на усилителях горизонтального и вертикального отклонения осциллографа получить петлю гистерезиса, имеющую участок насыщения и занимающую большую часть экрана (предельная петля гистерезиса).
3.5 С экрана срисовать предельную петлю гистерезиса и частные петли гистерезиса, устанавливая токи по амперметру 4А; 3,5А; 3А; 2А; 1А (на миллиметровую бумагу).
3.6 Построить основную кривую намагничивания образца.
3.7 По максимальной петле гистерезиса оценить остаточную индукцию ВR и коэрцитивную силу НС, а также предельную магнитную проницаемость по формуле
.
(10)
3.8 Вычислить площадь петли гистерезиса которая численно равна потери энергии за цикл перемагничивания и определить эти потери по формуле (11)
.
(11)
Цена деления по оси у масштабной сетки в единицах индукции (Тл/дел) определить из формулы (9):
,
(12)
где Uк – контрольное напряжение.
Цена деления по оси Х в единицах напряженности поля ((А/м)/дел) определить из формулы (3)
.
(13)