- •Оглавление
- •Введение
- •Внутренняя энергия газа
- •Первое начало термодинамики
- •Теплоёмкость идеального газа
- •Применение I начала к изопроцессам
- •Адиабатный процесс
- •Политропический процесс
- •Скорость звука в газах
- •II начало термодинамики
- •Статиcтический смысл II начала термодинамики
- •«Теория тепловой смерти Вселенной»
- •Круговые процессы (циклы). Работа цикла
- •Цикл Карно. Кпд тепловой машины
- •Работа бытового холодильника
- •Технические циклы
Статиcтический смысл II начала термодинамики
I начало термодинамики выполняется и для большого числа молекул (макротела), и для нескольких молекул или атомов. II начало термодинамики выполняется только для тел, содержащих очень большое число молекул. В случае микрообъектов оно нарушается. Это объясняется статистической природой II начала и особенностями строения материи.
Рассмотрим некоторые примеры, поясняющие связь случайных событий и закономерностей для большого числа микропроцессов (отдельных случайных процессов)
а) математическая вероятность (Р) (бросание игральной кости)
Например, Р=1/6 (кость с шестью гранями:1,2,3,4,5,6)
Этот закон имеет место для большого числа испытаний.
Законы, которым подчиняется совокупность случайных событий, называются законами больших чисел, или статистическими законами в отличие от динамических законов, одинаково справедливых как для большого числа событий, так и для каждого события в отдельности.
б) термодинамическая вероятность(W)
Пример с 6 молекулами в сосуде:a,b,c,d,e,f. Рассмотрим 3 термодинамические состояния (рис.1,рис.2, рис.3). Данные микросостояния могут реализовываться различным числом микросостояний (учитываем и замену молекул “a” молекулами b,c, d, e, f).
Состояние 1 реализуется одним способом. Состояние 2 – шестью. Состояние 3 – двадцатью способами. С макроскопической же точки зрения все молекулы одинаковы и число различных состояний будет меньшим: 1-одно, 2 – одно, 3 – одно.
Термодинамической вероятностью (W) какого – либо состояния называется число микросостояний, с помощью которых может быть осуществлено данное макросостояние. Число микросостояний ещё называют статистическим весом. Больцман показал, что , где k – постоянная Больцмана ,S - энтропия. То есть, энтропия пропорциональна логарифму вероятности состояния. Иначе: энтропия – мера неупорядочности системы и процессы идут в сторону увеличения неупорядочности системы. Отсюда: Самопроизвольная изолированная система может переходить только от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным, то есть менее упорядоченным.
Но возможны исключения: в небольших объёмах газа возможна реализация менее вероятных событий. Так, синий цвет неба объясняется рассеянием солнечных лучей на случайных флуктуациях плотности воздуха в атмосфере.
Наиболее интенсивно рассеиваются сине – фиолетовые лучи. Если бы этого не было, то небо представлялось нам иссиня – чёрным и даже днём на нём можно было видеть звёзды.
Вообще, конечно, наиболее вероятным является равномерное распределение молекул воздуха. Это и будет иметь место для большого числа молекул. Но если выделить небольшой объём воздуха с малым числом молекул, то возможны (и они имеют место) флуктуации плотности, то есть отклонения от среднего значения плотности воздуха.
Самопроизвольный переход работы в теплоту: переход от менее вероятного состояния (упорядоченное движение тела – макроскопическое движение) в более вероятное (в беспорядочное движение молекул). Такой переход вероятен. Самопроизвольный переход теплоты в работу: беспорядочное движение молекул (более вероятное состояние) – в упорядоченное движение макроскопического тела.(менее вероятное состояние).Такой процесс мало вероятен.
Таким образом, процесс перехода работы в теплоту необратим, так как обратный процесс мало вероятен.
Понятие необратимости применимо лишь к макроскопическим телам, то есть к совокупности большого числа молекул. К малому числу молекул оно неприменимо.
Например:
Если в сосудах А и Б огромное число молекул, то после того, как мы уберём перегородку, разделяющую сосуды, молекулы займут весь объём А+Б. Таким образом, газ самопроизвольно расширится. Но вероятность того, что в один из моментов времени он весь соберётся либо в половине А, либо в половине Б, то есть самопроизвольно сожмётся, равна 0. Если же молекул в обоих сосудах мало (например: 2 ,или 3, или 4), то вероятность самопроизвольного сжатия достаточно велика. И II начало термодинамики не выполняется (вообще число распределений из « n» молекул по двум половинкам .) Из всех этих случаев только один соответствует ситуации, когда все молекулы в одной половине сосуда - А или Б. Если (число Лошмидта), то , а самопроизвольное сжатие из всех этих состояний – одно. Таким образом, вероятность его практически равна 0.
Если же n= 4, то , искомое состояние – одно из 16.
Если же n=3, то, искомое состояние – одно из 8.
Если же n=2, то , искомое состояние – одно из 4.