- •Министерство образования Российской Федерации
- •Математика методические указания
- •Введение
- •1. Задания по линейной алгебре Вопросы для самопроверки
- •Продолжение таблицы 1.1
- •Продолжение таблицы 1.1
- •Окончание таблицы 1.1
- •Вопросы для самопроверки
- •Продолжение таблицы 2.1
- •Окончание таблицы 2.1
- •Окончание таблицы 2.3
- •Продолжение таблицы 2.4
- •Окончание таблицы 2.4
- •Окончание таблицы 3.1
- •Продолжение таблицы 3.2
- •Окончание таблицы 3.2
- •Окончание таблицы 3.3
- •Окончание таблицы 3.4
- •Продолжение таблицы 3.5
- •Продолжение таблицы 3.5
- •Окончание таблицы 3.5
- •4. Задания по математическому анализу (2) Вопросы для самопроверки
- •Продолжение таблицы 4.1
- •Окончание таблицы 4.1
- •Окончание таблицы 4.2
- •Окончание таблицы 4.3
- •Продолжение таблицы 4.4
- •Окончание таблицы 4.4
- •Окончание таблицы 4.5
- •Окончание таблицы 4.6
- •Продолжение таблицы 4.7
- •Окончание таблицы 4.7
- •Окончание таблицы 4.8
- •Приложение а. Элементарные функции. Преобразование графиков функций
- •Приложение б. Производная
- •Приложение в. Метод наименьших квадратов
- •Приложение г. Неопределенный интеграл
- •Библиографический список
- •Содержание
Вопросы для самопроверки
-
Как определяется расстояние между двумя точками?
-
Формула деления отрезка в данном отношении.
-
Как определить угол между двумя прямыми?
-
Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
-
Как найти расстояние от точки до прямой?
-
Сформулируйте определения окружности, эллипса, гиперболы, параболы?
-
Как определить угол между двумя плоскостями?
-
При каком условии данная прямая лежит в данной плоскости?
-
Как найти угол между прямой и плоскостью?
2.1. Дан параллелограмм ABCD, три вершины которого заданы (таблица 2.1). Найти четвертую вершину и острый угол параллелограмма.
2.2. Найти длину высоты AD в треугольнике с вершинами A, B, C (таблица 2.2) и написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки C на прямую AB.
2.3. Найти угол между плоскостью и прямой, проходящей через начало координат и точку М (таблица 2.3). Вычислить расстояние от точки М до плоскости .
2.4. Написать уравнения перпендикуляра, опущенного из точки М на прямую l (таблица 2.4).
2.5. Построить кривые по уравнениям (таблица 2.5).
Таблица 2.1 – Варианты задания 2.1
Вариант |
А |
B |
C |
1 |
(-1; -2; 3) |
(-4; 1; 2) |
(5; 2; 7) |
2 |
(1; 2; 3) |
(3; -4; -2) |
(-4; -3; 2) |
3 |
(2; -3; -1) |
(-3; 5; 3) |
(4; 3; -4) |
Продолжение таблицы 2.1
4 |
(3; -4; 2) |
(-5; 2; -3) |
(-1; 7; -2) |
5 |
(-5; 2; 4) |
(-3; -4; 2) |
(6; -3; -3) |
6 |
(-4; -3; 5) |
(2; -5; 6) |
(-2; 3; -5) |
7 |
(4; 2; -3) |
(-5; 6; -4) |
(-2; -3; 4) |
8 |
(-4; 5; -2) |
(-1; -5; -8) |
(3; -2; 4) |
9 |
(-5; -3; -2) |
(3; -4; -5) |
(4; 2; 3) |
10 |
(-3; 2; 6) |
(-4; -5; -2) |
(1; -3; -5) |
11 |
(-2; 3; -1) |
(1; 2; -4) |
(2; 7; 5) |
12 |
(2; 3; 1) |
(-4; -2; 3) |
(-3; 2; -4) |
13 |
(-3; -1; 2) |
(5; 3; -3) |
(3; -4; 4) |
14 |
(-4; 2; 3) |
(2; -3; -5) |
(7; -2; -1) |
15 |
(2; 4; -5) |
(-4; 2; -3) |
(-3; -3; 6) |
16 |
(-3; 5; -4) |
(-5; 6; 2) |
(3; -5; -2) |
17 |
(2; -3; 4) |
(6; -4; -5) |
(-3; 4; -2) |
18 |
(5; -2; -4) |
(-5; -8; -1) |
(-2; 4; 3) |
19 |
(-3; -2; -5) |
(-4; -5; 3) |
(2; 3; 4) |
20 |
(2; 6; -3) |
(-5; -2; -4) |
(-3; -5; 1) |
21 |
(3; -1; -2) |
(2; -4; 1) |
(7; 5; 2) |
22 |
(3; 1; 2) |
(-2; 3 –4) |
(2; -4; -3) |
23 |
(-1; 2; -3) |
(3; -3; 5) |
(-4; 4; 3) |
24 |
(2; 3; -4) |
(-3; -5; 2) |
(2; -1; 7) |
25 |
(4; -5; 2) |
(2; -3; -4) |
(-3; 6; -3) |
26 |
(5; -4; -3) |
(6; 2; -5) |
(-5; -2; 3) |
27 |
(-3; 4; 2) |
(-4; -5; 6) |
(4; -2; -3) |