Второй закон Кирхгофа.

При обходе произвольного замк­нутого контура, выделенного из разветвленной цепи постоянного тока, алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сум­ме произведений сил токов на сопротивления соответствующих элементов контура:

∑εi = ∑IkRk

j k

Правило знаков: ЭДС считается положительной, если при выбранном направлении обхода контура источник тока прохо­дится с повышением потенциала, т.е. от отрицательной клеммы источника тока к положительной; сила тока считается положи­тельной, если направление обхода контура и направление тока через соответствующее сопротивление совпадают.

Физической основой второго закона Кирхгофа является закон сохранения энергии. Законы Кирхгофа можно применять и при расчете цепей пе­ременного тока, учитывая фазовые сдвиги, возникающие при прохождении тока через реактивные сопротивления (что приво­дит к комплексной форме записи законов Кирхгофа).

Описание экспериментальной установки

Электрическая схема установки представлена на рис. № 1. Ее составными частями являются:

- собранная разветвленная цепь постоянного тока с вывода­ми для подключения двух источников питания (ключи К1 и К2 позволяют подключать или выключать источники тока);

- два источника постоянного тока с неизвестными значения­ми ЭДС и внутренних сопротивлений;

- вольтметр для измерения падений напряжения в цепи.

Рис. №1

Порядок выполнения работы

1. Включить в сеть вольтметр и источники постоянного то­ка.

2. Ключи К1 и К2 перевести в положение «Выкл.» и изме­рить значения падений напряжения на выводах установки «Э1» и «Э2». Полученные значения с хорошей точностью являются зна­чениями ЭДС источников тока (соответственно ε1 и ε2). Изме­рения занести в таблицу (табл. № 1).

3. Ключ КI перевести в положение «Вкл.» (К2 - в положе­ние «Выкл.»). Измерить падение напряжения на выводах «Э1» и на сопротивлении R1 (соответственно Uε1 и U1*). Результаты за­нести в таблицу (табл. №1).

4. Ключ К2 перевести в положение «Вкл.» (К1 - в положе­ние «Выкл.»). Измерить падение напряжения на выводах «Э2» и на сопротивлении R6 (соответственно Uε2 и U6*).Результаты за­нести в таблицу (табл. № 1).

5. Ключи К1 и К2 перевести в положение «Вкл.». Измерить падение напряжения на всех сопротивлениях Rl ÷ R6. Результаты записать в таблицу (табл. № 2). На электрической схеме в про­токоле указать направление тока через каждое сопротивление.

6. Выключить установку. Записать в протокол класс точно­сти вольтметра и данные, указанные на установке.

Обработка и анализ результатов измерений.

1) Определить внутренние сопротивления источников тока:

2) Определить абсолютные погрешности внутренних сопро­тивлений методом расчета погрешностей для величин, измерен­ных косвенным образом. (Погрешности величин, входящих в предыдущие формулы, определяются как погрешности прямого измерения с использованием класса точности вольтметра.)

3) Определить силы токов Ij , используя закон Ома, по фор­муле Ij = Uj / Rj и погрешности сил токов ΔI, по формуле:

Результаты занести в таблицу (табл. № 2).

4) Проверить справедливость первого закона Кирхгофа в уз­лах, заданных преподавателем. Вычислить алгебраическую сумму токов в узлах и рассчитать погрешность суммы токов по формуле:

Для каждого узла записать окончательный результат с по­грешностью.

5) Вычислить для контуров, заданных преподавателем, ве­личину . Определить погрешность этой величины

по формуле:

Для каждого контура записать окончательный результат с погрешностью.

6) Сделать вывод о справедливости законов Кирхгофа на основании вычислений, описанных в пп. 4, 5.