Описание установки
На ферромагнитный образец намотаны симметрично две катушки, одна из которых L1 (первичная) имеет N1 витков и предназначена для создания магнитного поля в образце О.
Величина тока в первичной катушке регулируется с помощью потенциометра R и регистрируется микроамперметром. Вторичная обмотка L2 с числом витков N2 является регистрирующей. В измерительную цепь включен вольтметр.
Рис. 5.
О – исследуемый образец;
Тр – понижающий трансформатор.
Ток, протекающий в первичной катушке создает магнитное поле Н в ферромагнитном сердечнике. Величину этого поля можно оценить из соотношения:
, (10)
Где Н – напряженность магнитного поля;
I – сила тока в катушке L1;
l – средняя длина образца;
N1 – число витков первичной катушки.
Сила тока в цепи первичной катушки изменяется по гармоническому закону, т.к. схема питается от сети переменного тока промышленной частоты
I = I0cos t. (11)
Амперметр, включенный в цепь первичной катушки, измеряет эффективное значение силы тока Iэфф, которое связано с амплитудным I0 следующим соотношением .
Переменное магнитное поле, возникающее в образце, создает, согласно закоу электромагнитной индукции, во вторичной катушке э.д.с., величина которой определяется соотношением:
, (12)
Где - потокосцепление;
N2 – число витков измерительной катушки;
В – магнитная индукция поля, возникающая в ферромагнитном образце.
Отсюда имеем:
(13)
Т.к. изменение тока происходит по гармоническому закону, то изменение тока во вторичной катушке, а, следовательно, и э.д.с. так же происходит по гармоническому закону, поэтому решением уравнения (13) будет выражение вида:
, (14)
где Вmax – амплитудное значение индукции магнитного поля;
Emax – амплитудное значение э.д.с. во вторичной катушке;
- частота колебаний.
Эффективное значение э.д.с. индукции во вторичной обмотке фиксируется вольтметром. Переходя к максимальному значению можно написать, что .
Тогда индукцию Вmaxможно найти из формулы
. (15)
Исходя из соотношения (7) можно получить значение магнитной проницаемости ферромагнитного образца
. (16)
Согласно теореме Лагранжа, если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и дифференцируемая на интервале (a,b), то на этом интервале найдутся, хоть одна точка с а сb, такая, что
. (17)
Сопоставив два выражения (16) и (17) для дифференциальной магнитной проницаемости получим:
. (19)
Таким образом из графика зависимости В =f(H) можно построить график функции =f(H) воспользовавшись теоремой Лагранжа. Аналогично можно построить и зависимость эфф =f(H).
Из соотношения (8) можно получить зависимость вектора намагниченности J от напряженности внешнего поля Н используя экспериментальные данные.