2.7.2 Энергетическое согласование ип

Кроме вопроса выбора типа преобразователя, возникает вопрос эффективности использования энергии измеряемой физической величины или внешнего источника (для параметрических ИП). Задача формулируется следующим образом: каким должно быть соотношение между сопротивлениями источника сигнала и преобразователя для наиболее эффективной передачи энергии, несущей информацию об измеряемой физической величине.

Анализ оказывается различным для генераторных и параметрических преобразователей вследствие различного механизма передачи ими информации.

Рассмотрим генераторный преобразователь П₁ представленный своей э. д. с. Е(x) и своим неизменным внутренним активным сопротивлением R₁, а последующий за ним преобразова­тель П₂ представлен лишь своим входным активным сопротивлением Rн, являющимся нагрузкой для предыдущего преобразователя (рисунок 2.7). В этом слу­чае мощность Рн, передаваемая от преобразователя П₁ к преобразователю П₂, равна Рн = I²Rн, где I — ток, проходящий между этими преобразователями.

Если напряжение Е и внутреннее сопротивление R₁ ИП считать заданными, а оптимизацию передачи энергии осуществлять выбором значений Rн, то очевидно, что ток I может изменяться лишь от нулевого значения при холос­том ходе Iхх = 0 при Rн = , когда Pн = 0, до значения при коротком замыкании I_K3 = Е/R₁ при Rн = 0, когда вновь Рн = 0. Следовательно, максимум Рн находится при 0 < I < Е/R₁ и 0 < Rн < .

Для установления условий этого максимума, учитывая, что ток равен

I = E/(R₁ + R_н), запишем выражение для Р_Н как

.

Поскольку для нас представляет интерес соотношение между сопротивлением нагрузки R_Н и неизменным внутренним сопротивлением R₁, то введем параметр а = R_Н/R₁, отражающий это отношение. Вынеся в последнем выражении из знаменателя R₁ и заменив отношение сопротивлений R_Н/R₁ на параметр а, получим:

. (2.13)

В выражении (2.13) первый сомножитель характеризует мощность источника информации, а второй - эффективность процесса преобразования.

Зависимость передаваемой мощности Р_Н от мощности источника информации линейна и здесь нечего анализировать: чем больше мощность источника, тем большая мощность может быть использована для преобразования измеряемой величины.

Для определения условия наиболее эффективного преобразования возьмем первую производную от второго сомножителя в (2.13) и приравняем ее нулю. В результате получается условие оптимизации: а = 1, т.е. R_Н = R₁. Другими словами, энергия генераторного преобразователя используется наиболее эффективно в информационном смысле при условии равенства внутреннего R₁ и нагрузочного R_Н сопротивлений.

Если при создании измерительного канала сильно отступить от условий оптимальности, то уменьшится мощность Рн, получаемая следующим преобразователем, и во столько же раз падает информационно-энерге­тический к. п. д. всего канала преобразования, т. е. понижается его чувствитель­ность, точность и рабочий диапазон. Для компенсации этих потерь приходится увеличивать мощность Ро, потребляемую от объекта измерения, снижать быстродействие, вводить в прибор усилители и т. д.

Соблюдение же условий согласования, обеспечивая максимум энергетического к.п.д. преобразования, не тре­бует материальных затрат, а достигается лишь оптимальным рас­четом узлов измерительных преобразователей. Поэтому согласование входных и выходных сопротивлений преобразователей широко ис­пользуется на практике.

Правило согласования отнюдь не тре­бует равенства R₁ и Rн с какой-либо высокой степенью точности. Практически согласование обеспечивается даже при а = 3…5, если это почему - либо удобнее для реализации.

Вывод условий согласования сопротивлений параметрических преобразователей значительно сложнее. Мы этого делать не будем, а приведем сразу результаты анализа.

Мощность сигнала на нагрузке возрастает с ростом мощности источника питания параметрического преобразователя и его чувствительности; максимум мощности на нагрузке Rн соответствует условию Rн = Ro/3.

В заключение необходимо подчеркнуть, что все выводы о согласовании сопротивлений делались в предположении постоянства сопротивлений источника, приемника информации и соединяющих их линий связи во всем диапазоне изменения измеряемой величины и внешних условий. Эти требования часто не выполняются. Поэтому оптимизация сопротивлений предполагает проведение предварительно соответствующих исследований преобразователей и соединительных линий связи.

2.8 ИТОГИ РАССМОТРЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Всякое преобразование измерительной информации, как указывалось выше, связано с преобразованием и затратой энергии. При этом в устройствах преобразования должны реализовываться такие физические законы и эффекты, чтобы ИП отвечали комплексу весьма специфических требований.

Номенклатура требований обширна; обычно это требования по надежности и взрывозащите, климатические и габаритно - весовые ограничения, экономические и эксплуатационные требования и т.д. Все указанные параметры важны и должны учитываться при конкретной разработке ИП. Но в первую очередь необходимо использовать такие физические эффекты, которые обеспечат выполнение следующих требований:

• линейность функции преобразования;

• максимальную чувствительность;

• минимальную аддитивную составляющую погрешности;

• незначимость динамической составляющей погрешности;

• малую погрешность от воздействия влияющих на ИП факторов и неинформативных параметров физической величины;

• пренебрежимо малую погрешность от воздействия ИП на объект измерения.

Выполнить все перечисленные требования в одном устройстве, конечно, невозможно. Техническое проектирование всегда есть процесс поиска разумного компромисса. Например, для точного преобразования силы или давления в частоту электрического сигнала используют струнные преобразователи, обладающие нелинейной функцией преобразования. В примере с измерением температуры в цилиндре двигателя мы применили термоэлектрический преобразователь вместо более точного термометра сопротивления ради снижения динамической погрешности преобразования.

Еще сложнее решается вопрос обеспечения заданной погрешности преобразования. Как указывалось выше, уравнение (2.3) является иллюстративным и не пригодно для расчетов погрешности ИП. Связано это с тем, что погрешности (основная, от влияющих факторов, динамическая и т.д.) являются случайными процессами. В общем случае значение каждой составляющей погрешности ИП и их взаимное влияние изменяются во времени случайным, непредсказуемым образом.

Кроме указанных вопросов оценки погрешности каждого ИП, необходимо ответить на вопрос как преобразуются (трансформируются) случайные погрешности, пройдя через последовательную цепь ИП.

Ответы на сформулированные вопросы, конечно же, есть. Но мы не будем в них углубляться; констатируем только одно – чем меньше величина каждой составляющей погрешности ИП, тем меньше общая погрешность преобразования при любом методе объединения составляющих.

Задача специалиста сводится к разработке или применению ИП на таких физических эффектах, которые в процессе получения измерительной информации обеспечат заданное приближение результата измерения к действительному значению измеряемой физической величины при выполнении всех экономических, эксплуатационных и других ограничений.