![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •1.Изложите существовавшие в естествознании две основные концепции о сущности пространства и времени.
- •6.Чем отличается принцип относительности классической механики от предложенного в сто? в ото?
- •7.Каковы постулаты специальной теории относительности?
- •8. Что показывают преобразования Лоренца?
- •9.Что такое «собственная длина» стержня в сто? Что такое «собственное время жизни» частицы в сто?
- •10.Как формулируется принцип соответствия? Разберите его действие на примере механики Ньютона и сто.
- •12.Каковы основные следствия из преобразований Лоренца?
- •13.Опишите любой мысленный эксперимент, подтверждающий относительность одновременности.
- •14.Докажите математически «лоренцово сокращение длины».
- •15.Докажите с помощью преобразований Лоренца, что существует эффект «замедления времени».
- •16.Как изменились представления о пространстве и времени в связи с созданием сто?
- •17. В чем заключается эффект увеличения массы в сто?
- •18. Почему стакан с горячим чаем и тот же стакан с холодным чаем имеют разные массы? Какая масса больше?
- •23.Какие два типа массы тела различает ото? в какие фундаментальные законы классической механики входит каждый из этих типов массы?
- •24.Покажите, повторив мысленный эксперимент Эйнштейна, эквивалентность сил инерции и сил гравитации.
- •25.Какая геометрия необходима для пространственно-временного описания событий в ото? Какие геометрии вы знаете? чем они различаются?
- •26 Как в ото трактуется природа гравитации?
- •28 Как изменились представления о пространстве и времени в связи с созданием ото?
- •29. Экспериментальные подтверждения ото.
- •30. В связи с чем критикуют ото?
- •31. Сравните представления о пространстве и времени, лежащие в основе ньютоновской механики, сто и ото.
- •32. Что такое “черная дыра”?
12.Каковы основные следствия из преобразований Лоренца?
1)Относительность расстояний (сокращение длины движущихся тел по сравнению с неподвижными).
L=L0,
где L-длина
тела, измеренная в неподвижной системе
отсчета, L0-собственная
длина тела.
Длина тела - разница между координатами начала и конца тела, измеренных в один и тот же момент времени.
2)Относительность промежутков времени (замедление времени в движущихся СО)
∆t=∆t
0 /
,
где ∆t
–длительность процесса, ∆t
0 –собственное
время процесса, отсчитываемое часами,
движущимися вместе с телом.
Собственное время самое короткое. Нет абсолютного времени, т.е. каждый наблюдатель имеет свой собственный масштаб времени.
3) Релятивистский закон преобразования скоростей.
Vx=(Vx′ + V) / (1+Vx′ V/с2). Если Vx′=с, то скорость света оказывается инвариантной при переходе из одной ИСО в другую.
13.Опишите любой мысленный эксперимент, подтверждающий относительность одновременности.
Пусть в CО, связанной с неподвижной ж/д платформой (К-СО), перемещ. вагон электрички(К’-СО), имеющий 2 двери, управляемые светов сигнал. В некоторый момент времени посередине м-ду дверьми вспыхивает лампочка. Тогда для наблюдателя, наход в вагоне, двери откроются одноврем., т.к. свет распространяется в К'-системе отсчета во все стороны с одной и той же скор, а рас-ния от лампочек до дверей одинаковы. В то же время наблюдатель, находящийся на платформе, увидит, что задняя дверь откроется раньше, чем передняя. Для этого наблюдателя, находящегося в К-СО, свет распространяется во все стороны с одной и той же скоростью, но задняя дверь вагона приближается к волновому фронту, а передняя дверь, наоборот, удаляется от него. Если мы введем еще одну систему отсчета (К"), связанную с быстро летящим самолетом. то легко убедиться в том, что для летчика, находящегося в самолете, передняя дверь вагона откроется раньше, чем задняя. И для этого наблюдателя свет от вспыхнувшей лампочки распространяется с одинаковой скоростью во всех направлениях (в его К''-системе отсчете), но при этом вагон перемещается в направлении, противоположном на правлению полета, а значит передняя дверь вагона раньше встретится с волновым фронтом световой вспышки. Таким образом, на вопрос о том, одновременно или неодновременно открылись двери вагона и какая из этих дверей открылась раньше, должны последовать разные ответы в зависимости от того, из какой системы отсчета наблюдается движение электрички.
14.Докажите математически «лоренцово сокращение длины».
Представим
себе неподвижную линейку длиной L0.Это
собственная длина линейки, а СО, в кот
она неподвижна,-собственная СО, кот
обозначим К0.Если
линейка движется со скор=V относит другой
СО К, то для наблюдателя в этой СО линейка
будет короче, так что ее длина может
быть вычисл.по ф-ле: .
«Сокращение» обословл.тем, что
одновременная фиксация концов движущейся
линейки наблюдателем, находящимся в
К-СО, является неодновременно в другой,
в частности, собственной СО.
15.Докажите с помощью преобразований Лоренца, что существует эффект «замедления времени».
Докажем,
что вр-мя в движущейся СО течет медленнее,
чем в неподвижной.Рассмотр. спец.вид
часов. Пусть эти часы представляют собой
два неподвижных зеркала, располож на
рас-нии L0,
м-ду которыми «бегает» световой «зайчик».
Время, за кот он пробегает туда и обратно:
t0=2L0/c.
Пусть эти часы движуться со скор.=V,
например, направо.Наблюдатель, находящийся
в неподвижной СО, видит, что зайчик
проходит более длинный путь м-ду
зеркалами, т.к. ,
где t-врем, за кот зайчик пробегает
зигзагообразн путь в неподвижной СО.Т.к.
,
то
решив ур-ние относит t получаем:
.