Образец контрольной работы №1

Задача 1 «Основные комбинаторные схемы» (3 балла).

Сколькими способами можно раздать 15 одинаковых воздушных шариков четверым детям? Каждый ребёнок может получить от 0 до 15 шариков.

Задача 2 «Комбинаторная задача средней сложности» (5 баллов).

Московский телефонный номер состоит из семи цифр и не может начинаться ни с «0», ни с «8». Сколько в Москве телефонных номеров, содержащих ровно две цифры «5» и ни одной «3»?

Задача 3 «Биномиальные коэффициенты» (7 баллов).

Упростить выражение: .

Задача 4 «Комбинаторная задача повышенной сложности» (10 баллов).

Найти сумму всех восьмизначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр 9, 8, 8, 7, 7, 7, 6, 4.

Образец контрольной работы №2

Задача 1 «Формула включения-исключения в теории чисел» (6 баллов).

Сколько чисел из диапазона [-3500; 6000] делится хотя бы на одно из следующих чисел: {12,14,20}?

Задача 2 «Сравнения первой степени» (6 баллов).

Решить сравнение: .

Задача 3 «Системы сравнений первой степени» (6 баллов).

Найти решения системы: .

4. Рейтинговая система контроля освоения дисциплины

   1. Формы текущего контроля дисциплины

Модуль	Лабораторные работы		Домашние задания		Семинары		Контрольные работы		Итого
	мин.	макс.	мин.	макс.	мин.	макс.	мин.	макс.	мин.	макс.
1. Компьютерные технологии (1—4 нед.)	12	20	—	—	—	—	—	—	12	20
2. Элементы теории множеств и комбинаторики (5—13 нед.)	—	—	18	30	3	5	15	25	36	60
3. Основы теории чисел и модульной арифметики (14—17 нед.)	—	—	—	—	0	2	12	18	12	20
Всего	12	20	18	30	3	7	27	43	60	100

К формам текущего контроля дисциплины относятся:

• лабораторные работы (только в модуле 1) — см. раздел 1.3;

• домашнее задание (только в модуле 2) — см. раздел 2.1;

• контрольные работы (в модулях 2 и 3) — см. раздел 3;

• работа на семинарских занятиях (в модулях 2 и 3). Студент может зарабатывать баллы за продуктивную активность на семинаре (за успешное решение задачи у доски выставляется 1 рейтинговый балл), но не более 7 баллов за семестр.

2. Контроль выполнения модуля дисциплины

Результат освоения студентом модуля 1 «Компьютерные технологии» определяется на основании сданных отчётов по лабораторным работам.

Результат освоения модуля 2 «Элементы теории множеств и комбинаторики» складывается из защиты домашнего задания и написания контрольной работы №1.

Результат освоения модуля 3 «Основы теории чисел и модульной арифметики» определяется по итогам контрольной работы №2.

	Неделя проведения контроля модуля	Оценка за модуль в баллах
		Максимальная	Минимальная
Модуль 1	4	20	12
Модуль 2	13	60	36
Модуль 3	17	20	12

Оценка за контроль может быть переведена в четырёхбалльную шкалу в соответствии с нижеприведёнными пропорциями.

Оценка	2	3	4	5
Доля от максимального числа баллов за контроль, %	менее 60	60…74	75…89	90…100
Модуль 1, баллы	менее 12	12…14	15…17	18…20
Модуль 2, баллы	менее 36	36…44	45…53	54…60
Модуль 3, баллы	менее 12	12…14	15…17	18…20