6. Структурные модели

Часто для достижения практических целей возникает необ-ходимость рассматривать исследуемый объект не как нечто целое, а как совокупность отдельных элементов, связанных меж-ду собой. В этом случае исследуемый объект представляют в ви-де системы, а при его моделировании используют методы системного анализа.

Система – совокупность взаимосвязанных элементов, вы-деленная из среды и взаимодействующая с окружающей средой как целое для достижения поставленной цели.

Для описания систем в системном анализе рассматривают-ся 4 основные модели.

Если внутреннее строение системы неизвестно, то приме-няется модель “черного ящика”. В данной модели системы от-сутствуют сведения о внутреннем содержании “ящика”, а зада-ются только входные и выходные параметры без определения соотношений между ними.

Модель состава системы описывает, из каких элементов и подсистем состоит данная система.

Элементы системы – неделимые части системы.

Подсистемы – части системы, состоящие более чем из од-ного элемента.

Сложность построения модели состава системы состоит в ее неоднозначности по следующим причинам:

1. Понятие элементарности определяется по-разному.

2. Модель состава является целевой и для отличающихся целей один и тот же объект требует различного разбиения на части.

3. Всякое разбиение целого на части является относи-тельным.

Модель структуры системы – совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений между элемен-тами.

Основной сложностью при описании структуры является обоснование конечного числа связей, которые являются наи-более существенными по отношению к рассматриваемой цели.

Структура системы является абстрактной моделью, так как рассматривает только связи между элементами, но не рассмат-ривает сами элементы. Модель структуры теоретически может быть исследована отдельно, если отношения заданы в виде мате-матических формул или уравнений.

Структурная схема модели (“белый ящик”) – объединение “черного ящика”, моделей состава и структуры. Модель вклю-чает все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи системы с окружающей средой (входные и вы-ходные параметры).

Структурная схема системы есть формальная модель, отде-ленная от содержательного наполнения. Это позволяет рассмат-ривать структурную схему как особый математический объект, называемый графом, и исследовать его свойства.

Структурная модель системы – это совокупность кон-кретных элементов данной системы, необходимых и достаточ-ных отношений между этими элементами и связей между сис-темой и окружающей средой.

Информации, которая содержится в структурной схеме системы, часто бывает недостаточно для исследования. Поэтому графы рассматриваются как вспомогательный инструмент при моделировании. Главным же при структурном моделировании является установление конкретных функциональных связей между входными, внутренними и выходными параметрами. По-этому здесь необходим достаточно широкий арсенал методов математического моделирования.

Структурные модели бывают 4 видов: пространственные, временные, физические и иерархические.

Пространственные структуры используют для описания геометрии исследуемого объекта и расположения в простран-стве его отдельных элементов. Такие структуры описываются с помощью сетевых и матричных графов, вершины которых ука-зывают места расположения элементов, а ребра – расстояния между ними или другие условия соединения.

Временные структурные модели – модели, в которых в ка-честве элементов выступают этапы происходящего процесса или состояния системы в некоторый момент времени. Отношения-ми здесь служат условия перехода от одного этапа к другому или из одного состояния системы в другое. Временные струк-турные модели широко используются в сетевом и календарном планировании, а также в теории массового обслуживания.

Физические структурные модели – модели, применяемые для описания сложных физических свойств исследуемого объ-екта с помощью простых структурных элементов.

Иерархические структурные системы – модели, применя-емые для моделирования управляемых систем с несколькими уровнями обработки информации и принятия решений. Основ-ная задача иерархической структуры – распределение функций обработки информации и принятия решений между отдельными элементами.