6. Случайные составляющие погрешности измерения, методы их оценки и уменьшения.

Случайная погрешность – это составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Наличие случайных погрешностей выявляется при проведении ряда измерений постоянной физической величины, когда оказывается, что результаты измерений не совпадают друг с другом. Часто случайные погрешности возникают из-за одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельности слабо влияет на результат измерения.

Во многих случаях влияние случайных погрешностей можно уменьшить путем выполнения многократных измерений с последующей статистической обработкой полученных результатов.

7. Обработка результатов неоднократных измерений.

Алгоритм обработки результатов многократных равноточных измерений:

1. Если известна систематическая погрешность, то ее необходимо исключить из результатов измерений.

2. Вычислить математическое ожидание результатов измерений. В качестве математического ожидания обычно берется среднее арифметическое значений .

3. Установить величину случайной погрешности (отклонения от среднего арифметического) результата однократного измерения:

4. Вычислить дисперсию случайной погрешности. Вычислить среднеквадратическое отклонение результата измерения.

5. Проверить предположение, что результаты измерений распределены по нормальному закону.

6. При заданном значении доверительной вероятности Р и числе измерений n по таблицам определяют коэффициент Стьюдента, - где коэффициент Стьюдента

7. Найти значение доверительного интервала и доверительной погрешности

8. Результат записывается в виде при вероятности Р.

8. Основные характеристики измерительных приборов.

1. Диапазон измерений – минимальная величина и максимальная величина, которые прибор может измерить.

2. Функция преобразования: - линейная, если , то пропорциональная.

3. Чувствительность – отношение приращения выходящей величины средства измерения к вызвавшему его входящей величины

4. Порог чувствительности – минимальное приращение входящей величины, которое еще может быть зарегистрировано прибором.

5. Точностные характеристики:

• Абсолютная погрешность:

• Относительная погрешность:

• Приведенная погрешность: , где:

, если шкала начинается с нуля и заканчивается

, если шкала начинается со значения и заканчивается

• Класс точности – обобщающая метрологическая характеристика, определяющая предельно-допускающие значения основной и дополнительной погрешности, значения которых установлены стандартно.

Классы точности:

Основная погрешность – это погрешность, полученная в нормальных условиях эксплуатации средства измерений (при нормальных значениях влияющих величин). Дополнительная погрешность – это погрешность, которая возникает в условиях несоответствия значений влияющих величин их нормальным значениям, или если влияющая величина переходит границы области нормальных значений.

• Вариация показаний (аналоговые приборы) – максимальная разность между показанием прибора, при одном и том же значении входящей величины (динамическая характеристика).

• Собственные потребление и внутреннее сопротивление:

Динамические характеристики: АЧХ

Динамические погрешности: , где - это измерение в статическом режиме (без переходных режимов).